Готові домащні завдання 9 клас - Розв'язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» A. Г. Мерзляка - 2017 рік

Параграф 10

10.5. 1) (-10; -16), III координатна чверть;

2) (11; 15), І координатна чверть;

3) (-15; 4), II координатна чверть;

4) (11; -9), IV координатна чверть.

10.6. Для того, щоб отримати графік функції треба паралельно перенести графік функції на 8 одиниць управо вздовж осі абсцис.

10.7. Для того, щоб отримати графік функції треба паралельно перенести графік функції у = √x на 3 одиниці вліво вздовж осі абсцис.

1) х = -8, х = -2 — нулі функції;

2) у > 0 при х є (-∞; -8) U (-2; +∞);

3) функція зростає на проміжку [-5; +∞); функція спадає на проміжку (-∞; -5];

4) E(y) = [-9; +∞).

10.16. у = (х - 4)² + 4.

1) Оскільки (х - 4)² + 4 > 0, то функція не має.

2) Функція не набуває від’ємних значень, у > 0 при х є (-∞; +∞).

3) Функція зростає на проміжку [4; +∞); функція спадає на проміжку (-∞; 4];

4) E(у) = [4; +∞).

10.17. а) Оскільки точка з координатами (0; 3) — вершина параболи, то n = 3. Оскільки точки з координатами (1; 4) належить графіку функції y = ах² + 3, то а х 1² + 3 = 4; а = 4 - 3; a = 1.

Відповідь: у = х² + 3.

б) Оскільки точка з координатами (0; -1) — вершина параболи, то n = -1. Оскільки точка з координатами (1; -3) належить графіку функції у = ах² - 1, то а х 1² — 1 = -3; а = -3 + 1; а = -2.

Відповідь: у = -2х² - 1.

10.18. а) Оскільки точка з координатами (0; -6) — вершина параболи, то n = -6. Оскільки точка з координатами (2; 2) належить графіку функції у = ах² - 6, то а х 2² - 6 = 2; 4а = 2 + 6; 4а = 8; а = 2.

Відповідь: у = 2х² - 6.

б) Оскільки точка з координатами (0; 4) — вершина параболи, то n = 4. Оскільки точка з координатами (2; 0) належить графіку функції у = ах² + 4, то а x 2² + 4 = 0; 4а = -4; а = -1.

Відповідь: у = -х² + 4.

10.19. а) Оскільки точка з координатами (2; 0) — вершина параболи, то m = -2. Оскільки точка з координати (1; 1) належить графіку функції у = а(х - 2)², то а х (1 - 2)² = 1; а = 1.

Відповідь: у = (х - 2)².

б) Оскільки точка з координатами (-3; 0) — вершина параболи, то m = 3. Оскільки точка з координатами (-2; -3) належить графіку функції у = а(х + 3)², то ах (-2 + 3)² = -3; а = -3.

Відповідь: у = -3(х + 3)².

10.20. а) Оскільки точка з координатами (-4; 0) — вершина параболи, то m = 4. Оскільки точка з координатами (-2; 2) належить графіку функції у = а(х + 4)², то а х (-2 + 4)² = 2; 4а = 2; а = 1/2.

Відповідь: у = 1/2(х + 4)².

б) Оскільки точка з координатами (1; 0) — вершина параболи, то m = -1. Оскільки точка з координатами (0; -2) належить графіку функції у = а(х - 1)², то а х (0 - 1)² = -2; а = -2.

Відповідь: у = -2(х - 1)².

10.21. а) Оскільки точка з координатами (-2; -4) — вершина параболи, то m = 2, n = -4. Оскільки точка з координатами (-4; 0) належить графіку функції у = а(х + 2)² - 4, то а х (-4 + 2)² - 4 = 0; 4а = 4; a = 1.

Відповідь: у = (х + 2)² - 4.

б) Оскільки точка з координатами (2; 5) — вершина параболи, то m = -2, n = 5. Оскільки точка з координатами (1; 4) належить графіку функції у = а(х - 2)² + 5, то а х (1 - 2)² + 5 = 4; а = 4 - 5; а = -1.

Відповідь: у = -(х - 2)² + 5.

в) Оскільки точка з координатами (3; 1) — вершина параболи, то m = -3, n = 1. Оскільки точка з координатами (0; 4) належить графіку функції у = а(х - 3)² + 1, то а х (0 - 3)² + 1 = 4; 9а = 3;

Відповідь:

10.22. а) Оскільки точка з координатами (4; -5) — вершина параболи, то m = -4, n = -5. Оскільки точка з координатами (1; 4) належить графіку функції у = а(х - 4)² - 5, то а х (1 - 4)² - 5 = 4; 9а = 9; а = 1.

Відповідь: у = (х - 4)² - 5.

6) Оскільки точка з координатами (-6; 7) — вершина параболи, то m = 6, n = 7. Оскільки точка з координатами (-4; -1) належить графіку функції у = а(х + 6)² + 7, то а х(-4 + 6)² + 7 = -1; 4а = -8; а = -2.

Відповідь: у = -2(х + 6)² + 7.

(2; 1) — точка перетину графіків.

Відповідь: х = 2.

(1; 0) — точка перетину графіків.

Відповідь: х = 1.

(1; 3) — точка перетину графіків. В

ідповідь: х = 1.

10.25. Обидва твердження є правильними.

умові задачі не задовольняє.

Відповідь: 3/4.

при а > 0, b > 0. Отже, a³ + b³ ≥ a²b + аb² при додатніх а і b, що й треба було довести.