Алгебра - Великий довідник школяра - 2019
Приклади розв’язування типових завдань
Задачі на пропорційне ділення
Задача 1. Розчин містить 7 частин цукру й 11 частин води. Скільки цукру потрібно взяти, щоб одержати 549 г розчину?
Розв’язання
Нехай маса однієї частини х г. Тоді маса цукру 7х г, а води — 11х г. За умовою задачі, маса розчину 
г, або 549 г.
Маємо рівняння:
,
,
,
.
Відповідь: треба взяти 213,5 г цукру.
Задача 2. Точка А розбиває відрізок СD на частини, довжини яких відносяться як 
. Знайти довжину відрізків СА і АD, якщо 
см.
Розв’язання
Щоб розв’язати таку задачу, треба скористатися коефіцієнтом пропорційності шуканих величин.
Отже, нехай х — коефіцієнт пропорційності довжини відрізків. Тоді довжина АС — 2х см, а довжина АD — 5х см. За умовою задачі, 
см.
Отримаємо та розв’яжемо рівняння:
,
,
.
; 
.
Відповідь: 
см; 
см.
Перша публікація: 01/01/2019
Останнє оновлення: 31/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.