Фізика - Великий довідник школяра - 2019

Кінематика
Криволінійний рух. Рівномірний рух матеріальної точки по колу. Період і частота. Кутова швидкість

Прямолінійні рухи на практиці реалізуються рідко, значно частіше траєкторією матеріальної точки є крива лінія. Миттєва швидкість у будь-якій точці траєкторії при цьому напрямлена вздовж дотичної до кривої.

Найпростішим із криволінійних рухів матеріальної точки є рух по колу (у випадку обертання тіла окремі його точки описують кола).

Навіть рівномірно рухаючись по колу, матеріальна точка має прискорення, яке характеризує бистроту зміни напряму миттєвої швидкості і в будь-якій точці траєкторії напрямлене вздовж нормалі n до дотичної. Саме цим зумовлена одна з назв такого прискорення — нормальне прискорення . Воно спрямоване до центра кола, у зв’язку з чим називається ще й доцентровим прискоренням і обчислюється за формулою .

Рух матеріальної точки по колу можна характеризувати періодом T і частотою n. Нехай за час t матеріальна точка здійснює N повних обходів кола. Період — час одного обходу, тобто , , а частота — число обходів протягом секунди, тобто . Очевидно, що , .

Рух по колу можна характеризувати також бистротою руху радіуса кола R, проведеного до якогось початкового положення матеріальної точки.

Нехай за час матеріальна точка пройшла по колу шлях (довжину дуги кола), а радіус R обернувся на кут . Цей кут називається кутовим переміщенням матеріальної точки. Відношення називається кутовою швидкістю і позначається ω (омега),

Отже, кутова швидкість матеріальної точки чисельно дорівнює її кутовому переміщенню протягом секунди.

Оскільки при рівномірному русі по колу, то можна розглядати будь-який час t і відповідний кут φ, зокрема — період T і повний кут 2π. При цьому , або. Виразивши доцентрове прискорення через кутову швидкість ω, можна записати так: .