Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Рівняння
Лінійні рівняння з одним невідомим

Рівняння виду , де a і b — деякі числа, а х — невідоме, називається лінійним рівнянням з одним невідомим.

Числа a і b називають коефіцієнтами.

Кількість коренів лінійного рівняння

1. Якщо , лінійне рівняння має єдиний корінь:

.

2. Якщо , , лінійне рівняння коренів не має, бо рівняння набуває вигляду .

3. Якщо , , лінійне рівняння набуває вигляду , де х — довільне число, і рівняння має безліч коренів.

Приклади

1)  ,

,

,

,

.

2)  ,

,

,

; рівняння коренів не має.

3)  .

Помножимо обидві частини наданого рівняння на найменше спільне кратне (НСК) знаменників рівняння. НСК .

,

,

,

,

,

.





Перша публікація: 01/01/2019

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.