ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 7 класів

Урок № 48

Тема. Метод геометричних місць

Мета: домогтися засвоєння учнями схеми дій, що покладено в основу методу геометричних місць.

Сформувати вміння:

✵ відтворювати схему, що лежить в основі методу геометричних місць;

✵ виконувати дії, що передбачені цією схемою.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

Виконання усних вправ перевіряємо під час фронтальної бесіди, письмових вправ — за зразком.

III. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети й завдань уроку

Для мотивації пропонуємо учням виконати завдання:

1) знайдіть ГМТ, рівновіддалених від точок A і B;

2) знайдіть ГМТ, віддалених від точок A і B на певну відстань a;

3) знайдіть ГМТ, рівновіддалених від точок A, B, C (точки A, B, C не лежать на одній прямій).

Порівняння умов запропонованих завдань приводить до формулювання проблеми, яку треба розв’язати: як побудувати геометричне місце точок, які задовольняють одночасно дві (а не одну) умови?

Пошук відповіді на це питання і є основною дидактичною метою уроку.

IV. Засвоєння нових знань

Міркування, що лежать в основі методу геометричних місць є досить простими і зрозумілими учням. Викладення цих міркувань учитель може проводити індуктивним або дедуктивним методом, тобто на прикладі однієї із запропонованих на третьому етапі задач продемонструвати хід міркувань, а потім узагальнити ці міркування або навпаки—сформулювавши загальні твердження, потім розглянути приклади його застосування.

VI. Первинне усвідомлення нового матеріалу

Виконання письмових вправ

В умовах наступних задач усно виділити дві умови, які повинні задовольняти шукане ГМТ.

1. Точки A, B, C не лежать на одній прямій. Побудуйте точку, рівновіддалену від точок A, B, C.

Відповідь. Шукана точка, по-перше, рівновіддалена від точок A і B, по-друге, рівновіддалена від точок B і C.

2. Дано точки A, B, C. Побудуйте точку, яка рівновіддалена від точок A і B і лежить на заданій відстані від точки C.

3. Побудуйте точку, рівновіддалену від сторін даного кута, яка лежить на відстані d від його вершини.

4. Точка A лежить на колі радіуса R. Побудуйте точки даного кола, віддалені від точки A на відстань R.

Після виконання такого аналізу умов задач, починаємо письмове розв’язання задач № 1 і № 3.

VII. Підсумки уроку

За рисунком сформулюйте задачу, розв’язком якої є точки A і B.

VIII. Домашнє завдання

Розв’язати задачі № 2, 4 класної роботи.

Розв’язати методом геометричних місць задачу.

Задача. Знайдіть геометричне місце центрів кіл радіуса R, що проходять через дану точку A.

Джерела:

1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко — Х.: Вид. група «Основа», 2007.— 208 с.