Формули й таблиці

МАТЕМАТИКА

СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ


Степінь числа з натуральним показником n — добуток

позначуване аn ; число а називається основою, а натуральне число n> 1 — показником степеня.

Степінь числа з натуральним показником n називають n -м степенем числа а. Другий степінь числа називають квадратом цього числа.

Степінь числа з нульовим показником — вираз а0, що дорівнює числу 1.

Степінь числа з від’ємним показником — вираз а-b (b > 0), що дорівнює числу 1/аb , оберненому до числа ab.

Степінь числа з додатним раціональним показником n/m — вираз а(n/m) , що дорівнює числу.

Степінь числа з довільним показником b — вираз аb , що дорівнює значенню показникової функції у = ах, де а> 0, а ≠ 1, при х = b.

Властивості степеня з цілим показником


Нехай а і b — дійсні числа, що не дорівнюють нулю, n Z, m Z. Тоді:

Якщо:





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.