Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018

ВПРАВИ

Варіант 3

Множини. Операції над множинами

1. Задайте переліком елементів множину А, якщо:

1) А = {x | 6x - 3 = 0}; 2) А = {х | (х - 4)(х² - 16) = 0}.

2. Чи є рівними множини А і В, якщо:

1) А = {8,12}, В = {12,8};

2) А = {(8; 12)}, В = {(12; 8)};

3) А = {x | x² + 9 = 0}, В = {-3, 3};

4) А — множина рівнобічних трапецій, В — множина трапецій, навколо яких можна описати коло?

3. Які з поданих тверджень є правильними:

1) {8} ⊂ {4,6,8}; 3) 4 ∈ {4,6,8}; 5) ∅ ⊂ {4,6,8};

2) 8 ⊂ {4,6,8}; 4) {4} ∈ {4,6,8}; 6) {0} ∈ {4,6,8} ?

4. Нехай А — множина цифр числа 1123, В — множина цифp числа х. Чи є правильним твердження, що В ⊂ А, якщо:

1) x = 321; 2) х = 234;   3)х = 2121;   4)х = 111 111?

5. Запишіть усі підмножини множини {5, 6, 7}.

6. Які з поданих тверджень є правильними:

1) {0} U {0,9} = {{0,9}}; 3) {0} ⋂ {0,9} = {9};

2) {0} U {0,9} = {0,9}; 4) {0} П {0,9} = {0} ?

7. Знайдіть А ⋂ В, якщо:

1) А — множина дільників числа 42, В — множина чисел, кратних числу 14;

2) А — множина одноцифрових чисел, В — множина чисел, кратних числу 5;

3) А — множина простих чисел, В — множина складених чисел.

8. Знайдіть А ⋂ В і A U B, якщо:

1) А — множина цифр числа 53 299, В — множина цифр числа 63 986;

2) А — множина дільників числа 24, В — множина дільників числа 32;

3) А — множина ромбів, В — множина паралелограмів.

9. Дано множини А = {х | х² - 36 = 0} і В = {х | (х - 6)(х + 10) = 0}. Знайдіть: 1) А ⋂ В; 2) A U B; 3) А \ В; 4) В \ А.

10. На діаграмі Eйлера (рис. 21) зображено множини А, В і С. Заштрихуйте множину:

1) (А ⋃ С) ⋂ В;   3)(A\C) U B.

2) (А ⋂ В) \ С;

Рис. 21