Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 12. СТЕПЕНЕВІ ФУНКЦІЇ, ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ

Формування компетентностей:

✵ предметна компетентність: сформувати поняття степеневої функції; домогтися засвоєння властивостей степеневої функції; розглянути загальний вигляд графіків степеневої функції;

ключові компетентності:

✵ спілкування державною мовою — міркувати, робити висновки на основі інформації, поданої в різних формах, зокрема в графіках;

✵ уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;

✵ соціальна та громадянська компетентності — співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ____________________________________

2. Розв'язування задач

• Колективне розв'язування задач, аналогічних до тих, що були задані додому

• Індивідуальні завдання

№ 1. Спростіть вираз

№ 2. Спростіть вираз

№ 3. Спростіть вираз

№ 4. Спростіть вираз

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

1. Групове виконання роботи

Учні класу об’єднуються в чотири групи, кожна з яких виконує завдання.

1) Побудуйте графік функції:

y = х2 (1 група); y = x3 (2 група); у = 1/x (3 група); y = √x (4 група).

2) Користуючись графіком функції:

а) укажіть область визначення, множину значень, проміжки зростання і спадання функції;

б) з’ясуйте, чи є задана функція парною або непарною, неперервною.

2. Перевірка та обговорення виконаної роботи

IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Означення степеневої функції.

2. Властивості та графіки степеневих функцій.

f(x) = xα

α — натуральне

α — ціле від’ємне

α — не ціле

парне

непарне

парне

непарне

додатне

від’ємне

1. Область визначення

(-∞; +∞)

(-∞; +∞)

(-∞; 0)U(0; +∞)

(-∞; 0)U(0; +∞)

[0; +∞)

(0; +∞)

2. Множина значень

[0; +∞)

(-∞; +∞)

(0; +∞)

(-∞; 0)U(0; +∞)

[0; +∞)

(0; +∞)

3. Зростання і спадання

(-∞; 0) — спадає

(0; +∞) — зростає

зростає

(-∞; 0) — зростає

(0; +∞) — спадає

(-∞; 0) — спадає

(0; +∞) — спадає

зростає

спадає

4. Парність, непарність

парна

непарна

парна

непарна

ні парна, ні непарна

ні парна, ні непарна

5. Графік

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ________________________________________

2. Додаткове завдання. Знайдіть область визначення і множину значень функції:

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником

2. Виконання усних вправ

Скориставшись відповідними графіками, опишіть властивості функцій:

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником:__________________________

2. Додаткове завдання. При яких значеннях b рівняння має рівно один розв’язок?

Відповідь. При b > 0.





Перша публікація: 01/01/2018

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.