Формули й таблиці

МАТЕМАТИКА

ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ

Первісна функція


Первісною для даної функції y = f(x) на проміжку (а; b) називається така функція F(x), похідна якої для всіх х (а;b), що дорівнює f(x): F'(x) = f(x).

Загальний вигляд первісної F(x) + C, де С — довільне стале число.

Теорема.

Будь-яка неперервна на [а; b] функція y = f(x) має первісну функцію.

Визначений інтеграл: f(x) dx.

Формула Ньютона-Лейбніца:

Застосування визначеного інтеграла:

1. Обчислювання площ плоских фігур



2. Обчислювання об’ємів тіл

S(x) — площа перерізу

3. Обчислення відстані за відомим законом зміни швидкості:

4. Обчислення роботи змінної сили:

5. Обчислення кількості електрики:





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.