Розв’язання вправ та завдань до підручника «Математика» Г. П. Бевз 11 клас - 2011 рік
§23. Відносна частота подій і випадкові величини
756.
757.
Відносна частота появи жовтої грані
758.
Середнє значення випадкової величини числа очок
759.
760.
761.
Такий розподіл випадкової величини відповідає випаданню
очок при киданні правильного грального кубика.
Такий розподіл випадкової величини відповідає випаданню
очок при киданні грального кубика октаедра.
762.
Сума очок може набувати такі значення з відповідними ймовірностями
Наприклад, 7 очок.
Це можливо в таких випадках: (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1).
Подія А — випало в сумі 7 очок.
Всі інші значення xі і pі аналогічно.
Математичне очікування:
763.
Сума очок на обох половинках може набувати такі
значення з відповідними ймовірностями.
Наприклад, 5 очок.
Це можливо в таких випадках: (0; 5), (1; 4), (2; 3). і т. д.
Розподіл випадкової величини у вигляді діаграми
764.
х |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
у |
1 |
9 |
36 |
84 |
126 |
126 |
84 |
36 |
9 |
1 |
Властивості:
1)
2)
3)
765.
х |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
у |
1 |
6 |
15 |
20 |
15 |
6 |
1 |
Область визначення 0 ≤ х ≤ 6, Область значень 1 ≤ у ≤ 20.
766.
х2і |
1 |
4 |
9 |
16 |
хі |
1 |
2 |
3 |
4 |
рі |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
М(х) = 1 × 0,2 + 2 × 0,3 + 3 ×х 0,4 + 4 × 0,1 = 2,4;
D(x) = М(х2) - (М(х))2 = 6,6 - (2,4)2 = 0,84;
М(х2)= 1 × 0,2 + 4 × 0,3 + 9 × 0,4 + 16 × 0,1= 6,6.
767.
Перша публікація: 01/01/2011
Останнє оновлення: 31/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.