Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Функції та графіки
Перетворення графіків функцій

1. Графіки функцій і є симетричними відносно осі Ox.

2. Щоб побудувати графік функції , треба графік функції розтягнути від осі Ox в k разів, якщо , або стиснути його в k разів до осі Ox, якщо .

3. Щоб побудувати графік функції , треба графік функції перенести на n одиниць в напрямі осі Oy, якщо , або в протилежному напрямі, якщо .

4. Щоб побудувати графік функції , треба графік функції перенести на m одиниць у напрямі осі Ox, якщо , або в протилежному напрямі, якщо .

На рисунках, поданих нижче, наведені приклади перетворення графіків.

5. Щоб побудувати графік функції ,

    треба з’ясувати, що , коли , а , коли .

Тобто ту частину графіка функції (рисунок нижче зліва), де , треба залишити без змін, а ту частину, де ,— замінити на симетричну відносно осі Ox (рисунок ­справа).

6. Щоб побудувати графік функції , треба ту частину графіка функції (рисунок 1), де , залишити без змін і відо­бразити її симетрично відносно осі Oy. Ту частину графіка , де , треба відкинути (рисунок 2).

Рис. 1

Рис. 2





Перша публікація: 01/01/2019

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.