Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018
ВПРАВИ
Варіант 3
Ділення многочленів. Теорема Безу
61. Доведіть, що многочлен х3 - х2 - 7х + 3 ділиться націло на многочлен х2 + 2х -1.
62. Доведіть, що многочлен х3 + 3х2 - 5 не ділиться націло на многочлен х - 1.
63. Поділивши «куточком» многочлен 2х4 +х3 - 3х2 + х-2 на многочлен х2 + х + 3, знайдіть неповну частку й остачу.
64. Знайдіть остачу від ділення многочлена х3 + 4х2 - 3х + 7 на двочлен х - 2.
65. Доведіть, що многочлен, тотожно рівний виразу (х + 2)n + (х + 1)2n - 1, де n ∈ N, ділиться націло на многочлен х2 + 3х + 2.
66. При яких значеннях параметра а многочлен х3 +ах2 +2х - 9 при діленні на двочлен х - 3 дає в остачі 6?
67. Розв’яжіть рівняння 2х4 - 5x3 + 5x - 2 = 0.
Перша публікація: 01/01/2018
Останнє оновлення: 31/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.