Конспекти уроків - ЛЕКЦІЇ З ФІЗИКИ 10 клас - МЕХАНІКА Частина II - 2018

Лекція № 14. Сила тяжіння та вага тіла

Мета:

1. Ознайомити учнів з поняттям сили тяжіння як одним із проявів сили всесвітнього тяжіння.

2. Ввести поняття ваги тіла як одне з понять, що широко використовують, зокрема в повсякденному житті.

3. Показати, що спільного та в чому різниця між такими силами, як сила тяжіння і вага тіла.

4. Навчити учнів розуміти й усвідомлювати такі поняття, як перевантаження та невагомість.

Обладнання та матеріали: терези, відповідний дидактичний набір таблиць і плакатів, динамометр, доречні дитячі іграшки, за можливості — мультимедійній пристрій.

Демонстрування:

1. Падіння тіла на землю.

2. Визначення ваги нерухомого тіла.

3. Невагомість

4. Фрагмент відеофільму «Невагомість».

Базові поняття: закон всесвітнього тяжіння, маса Землі, радіус Землі, гравітаційна стала, сила тяжіння, опора або підвіс, вага тіла, сила реакції опори, перенавантаження, невагомість.

Тип заняття: комбіноване.

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

Учитель вітається з учнями, перевіряє їхню готовність до занять та повідомляє, що сьогодні заняття присвячено, образно говорячи, розбору з погляду фізики народної приказки: «Воно-то ніби так, але ж насправді — зовсім не так!». Нещодавно ми з’ясовували, що вираз, який інколи фігурує серед простих людей: «Маса — це вага тіла» — принципово зовсім не правильний. Адже маса і вага — різні фізичні поняття! Вага — це сила, а маса не може бути силою.

У цьому плані теж нерідко можна почути в цілому неправильне твердження: «Сила тяжіння — це вага тіла». Що ж означає «сила тяжіння» і «вага тіла» та у якому випадку вони можуть чисельно дорівнювати одне одному і присвячено сьогоднішнє заняття.

II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ і МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ (ФРОНТАЛЬНЕ ОПИТУВАННЯ)

1. Що називають масою?

2. Що називають силою?

3. Що таке гравітаційне поле?

4. Як записують та як формулюють закон всесвітнього тяжіння?

5. Яке фізичне значення гравітаційної сталої G ?

6. Яка маса Землі? (М_З = 6 ∙ 10²⁴ кг)

7. Чому дорівнює радіус Землі? (R₃ ≈ 6,4 ∙ 10⁶ м)

8. Чому чисельно дорівнює значення

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Сила тяжіння

Під силою тяжіння розуміють гравітаційну силу, з якою гравітаційне поле Землі діє на масу m, внесену в це поле на відстані R₃ від центра Землі.

Якщо тіло перебуває на поверхні Землі або відстань від її поверхні незначна, то для визначення сили тяжіння достатньо поставити в закон всесвітнього тяжіння замість однієї з мас — масу Землі (М_З = 6 ∙ 10²⁴ кг), а замість відстані r — радіус Землі (R₃ ≈ 6,4 ∙ 10⁶ м)

Отже, сила тяжіння на поверхні Землі дорівнює

Загально прийнято позначати тоді силу тяжіння частіше всього записують так:

Виходячи з другого закону Ньютона, визначимо, з яким прискоренням тіло маси m падає на Землю під дією сили тяжіння:

На перший погляд незвичайно життєво та цілком закономірно математично, що всі тіла, які падають на Землю під дією лише сили земного тяжіння F_T, рухаються з одним і тим же прискоренням g≈ 9,81 м/с², при цьому, ще раз підкреслюємо, — незалежно від маси тіла, що падає. Це прискорення логічно було б назвати — прискорення земного тяжіння, але зазвичай його називають прискорення вільного падіння близько від поверхні Землі. Прискорення вільного падіння на висоті h над поверхнею Землі

А отже, і сила тяжіння в цьому випадку буде мати вигляд

2. Вага

Вага тіла — сила, з якою тіло внаслідок притягання до Землі діє на опору або підвіс, що утримують його від вільного падіння. Якщо опора перебуває у спокої або рухається рівномірно і прямолінійно, то вага тіла за величиною і напрямком збігається із силою тяжіння, але вага прикладена до опори чи до підвісу, сила тяжіння — до центра маси тіла отже,

Якщо опора горизонтальна, вага тіла є силою пружності, з якою тіло діє на опору (рис. 14.1).

Якщо опора — похила площина, то вага тіла — рівнодійна сил пружності і тертя спокою, з яким тіло діє на опору (рис. 14.2):

де — сила реакції опори; — нормальна реакція опори; — сила тертя спокою.

Вага тіла, яке рухається з прискоренням змінюється і визначається формулою

Якщо опора чи підвіс разом із тілом рухаються рівноприскорено вертикально відносно Землі, то вага тіла визначається за формулою

де а — прискорення, з яким разом із тілом рухається опора чи підвіс; «+» — коли прискорення тіла напрямлено вертикально вгору; «-» — напрямлено вниз.

Важливо! Збільшення або зменшення ваги зумовлено не напрямком руху тіла, а напрямком прискорення. Під час руху вниз прискорення може бути напрямлено вгору, наприклад, ліфт, який рухається вниз, зупиняється.

Якщо прискорення тіла направлене вертикально вгору, то вага, звісно, збільшується

Коли a = ng, то виникає перевантаження у (n + 1) разів

Перевантаження показує, у скільки разів збільшується вага тіла, яке не рухається з прискоренням, порівняно з вагою тіла, яке перебуває у стані спокою на горизонтальній опорі.

Наведемо деякі цікаві приклади: перевантаження нерухомої людини — 1; людини, що рухається рівномірно та прямолінійно, — 1; пілота під час катапультування з літака — до 16.

Якщо прискорення тіла напрямлене вертикально вниз і дорівнює прискоренню вільного падіння, то вага тіла дорівнює нулю (стан невагомості)

Невагомість — це такий стан тіла, за якого відсутня внутрішня напруга, зумовлена силою тяжіння.

Причина невагомості полягає в тому, що сила тяжіння надає тілу і його опорі однакового прискорення. Цей випадок істинний для усіх тіл, що рухаються тільки під дією сили тяжіння. Для набуття стану невагомості не має значення форма траєкторії, важливо лише, щоб система рухалася з прискоренням

У системі, що перебуває у стані невагомості, відбуваються, наприклад, такі явища: зникає сила Архімеда в рідині або газі, математичний маятник застигає у відхиленому стані; змочувальна рідина розтікається по посудині, а всередині неї міститься повітря; незмочувальна рідина набирає форму кулі; тіло, підвішене на пружині, цю пружину не деформує; предмети, як і люди, можуть перебувати в довільному положенні.

Проте в системі відліку, зв’язаною із системою, що перебуває у стані невагомості, справджуються закони Ньютона і закони збереження імпульсу тіл.

Якщо прискорення тіла направлено горизонтально, то модуль ваги визначається за формулою

Вага тіла направлена під кутом до вертикалі (рис. 14.3).

У СІ вага тілу, яку і будь-яку силу, вимірюють у ньютонах (Н).

IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ, СИСТЕМАТИЗАЦІЯ Й КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ І ВМІНЬ УЧНІВ

Задача 1

Що спільного і в чому різниця між силою тяжіння F_т і вагою тіла P?

Коли опора чи підвіс нерухомі або разом з тілом рухаються рівномірно прямолінійно відносно Землі, то сила земного тяжіння F_т і вага тіла P чисельно дорівнюють одна одній. Тому нерідко вважають, як ми вже казали, що це одна і та сама сила. Таке припущення науково глибоко помилкове. Адже існує низка чинників, згідно з якими ці сили принципово відрізняються одна від одної:

1) Ці сили прикладені зовсім до різних тіл: сила тяжіння F_т прикладена до центра мас самого тіла (рис. 14.1), а вага P — до опори чи підвісу (рис. 14.1).

2) Вага тіла P і сила тяжіння F_т мають зовсім різну фізичну природу. Вага тіла P може бути силою пружності (рис.14.1) або рівнодійною сили пружності і сили тертя спокою, з якими тіло діє на опору (рис. 14.2), тобто так чи інакше має електромагнітну природу. А от сила земного тяжіння є окремим випадком сили всесвітнього тяжіння.

3) Сила тяжіння завжди має один і той же напрямок і направлена до центра Землі. Варто сказати, що при цьому не береться до уваги роль обертання Землі навколо власної осі.

А от коли прискорення тіла направлено горизонтально, то вага тіла направлена під кутом а до вертикалі (рис. 14.3).

4) Сила тяжіння для одного і того ж тіла в певному місці Землі, згідно з формулою F_т = mg, є величина постійна. Вага ж тіла змінюється відповідно до формули . Якщо прискорення напрямлено вертикально, то вага обчислюється за формулою P = m(g ± a).

Якщо прискорення тіла направлено горизонтально, то модуль ваги визначають за формулою (рис. 14.3).

Варто наголосити, що без сили тяжіння не було б ваги тіла.

Задача 2

На підлозі ліфта стоїть тіло масою m. Визначити вагу тіла, якщо тіло рухається:

а) вертикально вгору рівноприскорено;

б) вертикально вгору рівносповільнено;

в) вертикально вниз рівноприскорено;

г) вертикально вниз рівносповільнено;

д) рівномірно.

Розв'язання

Тіло маси m нерухоме відносно ліфта, тому воно рухається відносно Землі з тим же прискоренням, що і ліфт. Згідно з третім законом Ньютона, сила, з якою тіло тисне на підлогу (вага ) дорівнює силі, з якою підлога діє на тіло (сила реакції опори ) (рис. 14.4):

Отже, на тіло діють дві сили:

1) сила тяжіння

сила реакції опори чисельно рівна вазі тіла . Тобто, визначаючи ми тим самим визначаємо вагу .

Запишемо рівняння другого закону Ньютона:

Спроектувавши це рівняння на вісь координат OZ, одержимо для випадку (а)

Для випадку (б) рівняння другого закону Ньютона буде мати вигляд

Під час рівноприскореного руху вертикально вниз, випадок (в), рівняння другого закону Ньютона в проекційній формі матиме такий вигляд

За аналогією для випадку (г)

У випадку (д), коли прискорення

Отже, під час руху тіла вгору його вага збільшується під час рівноприскореного руху, а зменшується під час рівносповільненого. За вертикального руху вниз все відбувається навпаки: коли тіло рухається рівносповільнено — вага тіла збільшується, а під час рівноприскореного — зменшується.

І лише у випадку, коли тіло разом з опорою чи підвісом рухається рівномірно відносно Землі (і тим самим система є інерціальною), вага тіла чисельно дорівнює силі тяжіння

Певна річ, всі п’ять наведених випадків так чи інакше мають практичне використання, та особливо варто звернути увагу на випадок (а), який спостерігаємо, зокрема, в космічній системі. Адже коли космічний корабель під дією ракети-носія буде рухатися рівноприскорено вертикально вгору, то на космонавта діятиме сила:

F = m(g + a),

тобто він відчуватиме перевантаження. Організм тренованої людини може витримати шестиразове перевантаження, тобто F ≈ 6P. Отже, якщо m(g + a) ≤ 6mg, то a ≤ 5g. Тобто прискорення космічного корабля, з погляду безпеки космонавта, не повинно перевищувати п’ятиразове збільшення прискорення вільного падіння.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ ЗАНЯТТЯ

Виставлення оцінок з коротким і логічним їх обґрунтуванням. Короткі коментарі до допущених помилок та враження від окремих моментів засвоєння знань. Підкреслити, що учень повинен знати певний матеріал не лише для того, щоб доцільно використати його, відповідаючи учителю чи складаючи ЗНО, а ще й для того, щоб, образно висловлюючись, нести знання людям. Адже немалолюдей переконані, що сила тяжіння і вага тіла — це одне й те ж, навіть недоречно ставити питання про їхню неоднозначність. Насправді, як ми пересвідчились на сьогоднішньому занятті, — цезовсім різні фізичні поняття і спільного в них лише в тому, що в обох випадках йдеться про сили і що без сили тяжіння не було б ваги тіла.

Кожне з цих понять цікаве і значуще, тому потребує особливого опрацювання вдома.

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Опрацювати конспект заняття та запропоновану літературу з теми: «Сила тяжіння і вага тіла».

2. Дати письмові відповіді на запитання: «Що спільного і в чому різниця між силою тяжіння та вагою тіла

3. Розв’язати задачу.

Якого перевантаження зазнає пілот у нижній точці «мертвої петлі», радіус якої 500 м, якщо літак рівномірно рухається по колу зі швидкістю 360 км/год. Вважайте, що g = 10 м/с². (Відповідь: k = 3.)

VII. ЛІТЕРАТУРА

1. Барьяхтар В. Г. Физика 10 класс. Академический уровень: учебник для общеобразоват. учебных заведений / В. Г. Барьяхтар, Ф. Я. Божинова. — 2-е изд. — Х.: Ранок, 2014. — 352 с. (§ 21 ст. 101-104; (§ 26 ст. 125-130).

2. Соколович Ю. А., Богданова А. С. Довідник з курсу фізики середньої школи з прикладами розв’язування задач. — Х.: Веста: Ранок, 2002. — 464 с. (§ 2.2.3- 2.2.4; ст. 48-50).

3. Пугач М. П. Механіка. Нестандартні запитання й задачі / М. П. Пугач, М. Г. Александров, К. М. Стрюк. — Х.: Вид. група «Основа», 2018. — 96 с. — (Серія «Б-ка журн. «Фізика в школах України»; Вип. 1 (169)).

4. Карпухина Е. А. Физика. 10 класс. Академический уровень: сборник задач / Е. А. Карпухина, Ф. Я. Божинова, В. В. Хардипов. — 2-е изд. перераб. и допол. — Х.: Ранок, 2011. — 288 с.

5. Фізика. Комплексне видання / М. О. Альошина та інш. — 10-е вид. — К.: Літера, ЛТД, 2017. — 384 с. (§ 2.4.1 ст. 27-28; § 2.4.4 ст. 31).

6. Фізика. Комплексне підготовка до ЗНО / уклад.: Н. Спірут, В. Мацюк, С. Остап’юк. — Тернопіль: Підручники і посібники, 2018. — 448 с. (тема 7. ст. 49-54).

7. Савельев И. В. Курс физики: учеб.: в 3-х томах. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. — М.: Наука, 1989. — 352 с. (§ 12. ст. 44-47).