ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 7 класів

Урок № 28

Тема. Рівність трикутників

Мета: перевірити рівень засвоєння знань та сформованості вмінь учнів з теми.

Тип уроку: контроль знань, умінь.

Форма проведення: фронтальна контрольна робота.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

Учитель збирає на перевірку зошити учнів із виконаною домашньою контрольною роботою.

III. Умова контрольної роботи

Варіант 1

Початковий рівень

1. Побудуйте нерівнобедрений трикутник ABC і проведіть медіану BM, висоту BH та бісектрису BL. Укажіть пари рівних відрізків, рівних кутів. Який відрізок зображує відстань від точки B до прямої AC?

Середній рівень

2. У трикутниках ABC і A₁B₁C₁(див. рис.) AC=A₁C₁= 6 см, BC = 2 см, A₁В₁= 7 см. Доведіть рівність трикутників ABC і A₁B₁C₁і знайдіть периметр трикутника ABC.

Достатній рівень

3. Периметр трикутника ABC дорівнює 51 см, AB =18 см, BC:AC = 5:6. Доведіть, що

Високий рівень

4. У трикутнику ABC висота BD ділить кут ABC навпіл. Медіана CE дорівнює 12 см. Знайдіть довжину медіани AF.

Варіант 2

Початковий рівень

1. Побудуйте нерівнобедрений трикутник LMN і проведіть медіану MA, висоту MB та бісектрису MC. Укажіть пари рівних відрізків, рівних кутів. Який відрізок зображує відстань від точки M до прямої LN?

Середній рівень

2. У трикутниках ABC і A₁B₁C₁(див. рис.) AB= A₁B₁= 5 см, AC= A₁C₁= 7 см, BC = 4 см. Доведіть рівність трикутників ABC і A₁B₁C₁ і знайдіть периметр трикутника A₁B₁C₁.

Достатній рівень

3. Периметр трикутника MNK дорівнює 64 см, NK = 24 см, а сторона MK в 1,5 раза менша, ніж MN. Доведіть, що

Високий рівень

4. У трикутнику ABC медіана BD перпендикулярна до сторони AC. Бісектриса AF дорівнює 24 см. Знайдіть довжину бісектриси CE.

Варіант 3

Початковий рівень

1. Побудуйте рівнобедрений трикутник ABC з основою AC і тупим кутом B та проведіть у ньому три висоти.

Середній рівень

2. У трикутниках ABC і A₁B₁C₁сторона AB на 3 см більша, ніж AC, і на 3 см більша, ніж A₁C₁, а сторона AC на 3 см менша від сторони A₁B₁. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо периметр трикутника A₁B₁C₁дорівнює 25 см.

Достатній рівень

3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 112 см, а дві його сторони відносяться як 2 : 3. Знайдіть сторони трикутника. Скільки розв’язків має задача?

Високий рівень

4. Дано: AB = CD, AC = BD (див. рис.). Довести: ΔBOC — рівнобедрений.

Варіант 4

Початковий рівень

1. Побудуйте прямокутний трикутник ABC з прямим кутом B і проведіть у ньому три висоти.

Середній рівень

2. У трикутниках ABC і A₁B₁C₁ BC = B₁C₁, сторона AB на 2 см більша, ніж B₁C₁, і на 1 см більша, ніж A₁C₁, а A₁B₁на 2 см більша від BC і на 1 см більша від AC. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо периметр трикутника A₁B₁C₁дорівнює 18 см.

Достатній рівень

3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 168 см, а одна зі сторін у 1,5 раза більше, ніж інша. Знайдіть сторони трикутника. Скільки розв’язків має задача?

Високий рівень

4. Дано: AB = CD, AC = BD (див. рис.). Довести: Δ AOD — рівнобедрений.

IV. Підсумки уроку

Підсумки можна підбити під час оголошення вчителем правильних відповідей або їх демонстрації за допомогою ТЗН.

V. Домашнє завдання

Аналіз контрольної роботи — домашня самостійна робота із розв’язаннями, що вчитель роздав учням на аркушах.

Розв’язати задачі на повторення.

1. Визначте, які з наведених тверджень правильні:

а) дві прямі, перпендикулярні до третьої, перпендикулярні;

б) дві прямі, паралельні третій, паралельні;

в) через будь-яку точку площини можна провести пряму, паралельну даній;

г) через будь-яку точку площини можна провести не більш ніж одну пряму, паралельну даній.

2. Через точку C, яка не належить жодній із прямих a і b, проведено пряму c. Визначте взаємне розміщення прямих b і c, якщо:

а) a||b, c||a;

б)

Чи зміняться відповіді, якщо точка C лежить на прямій b?

Джерела:

1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко — Х.: Вид. група «Основа», 2007.— 208 с.