УСІ УРОКИ ФІЗИКИ 10 клас

2-й семестр

МЕХАНІКА

3. Закони збереження в механіці

Урок 10/54

Тема. Розв'язування задач

Мета уроку: розширити уявлення учнів про сфери використання законів збереження енергії та імпульсу; навчити їх застосовувати свої знання у розв'язуваннях відповідних задач

Тип уроку: закріплення знань

РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ПРОВЕДЕННЯ УРОКУ

На цьому уроці необхідно навчити школярів розв’язувати задачі з використанням законів збереження енергії та імпульсу.

Структуральним принципом усього курсу механіки середньої школи є розв’язання основної задачі механіки, тому що саме ця задача визначає зміст і структуру всієї сукупності необхідних понять. Динамічний спосіб розв’язання основної задачі механіки вимагає знання сил, що діють на тіло в будь-який момент часу. Під час реальних взаємодій значення цих сил відомі аж ніяк не завжди. У таких випадках застосовується енергетичний спосіб розв’язування. Крім того, енергетичний спосіб часто дає більш раціональний розв’язок і в тих випадках, коли можна застосувати динамічний спосіб розв’язання основної задачі механіки. Низку задач можна розв’язати лише в результаті застосування обох законів збереження (імпульсу й енергії).

ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ НА УРОЦІ

1. У брусок, що висить на шнурі, завдовжки l = 2 м, влучила куля, яка летить горизонтально. Куля застрягла в бруску. З якою швидкістю 0 летіла куля, якщо шнур відхилився від вертикалі на кут  = 15°? Маса бруска — М = 2 кг, маса кулі m = 8 г.

Розв’язок

Процес можна поділити на два етапи. Перший етап — зіткнення кулі з бруском. При цьому брусок дістає швидкість u, але практично не встигає зрушити з місця. Механічна енергія не зберігається, але зберігається імпульс:

На другому етапі процесу брусок із застряглою в ньому кулею відхиляється на кут , піднімаючись при цьому (див. рис.) на висоту h = l(1 - cos). На цьому етапі механічна енергія зберігається:

Звідси:

Перевірка одиниць величин:

Виконуємо обчислення:

2. Два хлопчика, що стоять поруч на однакових легких візках, відштовхуються один від одного. У результаті перший візок проїжджає до зупинки 1,5 м, а другий — 4,5 м. Маса якого хлопчика більша й у скільки разів?

Розв’язок

Із закону збереження імпульсу випливає, що після поштовху хлопчики дістають однакові за модулем імпульси m11 = m22.

Відповідно до теореми про кінетичну енергію, робота сили тертя  дорівнює зміні кінетичної енергії візка:

Пройдений до остаточної зупинки шлях

Отже,

Таким чином, маса першого хлопчика більша в 1,7 рази.

3. Для автоматичного перезаряджання гармати використовують енергію віддачі: відкочувальні частини гармати мають переміститися після пострілу на х = 50 см, стискаючи пружину жорсткістю k = 40 кН/м. Чому дорівнює початкова швидкість c снаряда масою mс = 2,5 кг, якщо маса відкочувальних частин гармати m2 = 150 кг? Уважайте ствол горизонтальним.

Розв’язок

Процес складається з двох етапів: перший етап — швидке згоряння пороху, у результаті чого і снаряд, і відкочувальні частини дістають однакові за модулем імпульси (швидкість відкочувальних частин  другий етап — перехід кінетичної енергії відкочувальних частин у потенційну енергію пружно деформованої пружини  Звідси дістаємо:

Отже, початкова швидкість снаряда — 490 м/с.

4. На скільки відсотків збільшиться швидкість вильоту кулі з пружинного пістолета, підвішеного на нитці, якщо до корпуса пістолета прикріпити вантаж, маса якого дорівнює масі пістолета? Маса кулі m = 25 г, маса пістолета — М = 150 г.

Розв’язок

В обох випадках повна енергія пострілу та сама:

де 1 — швидкість кулі під час пострілу без вантажу; 2 — швидкість кулі під час пострілу з додатковим вантажем; u1 і u2 — відповідні швидкості віддачі пістолета.

Згідно із законом збереження імпульсу,

Виразивши u1 і u2 через  1 і  2, отримуємо:

Таким чином, швидкість вильоту кулі збільшиться на 3,8 %.

Домашнє завдання

1. П.: §§ 35 — 37.

2. 36.:

р1) - 18.14; 18.15; 18.24; 18.25;

р2) - 18.64; 18.65; 18.66; 18.67;

р3) - 18.93; 18.97; 18.98; 18.99.

3. Д.: підготуватися до самостійної роботи «Енергія. Закон збереження енергії»