Готові домашні завдання 9 клас - Розв'язання вправ та завдань до підручника «ГЕОМЕТРІЯ» A. Г. Мерзляка - 2017 рік

§ 4. Вектори

п. 14. Додавання і віднімання векторів

14.1. стор. 123.

14.2. стор. 123.

14.3. стор. 123. рис.

14.4. стор. 124. рис.

Протилежні вектори:

14.5. стор. 124. рис.

14.6. стор. 124. рис.

14.7. стор. 124. рис.

14.8. стор. 124. рис.

14.9. стор. 124. рис.

14.10. стор. 124.

14.11. стор. 125. рис.

14.12. стор. 125. рис.

14.13. стор. 125. рис.

14.15. стор. 125. рис.

14.16. стор. 125. рис

14.17. стор. 125. рис.

14.18. стор. 125. рис.

14.19. стор. 125. рис.

14.20. стор. 125. рис.

14.21. стор. 125. рис.

14.22. стор. 126. рис.

14.23. стор. 126. рис.

якщо тому ABCD — паралелограм.

14.24. стор. 126. рис.

отже, ABCD — паралелограм.

14.29. стор. 126.

14.30. стор. 126. рис.

Відповідь: 3√3.

14.31. стор. 126. рис. ΔАВС — прямокутний,

14.32. стор. 126. рис. — координати вектора.

14.33. стор. 126. рис.

14.34. стор. 126. рис.

14.35. стор. 126. рис.

14.36. стор. 127. рис.

14.37. стор. 127. рис.

ABCD — паралелограм.

14.38. стор. 127. рис.

ABCD — паралелограм; АС і BD — діагоналі.

14.39. стор. 127. рис.

ABCD — паралелограм.

14.40. стор. 127. рис.

ΔАВС, ВМ — медіана; AM = CM.

14.41. стор. 127. рис. — неколінеарні вектори;

14.42. стор. 127. рис.

— неколінеарні вектори;

Точки А, В, C лежать на одній прямій, отже,

14.45. стор. 127. 1) Так; 2) так; 3) ні.

14.46. стор. 127. рис.

ABCD — паралелограм.

14.47. стор. 127. рис.

Вектори — попарно неколінеарні.

Отже, існує трикутник, сторони якого дорівнюють відрізкам MN, PQ і EF.

14.48. стор. 127. рис.

ABCD — паралелограм; X — довільна точка.

14.49. стор. 128. Геометричним місцем точок X таких, що Є коло радіуса АВ і з центром у точці А.

14.50. стор. 128. Геометричним місцем точок X таких, що є серединний перпендикуляр до відрізка AB.

14.51. стор. 128. рис.

48 м : 4 хв = 12 м/хв = 0,2 м/с — швидкість течії;

АВ = 240 : 240 = 1 м/с;

АС² = АВ² + ВС² = 1 + 0,04 = 1,04;

√1,04 м/с — швидкість човна відносно берегів річки.

14.52. стор. 128. рис.

300 : 100 = 3 м/с — швидкість човна;

√3 м/с — швидкість течії річки.

ΔАВС — прямокутний.

14.53. стор. 128. рис.

ΔАВС, М — точка перетину медіан трикутника.

На продовженні відрізка АА₁ відкладемо A₁D = MA₁.

MBDC — паралелограм, BA₁ = CA₁; MA₁ = DA₁.

Отже,

14.54. стор. 128. рис.

Отже, такий трикутник існує.

14.55. стор. 128. рис.

ΔАВС; MDCK — паралелограм.

Відповідь: 4 см; 6 см.

14.56. стор. 128. рис.

O₁, О₂, О₃ — центри кіл; ΔO₁О₂О₃ — прямокутний; O₁O₂ = 4 см; O₁O₃ = 3 см; О₂О₃ = 5 см.

Радіус описаного кола навколо ΔАВС дорівнює половині гіпотенузи O₂O₃;

Відповідь: 2,5 см.

14.57. стор. 128. рис.

АВ = а₆ — сторона правильного шестикутника. а₆ = R — радіус описаного кола. OK ⊥ АВ; ОК = r — радіус вписаного кола.

Відповідь: 3/4.