Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018

ВПРАВИ

Варіант 1

Розв'язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники. Застосування обмеженості тригонометричних функцій

272. Розв’яжіть рівняння:

1) cos3x + cos5x = 0; 4) sinx - sin6x = 0;

2) sin4x + sin6x = 0; 5) sin2x + sin6x = 2cos2x;

3) cos4x - cos3x = 0; 6) ctg3x + ctg2x - 4ctgx - 4 = 0;

7) 2sinxcosx - sinx + 2cosx - = 0;

8) (1 - cosx)tgx + cosx - 1 = 0.

273. Розв’яжіть рівняння:

274. Розв’яжіть рівняння:

1) sin2x + 2sin2 3x = 1;   3) cos2 x + cos2 5x = 1;

2) 1 + cos6x = cos3x; 4) sin2 2x + sin26x = sin2 3x + sin2 5x.

275. Розв’яжіть рівняння:

276. Розв’яжіть рівняння:

277. Скільки коренів рівняння ctg5xcosx + sinx - cos4x = 0 належать проміжку

278. Розв’яжіть рівняння:

279. Розв’яжіть систему рівнянь:





Перша публікація: 01/01/2018

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.