Збірник самостійних та контрольних робіт - Математика 10 клас - 2018
АЛГЕБРА ТА ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
ТЕМА 3. ПОХІДНА ТА її ЗАСТОСУВАННЯ
Самостійна робота № 12. ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ
Варіант 1
У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.
1. Знайдіть проміжки зростання функції f(х) = 24х - 2х3.
2. За графіком функції у = f'(х), зображеним на рисунку, знайдіть точку максимуму функції у = f(х).
А. х = —2.
Б. х = —1.
В. х = 0.
Г. х = 1.
3. Установіть відповідність між функцією (1-3) і кількістю критичних точок цієї функції (А-Г).
4 (3 бали). Знайдіть екстремуми функції f (х) = х3 - 6х2 + 7.
5 (4 бали). Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(х) = х4 - 2х2 + 3 на відрізку [-2;3].
Варіант 2
1. Знайдіть проміжки спадання функції f(х) = -81х + 3х3.
2. За графіком функції у = f'(x), зображеним на рисунку, знайдіть точку мінімуму функції у = f(х).
А. х = —2.
Б. х = —1.
В. х = 0.
Г. х = 1.
3. Установіть відповідність між функцією (1-3) і кількістю критичних точок цієї функції (А-Г).
4 (3 бали). Дослідіть на зростання і спадання та на екстремуми функції f(х) = 2 + 4,5х2 - х3.
5 (4 бали). Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(х) = х4 - 8х2 + 5 на відрізку [-3;2].
Перша публікація: 01/01/2018
Останнє оновлення: 31/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.