Готові домашні завдання 9 клас - Розв'язання вправ та завдань до підручника «ГЕОМЕТРІЯ» A. Г. Мерзляка - 2017 рік

§ 4. Вектори

п. 12. Поняття вектора

12.1. стор. 110. рис.

12.2. стор. 110. рис.

12.3. стор. 110. рис.

спів напрямлений з

12.4. стор. 110. рис.

12.5. стор. 110. рис.

12.6. стор. 110. рис.

12.7. стор. 110. рис.

12.8. стор. 111. рис.

ABDC — паралелограм; AD — діагональ паралелограма.

12.9. стор. 111. рис.

АВКС — паралелограм. Кінці векторів збігаються.

12.10. стор. 111.

12.11. стор. 111. рис.

ABCD — ромб;

12.12. стор. 111. 1) Рівні:

2) спів напрямлені;

3) протилежно напрямлені:

4) колінеарні:

12.13. стор. 111. рис.

ABCD — паралелограм.

1) Рівні

2) колінеарні вектору

3) протилежно напрямлені з вектором

4)

12.14. стор. 112. рис.

1) Рівні вектори:

2) спів напрямлені вектори:

3) протилежно напрямлені:

12.15. стор. 112. рис.

12.16. стор. 112. так;

ні;

3) якщо то ні.

12.17. стор. 112. рис.

ABCD — паралелограм, протилежні сторони АВ і DC рівні і паралельні, отже,

12.18. стор. 112. ABCD — паралелограм, у якого протилежні сторони попарно паралельні.

12.19. стор. 112. ABCD — трапеція.

12.20. стор. 112.

12.21. стор. 112. рис.

(теорема Піфагора) АС² = АВ² + ВС².

12.22. стор. 112. рис.

(теорема Піфагора) AD² = BD² - АВ².

12.23. стор. 113. Tак. У паралелограма протилежні сторони рівні і паралельні.

12.24. стор. 113.

12.25. стор. 113. ABCD — паралелограм.

12.26. стор. 113. Прямокутник або рівнобічна трапеція.

12.27. стор. 113.

12.28. стор. 113. рис.

ΔABC — прямокутний,

12.29. стор. 113. рис.

ΔABC — прямокутний, ∠C = 90°. СМ = 6 см; СМ — медіана;

12.30. стор. 113. —не колінеарні, і отже, вони не є паралельними, тому вектор не може бути одночасно паралельний кожному з них, отже, — нульовий вектор.

12.31. стор. 113. Якщо вектори колінеарні, то вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих, їх напрями збігаються або протилежні.

12.32. стор. 113. рис. Якщо то вони рівні і паралельні.

ABCD — паралелограм, точка О — точка перетину діагоналей паралелограма.

12.33. стор. 113. рис. Якщо то довжини векторів отже, точка О — середина відрізка MN і навпаки.

12.34. стор. 113. рис.

ABCD — паралелограм;

12.36. стор. 114. рис.

ABCD — ромб;

Проведемо

ΔMEK: за теоремою косинусів: