Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Подільність натуральних чисел
Найменше спільне кратне

Найменшим спільним кратним натуральних чисел a і b називається найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з цих чисел. НСК можна шукати для будь-якої кількості чисел.

Щоб знайти найменше спільне кратне кількох чисел, кожне з них розкладають на прості множники й помножують усі множники, які зустрічаються хоча б в одному розкладанні.

Приклад

; ;

НСК .

Якщо розкладання на прості множники записане з використанням степенів, треба знайти добуток найбільших степенів усіх чисел, що зустрічаються в розкладаннях.

Приклад

; ; ;

НСК .

Якщо одне з даних чисел кратне іншим, то воно є найменшим спільним кратним цих чисел. Наприклад, НСК . Наймен­шим спільним кратним взаємно простих чисел (зокрема простих чисел) є їх добуток. На­при­клад: НСК , НСК .

Корисно знати, що

.

Наприклад:

НСД ; НСК ;

; .





Перша публікація: 01/01/2019

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.