Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання

КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ. ОПТИКА

1. МЕХАНІЧНІ КОЛИВАННЯ

1.2. ГАРМОНІЧНІ КОЛИВАННЯ

1.2.2. ВІЛЬНІ КОЛИВАННЯ МАЯТНИКІВ

Пружинний маятник — коливальна система, в якій коливання відбуваються під впливом сил пружності в межах пружності тіла (пружини) (рис. 3):

Рис. 3

Період вільних коливань пружинного маятника:

Перетворення енергії при коливаннях пружинного маятника. Енергія пружної деформації перетворюється в кінетичну енергію:

Математичний маятник — це матеріальна точка, яка підвішена на невагомій нерозтяжній нитці.

Коливання математичного маятника відбуваються під дією тангенціальної складової сили тяжіння (рис. 4):

Рис. 4

При малих кутах коливання гармонічні. Період вільних коливань математичного маятника:

При малих кутах відхилення період коливання математичного маятника не залежить від амплітуди (ізохронність коливань).

Перетворення енергії при коливаннях математичного маятника. Потенціальна енергія тіла перетворюється в кінетичну енергію (рис. 5, а):

Фізичний маятник — це будь-яке тіло, здатне вільно обертатись навколо нерухомої горизонтальної осі, яка не проходить через його центр тяжіння (рис. 5, б).

Рис. 5

При невеликих кутах відхилення від положення рівноваги він здійснює гармонічні коливання подібно до математичного маятника.

Зведеною довжиною (l _ав) фізичного маятника називають довжину такого математичного маятника, який має такий самий період коливань, як і даний фізичний маятник.

Період коливань фізичного маятника:

де J_i — момент інерції тіла.

Коливання фізичного маятника згасаючі, оскільки в реальних умовах завжди діють сили тертя; частина механічної енергії переходить у теплову при кожному коливанні.

Згасання коливань — це зменшення їхньої амплітуди і збільшення періоду коливань (негармонійні коливання) (рис. 6).

Рис. 6