Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» A. Г. Мерзляка 7 клас - 2015 рік

1. ВСТУП ДО АЛГЕБРИ

§ 3. Функції

п. 27. Розв'язування систем лінійних рівнянь методом підстановки

Відповідь: (2; 5).

Відповідь: (-20; 6).

Відповідь: (48; 8).

Відповідь: (4; 2).

Відповідь: (7; 3).

Відповідь: (8; -6).

Відповідь: (9; 3).

Відповідь: (2; 3,8).

1035.

Відповідь: (4; -4).

Відповідь: (3; -1).

Відповідь: (5; 4).

Відповідь: (0,5; 4).

Відповідь: (8; -1).

Відповідь: (3; 5).

1036.

Відповідь: (6; 3).

Відповідь: (4; 2).

Відповідь: (1; 2).

Відповідь: (4; -3).

Відповідь: а = -5; b = -7.

Відповідь: n = -0,7; m = 1,2.

1037.

Відповідь: (-5; 20).

Відповідь: (-1; 3).

Відповідь: q = -1, р = -2.

Відповідь: v = 4, u = -3.

1038.

Відповідь: (0; -6).

Відповідь: (8; 6).

Відповідь: (-5; -4).

Відповідь: (4; -3).

1039.

Відповідь: (1; -1).

Відповідь: (-2; 0,5).

Відповідь: (14; 2).

1040. 1) Якщо m = -2/3, то

2) Якщо m = -8/9, n = 3/4, то

1041. Нехай спочатку у шухляді було х левів. Тоді після обслуговування 1 чоловіка в шухляді стало х + х - 8 = 2х - 8 левів. Після 2 чоловіка: (2х - 8) + (2х - 8) - 8 = 4х - 24 левів. Після 3 чоловіка 4х - 24 + 4х - 24 - 8 = 8х - 56 левів. За умовою 8х - 56 = 0; 8х = 56; х = 56 : 8; x = 7 левів було у шухляді.

1042. у = 6 - kх; А(4; -2) належить графіку функції.

-2 = 6 - k ∙ 4; 4k = 6 + 2; 4k = 8; k = 2.

Отже, у = 6 - 2х.

1043. 2⁴ⁿ - 1 = (2⁴)ⁿ - 1 = 16ⁿ - 1. При будь-якому значенні п значення виразу 16ⁿ закінчується цифрою 6, тоді 16ⁿ - 1 закінчується цифрою 5, а тому ділиться націло на 5.

1044. 2376³ + 1624³ = (2376 + 1624) ∙ (2376² - 2376 ∙ 1624 + 1624²) = 40 00 ∙ (23 76² - 2376 ∙ 1624 + 1624²). Значення цього виразу закінчується трьома нулями.

1045. а = 6m + 2; b = 6n + 3, тоді ab = 36mn + 18n + 12n + 6 = 6(6mn + 3m + 2n + 1) — кратне 6, бо 6 ділиться на 6.