Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 30. НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ

Формування компетентностей:

✵ предметна компетентність: сформувати поняття тригонометричного рівняння; домогтися засвоєння формул коренів найпростіших тригонометричних рівнянь; сформувати вміння розв'язувати найпростіші тригонометричні рівняння;

ключові компетентності:

✵ спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, поповнювати свій словниковий запас; робити висновки на основі інформації, поданої в різних формах (зокрема на графіках);

✵ інформаційно-цифрова компетентність — діяти за алгоритмом та складати алгоритми;

✵ соціальна та громадянська компетентності — співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Укажіть область визначення і множину значень функції:

1) y = sin x; 2) y = cos x; 3) y = tg x; 4) y = ctg x.

2. Яких значень набуває функція:

1) y = sin x, якщо

2) y = cos x, якщо

3) y = tg x, якщо

4) y = ctg x, якщо

3. Скільки точок перетину має графік функції y = f(х) і пряма y = b, якщо:

IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Поняття найпростіших тригонометричних рівнянь.

2. Поняття арксинуса, арккосинуса, арктангенса і арккотангенса числа.

3. Формули для обчислення arcsin(-a), arccos(-a), arctg(-a), arcctg(-a).

4. Формули для розв’язання рівнянь cos x = a, sin x = a, tg x = a, ctg x = a.

5. Графічні ілюстрації і розв’язки рівнянь cos x = a, sin x = a, tg x = a, ctg x = a.

6. Окремі випадки розв’язання рівнянь cos x = а і sin x = a (a = 0, ±1).

7. Приклади розв’язання найпростіших тригонометричних рівнянь.

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Додаткові завдання

1) Обчисліть:

2) Знайдіть гострий кут α, якщо:

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _____________________

2. Робота в групах

Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат. Складіть план роботи. Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме. Розв’яжіть задачу. Обговоріть здобуті розв’язки. Здайте роботи вчителеві на перевірку.

Задача

Розв’яжіть рівняння:

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: ____________________________

2. Додаткове завдання. Знайдіть область визначення функції: