Позагалактична астрономія - Юрій Кудря 2016

РОЗДІЛ 8

МАСИ ГАЛАКТИК

8.8.Визначення маси подвійних галактик

Спочатку потрібно довести, що пара галактик — фізична пара (рис. 8.3). Тоді за параметрами орбіт можна оцінити сумарну масу галактик. Методику визначення мас у подвійних системах розробив Пейдж (1952—1962). У найпростішому розробленому ним випадку приймалися колові орбіти, у більш складному випадку — кеплерівські еліптичні. Узагальнили та розвинули метод у своїх працях Голмберг (1954), Караченцев і Щербанівський (1970), а також Караченцев (1974—1981), підсумком роботи якого став каталог 603 подвійних галактик та результати дослідження їхніх властивостей (1987).

Розглянемо метод визначення мас у подвійних галактиках у найпростішому випадку колових орбіт. Третій закон Кеплера для колових орбіт має вигляд

Оскільки(V — відносна швидкість колового обертання), то унаслідок підстановки одержуємо

Площина орбіти може бути нахилена до картинної площини на кут і ; ми спостерігаємо галактики, що знаходяться на лінії, повернутій у площині орбіти на кут Ω від лінії вузлів. Тоді відносну радіальну швидкість визначають так:

Ця величина є спостережуваною. Розглянемо також іншу спостережувану величину — проекцію відстані на картинну площину:

Рис. 8.3. Ілюстрація до методу винабуває форми залежності двох значення мас подвійних галактик спостережуваних величин:

Тоді третій закон Кеплера

При цьому не визначено геометричний множник

Для індивідуальної галактики визначити геометричний множник неможливо, тому застосовують його середнє значення. Про- інтегрувавши за всіма значеннями кутів і та Ω за умови випадкового розташування орбіт, отримаємоОтже, ми маємо оцінку суми мас галактик у подвійній системі:

Якщо орбіта має ексцентриситет е, то за аналогічними обчисленнями одержимо