Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Істера О. С. - 2016 рік

РОЗДІЛ 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ

§ 19. Розв'язування вправ на всі дії зі звичайними та десятковими дробами

— периметр квадрата.

Відповідь.

— заплатили за апельсини;

— заплатили за всю покупку.

Відповідь.

— швидкість автомобіля.

Відповідь. 70 км/год.

— проїде автомобіль.

Відповідь. 60 км.

— увесь маршрут.

Відповідь.

478. Якщо

479. Якщо

— об’єм куба;

— поверхня куба.

Відповідь.

— бананів у 12 ящиках;

2) 30 - 12 = 18 (ящ.) — кількість ящиків, які містять по 10,4 кг бананів у кожному;

3) 18 ∙ 10,4 = 187,2 (кг) — бананів у 18 ящиках;

4) 150 + 187,2 = 337,2 (кг) — бананів завезли у магазин.

Відповідь. 337,2 кг.

— апельсинів;

2) 24 - 10 = 14 (ящ.) — з мандаринами;

— мандаринів;

— на стільки більше завезли апельсинів, ніж мандаринів.

Відповідь. Апельсинів завезли більше на

Отже, замість «*» можна поставити знаки «+» або «:».

484. 1) 8 ∙ 0,75 = 6 (дм) — ширина скла;

2) 8 ∙ 6 ∙ 0,06 = 2,88 (дм³) — об’єм скла;

— маса скла.

Відповідь. 7,2 кг.

485. 1) 6 ∙ 0,6 = 3,6 (м) — ширина кімнати;

— висота кімнати;

3) 6 ∙ 3,6 ∙ 2,5 = 54 (м³) — об’єм кімнати;

4) 54 ∙ 1,29 = 69,66 (кг) — маса повітря.

Відповідь. 69,66 кг.

— ширина поля;

2) 900 ∙ 540 = 486000 (м²) = 48,6 (га) — площа поля;

— засіяно пшеницею.

Відповідь.

— довжина Дніпра;

2) 2201 - 806 = 1395 (км) — на стільки довжина Дніпра більша від довжини Південного Бугу;

3) 2201 : 806 = 2,73 (разу) — у стільки довжина Дніпра більша за довжину Південного Бугу.

Відповідь. На 1395 км, у 2,73 разу.

— периметр прямокутника;

2) 2,8 : 4 = 0,7 (м) — сторона квадрата;

3) 0,7 ∙ 0,7 = 0,49 (м²) — площа квадрата.

Відповідь. 0,7 м; 0,49 м².

— увесь пройдений шлях;

2) 2 + 3 = 5 (год) — увесь затрачений час;

3) 67,5 : 5 = 13,5 (км/год) — середня швидкість.

Відповідь. 13,5 км/год.

490. 1) І спосіб:

ІІ спосіб:

2) I спосіб:

II спосіб: 3

3) I спосіб:

II спосіб:

4) І спосіб:

II спосіб:

491. 1) I спосіб:

II спосіб:

2) І спосіб:

II спосіб:

3) І спосіб:

II спосіб:

4) І спосіб:

II спосіб:

— припало на долю третьої особи;

— увесь виграш.

Відповідь. 28 флоринтів.

— швидкість другого автобуса;

— швидкість зближення;

— відстань між містами.

Відповідь. 363 км.

498. За 1 год слон вип’є частину озера, слониха — частину, а слоненя — частину, разом за 1 год вони вип’ють частин озера. Тоді все озеро вони вип’ють за

Відповідь.

499. За 1 добу перший фонтан заповнить весь басейн, другий — частину басейна, третій — частину басейна, четвертий — частину басейну. Тому за добу вони заповнять частин басейну, а весь басейн заповнять за

500. Позначимо невідоме число через х. Рівняння:

Відповідь.

501. Позначимо невідоме число через х. Рівняння:

Відповідь.

— картоплі залишилося у двох мішках;

— продали з двох мішків;

— продали з кожного мішка;

— картоплі було в першому мішку;

— картоплі було в другому мішку.

Відповідь.

— коштовностей залишилося після того, як узяв перший;

— коштовностей узяв другий;

— залишилося у скарбниці;

— було у скарбниці.

Відповідь. 221 коштовність.

Відповідь. 132; 2640.

505. У кожному з розрядів трицифрового числа може бути розміщена будь-яка з двох цифр, тому всіх чисел є 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8.

Відповідь. 8.

507. Існує одне дванадцятицифрове число, у якого в першому розряді — цифра 2, а решту — нулі; якщо в першому розряді розмістити цифру 1, то буде ще 11 таких чисел, у кожному з яких цифра 1 міститиметься відповідно в усіх інших розрядах. Тому усіх таких чисел є 1 + 11 = 12.

Відповідь. 12 чисел.

508. Нехай початкове число x, якщо його збільшили на 25%, тобто на 0,25x, то одержали x + 0,25х = 1,25x. Тепер отримане число потрібно зменшити на: 1,25x - х = 0,25x. Знайдемо, скільки відсотків становить 0,25х від 1,25х: Отже, число слід зменшити на 20%.

Відповідь. На 20%.

Завдання для перевірки знань № 3 (§ 14 - § 19)

— мотузки відрізали.

Відповідь. 8 м.

— довжина маршруту.

Відповідь. 44 км.

— швидкість другого автомобіля;

2) 72 + 64 = 136 (км/год) — швидкість зближення;

— проїхали автомобілі за

— відстань між автомобілями.

Відповідь.

Тоді оберненим до числа є число звідки а = 21;

2) а = 11, бо — взаємно обернені числа;

Тоді оберненим до числа є число звідки а = 10.

— оплатили Петро і Сергій;

— оплатив Петро;

— оплатив Сергій;

— коштує м’яч.

Відповідь. 40 грн.

12. Наприклад, Отже,