Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018

ВПРАВИ

Варіант 1

Рівняння дотичної

309. Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою х0, якщо:

310. Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = sin(2x + ) у точці його перетину з віссю ординат.

311. Складіть рівняння дотичної до графіка функції у точці його перетину з віссю абсцис.

312. Знайдіть рівняння горизонтальних дотичних до графіка функції f(x) = x4 - 4х2 - 8.

313. Знайдіть таку точку графіка функції f(x) = х3 - 26х + 4, що проведена в цій точці дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут а = .

314. Складіть рівняння дотичної до графіка   функції f(x) = х2 - 4х +6, яка паралельна прямій у = 4х + 7.

315. Знайдіть рівняння дотичної до графіка   функції у точці з абсцисою х0 = 3. Чи існують прямі, паралельні знайденій дотичній, які також є дотичними до графіка даної функції?

316. Обчисліть площу трикутника, утвореного осями координат і дотичною до графіка функції f(x) = x3 - х2 + 6х - 2 у точці з абсцисою x0 = 1.

317. Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = - х2 + 1, яка проходить через точку А (1; 1).

318. При яких значеннях b і с парабола у = х + bх + с дотикається до прямої у = 3х - 1 у точці з абсцисою х0 = 1 ?





Перша публікація: 01/01/2018

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.