Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018

ВПРАВИ

Варіант 1

Степенева функція з натуральним показником

71. Функцію задано формулою f(x) = x⁸. Порівняйте:

1) f(2,4) і f(3,8);   3) f(-9,6) і f(9,6);

2) f(-8,7) і f(-10,3);   4) f(-0,8) і f(0,4).

72. Функцію задано формулою φ(х) = х . Порівняйте:

1) φ (9,4) і φ (7,8); 2) φ (-4,7) і φ (-4,2); 3) φ (-3,6) і φ (3,6).

73. Побудуйте графік функції:

1) у = х³ + 2; 2)у = (х + 2)³; 3)у = х⁴ - 2; 4) у = -х⁴.

74. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = х⁸ на проміжку:

1) (-2; 0];   2) [1; 2];   3) [-2; 2];   4)(-∞;-1].

75. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = х на проміжку: 1) [-2; 2]; 2) [2; +∞).

76. Визначте графічно кількість коренів рівняння:

1) х⁸ = 4 - х;   2) х⁵ = 5 - 2х.

77. Побудуйте графік функції:

Користуючись побудованим графіком, укажіть проміжки зростання і проміжки спадання даної функції.

78. Парним чи непарним натуральним числом є показник степеня n функції у = хⁿ, якщо:

1) f(-5) > f(-3);   3) f(-5) < f(-3);

2) f(-5) < f(3);   4) f(-5) > f(3) ?

79. Розв’яжіть рівняння:

1) 7Х¹⁹ + 5Х¹¹ =-12;   2) 5х¹⁰ + 3х⁶ = 8.