Фізика 7 клас збірник задач І. М. Гельфгат - 2017

РОЗДІЛ 3. ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА

11. ГУСТИНА

1-й рівень складності

11.1. Коли важільні терези зрівноважено, на лівій шальці лежить металева кулька, а на правій — важки масою 20, 10, 5, 1 г. Визначте масу кульки.

11.2. Коли важільні терези зрівноважено, на лівій шальці лежить дерев’яний брусок, а на правій — важки масою 50, 20, 10, 5, 2 г. Визначте масу бруска.

11.3. Коли важільні терези зрівноважено, на лівій шальці стоїть мензурка з водою, а на правій — важки масою 100, 50, 20, 10, 2, 1 г. Визначте масу мензурки з водою.

? 11.4. Прилад доставили із Землі на Місяць. Як змінилася його маса?

? 11.5. Чи зміниться маса наручного годинника космонавта, коли після старту в космічному кораблі встановиться стан невагомості?

? 11.6. Вода в закритій пляшці замерзла. Чи змінилася внаслідок цього маса речовини в пляшці?

11.7. Якою є густина металу, 15 г якого мають об’єм 2 см³?

11.8. Якою є густина пластмаси, з якої виготовлено суцільне тіло масою 24 г та об’ємом 20 см³?

11.9. Чи є правильним твердження: пластикова пляшка ємністю 1 л уміщує 1 кг рідини?

11.10. Чи дійсно обручка об’ємом 0,5 см³ і масою 8 г може бути золотою? Обґрунтуйте свою відповідь.

11.11. З якого матеріалу може бути виготовлений кубик об’ємом 8 см³ і масою 56 г?

11.12. Подайте в кілограмах на метр кубічний такі значення густини: 0,4 г/см³, 0,95 г/см³, 1,5 г/см³, 2,4 г/см³, 12 г/см³.

11.13. Подайте в грамах на сантиметр кубічний такі значення густини: 450 кг/м³, 880 кг/м³, 1600 кг/м³, 2900 кг/м³, 18 000 кг/м³.

2-й рівень складності

Приклад розв’язування задачі

Задача. Олов’яний брусок об’ємом 100 см³ і свинцевий брусок об’ємом 300 см³ розплавили та виготовили сплав*. Якою є густина сплаву?

Дано:

Розв’язання

Перевіримо одиниці:

Отже,

Відповідь:

11.14. Під час зважування тіл на важільних терезах вам дозволено класти важки лише на праву шальку терезів. Маси важків 1, 2, 2, 5, 10, 20, 20, 50 і 100 г. Які саме важки потрібні для зважування тіл масою: а) 17 г; б) 23 г; в) 38 г; г) 133 г?

11.15. Під час зважування тіл на важільних терезах вам дозволено класти важки лише на праву шальку терезів. Маси важків 1, 2, 2, 5, 10, 20, 20, 50 і 100 г. Які саме важки потрібні для зважування тіл масою: а) 29 г; б) 35 г; в) 89 г; г) 147 г?

? 11.16. Як змінюється густина твердого тіла або рідини внаслідок нагрівання?

? 11.17. Розширюється чи стискається вода під час замерзання? Обґрунтуйте свою відповідь, використовуючи довідкові таблиці.

? 11.18. Якщо воду нагрівати від 0 до 4 °С, її об’єм зменшуватиметься. Як при цьому змінюватимуться маса та густина води?

? 11.19. Порівняйте густину свинцевого дробу з густиною свинцю. Обґрунтуйте свою відповідь.

? 11.20. Три кульки (свинцева, алюмінієва, залізна) мають однакові розміри та однаково пофарбовані. Чи зможете ви без використання якихось приладів відрізнити залізну кульку від решти?

? 11.21. На рисунку зображено сталевий кубик і кулька з невідомого матеріалу, які лежать на міліметровому папері (вигляд згори). Маси обох тіл однакові. Що можна сказати про густину матеріалу кульки? Обґрунтуйте свою відповідь.

11.22. На рисунку зображено дві мірні посудини (шкали посудин градуйовано в мілілітрах). Посудина А містить воду, а посудина Б — гас. Маса якої рідини більша? на скільки?

11.23. Маси двох сталевих куль дорівнюють 1 і 4 кг. Яка з куль має більший об’єм? у скільки разів?

11.24. Маси двох брусків, які виготовлено з одного матеріалу, дорівнюють 300 і 900 г. Який брусок має більший об’єм? у скільки разів?

11.25. Об’єми двох куль, які виготовлено з одного й того самого сплаву, дорівнюють 20 і 50 см³. Яка з куль має більшу масу? у скільки разів?

11.26. Важки масами 50 г і 1 кг виготовлено з одного металу. У скільки разів відрізняються об’єми важків?

11.27. Об’єм свинцевого важка дорівнює 89 см³. Який об’єм матиме мідний важок такої самої маси?

11.28. Знайдіть масу бензину в пляшці ємністю 2 л.

11.29. Знайдіть масу гасу в каністрі ємністю 5 л.

11.30. Знайдіть масу ртуті у флаконі ємністю 50 мл.

11.31. Знайдіть об’єм 8 кг гасу.

11.32. Знайдіть об’єм свинцевої кулі масою 9 г.

11.33. Знайдіть об’єм ртуті масою 6,8 кг.

11.34. Щоб принести 10 кг води, потрібне відро. А для якої рідини такої самої маси вистачило б літрової пляшки?

11.35. Щоб отримати 5 кг ртуті, співробітник лабораторії взяв із собою лише посудину ємністю 0,5 л. Чи не замало такої ємності?

11.36. Якою є маса прямокутника розмірами 3 х 1,5 м, вирізаного з листового заліза завтовшки 2 мм?

11.37. Визначте масу рулону алюмінієвої фольги завтовшки 0,15 мм. Якщо розмотати рулон, отримаємо стрічку розмірами 0,2 х 15 м.

11.38. Якою є маса скляної пластинки розмірами 10 x 6 x 2 см?

11.39. Поверхню площею 2 м² вкрили шаром золота завтовшки 20 мкм. Якою є маса витраченого золота?

11.40. Маса металевого бруска розмірами 15 x 10 x 10 см дорівнює 10,2 кг. Визначте густину металу.

11.41. За півгодини людина у спокійному стані вдихає повітря 400 разів, щоразу через легені проходить 700 см³ повітря. Якою є маса повітря, що проходить за цей час через легені?

11.42. Як відміряти 40 г гасу, використовуючи мензурку з ціною поділки 5 мл?

11.43. Відро об’ємом 8 л заповнене водою наполовину. У якому випадку рівень води у відрі підніметься вище: якщо опустити в нього сталевий брусок масою 3,9 кг чи скляну кулю масою 1,5 кг? Обґрунтуйте свою відповідь.

11.44. Учениця 7-го класу мешкає в кімнаті площею 18 м² і висотою 3 м. Порівняйте масу учениці (45 кг) з масою повітря в її кімнаті.

11.45. На скільки зменшиться об’єм води в заповненій доверху посудині, якщо в неї обережно опустити, а потім витягти брусок парафіну масою 180 г?

3-й рівень складності

11.46. Металевий виріб вкрили шаром срібла завтовшки 25 мкм. Якою є площа поверхні виробу, якщо витрачено 1,05 г срібла?

11.47. Ложку вкрили шаром золота завтовшки 20 мкм. Якою є площа поверхні ложки, якщо витрачено 0,77 г золота?

11.48. Для захисту від корозії поверхню трубки вкривають шаром нікелю. Якою є товщина цього шару, якщо витрачено 0,89 г нікелю на поверхню площею 50 см²?

11.49. Мідний циліндр об’ємом V = 130 см³ має масу m = 890 г. Суцільний цей циліндр чи порожнистий? Якщо порожнистий, то знайдіть об’єм порожнини.

11.50. Чавунна куля об’ємом 200 см³ має масу 1,4 кг. Суцільна ця куля чи порожниста? Якщо порожниста, то знайдіть об’єм порожнини.

11.51. Сталева деталь об’ємом 300 см³ має масу 1,56 кг. Суцільна ця деталь чи порожниста? Якщо порожниста, то знайдіть об’єм порожнини.

11.52. Скільки цеглин розмірами 250 х 120 х 65 мм можна перевозити на автомобілі вантажністю 5 т?

11.53. Для будівельних робіт потрібно 90 м³ сухого піску. Скільки рейсів має зробити для перевезення піску вантажний автомобіль вантажністю 4,5 т?

11.54. Скільки соснових дощок можна завантажити на автомобільний причіп, якщо їхня маса не може перевищувати 900 кг? Розміри однієї дошки 300 х 20 х 3 см.

? 11.55. Чи змінюється маса буханки хліба, коли хліб черствіє? Обґрунтуйте свою відповідь.

? 11.56. Під час заправки автомобіля кількість палива вимірюють не в кілограмах, а в літрах. Коли вигідніше заправляти автомобіль: улітку чи взимку?

11.57. Об’єм металевої деталі втричі менший від об’єму пластмасової, проте її маса вдвічі більша за масу пластмасової деталі. У скільки разів густина металу більша за густину пластмаси?

11.58. Суцільні деталі А і Б виготовлено з двох різних матеріалів. Об’єм деталі А в 4 рази більший за об’єм деталі Б, а маса деталі А у 2,5 разу більша за масу деталі Б. У скільки разів відрізняються густини цих матеріалів?

11.59. Каністра ємністю 10 л, яку заповнено бензином, має масу 8,2 кг. Якою є маса порожньої каністри?

11.60. Маса порожньої пляшки ємністю 1,5 л дорівнює 800 г. Коли пляшку заповнили рідиною, її маса збільшилася до 2,6 кг. Знайдіть густину рідини, подайте її в кілограмах на метр кубічний.

11.61. Яку ємність має скляна посудина, якщо її маса 500 г, а зовнішній об’єм 1200 см³?

11.62. У відливну посудину з водою (див. Малюнок) повільно опустили мідну кулю масою 267 г. Знайдіть масу води, що вилилася.

11.63. Довжина ребра срібного кубика дорівнює 3 см, залізного — 4 см, а скляного — 5 см. Який із кубиків має найбільшу масу? найменшу масу?

? 11.64. Як можна визначити довжину тонкого мідного дроту в мотку, не розмотуючи його? Можна скористатися лінійкою та вагами.

11.65. Знайдіть густину сплаву з 445 г міді та 730 г олова.

11.66. Знайдіть густину сплаву з алюмінію та нікелю, якщо для виготовлення 400 см³ сплаву використали 810 г алюмінію.

11.67. Густина пластмаси 2000 кг/м³. Якою є густина спіненого матеріалу, виготовленого з цієї пластмаси, якщо об’єм повітряних порожнин у матеріалі втричі перевищує об’єм пластмаси?

11.68. Суцільні кульки однакового розміру виготовлено з різних матеріалів: чавуну, олова, алюмінію. У скільки разів зміниться показання вагів, якщо замість чавунної кульки покласти на них олов’яну та алюмінієву? замість олов’яної — чавунну та алюмінієву?

Задачі для допитливих

11.69. У скільки разів відрізняються маси суцільного кубика з довжиною ребра а = 8 см і порожнистого кубика таких самих розмірів, який виготовлено з того самого матеріалу, з товщиною стінок d = 2 см?

11.70. У скільки разів збільшиться маса порожнистого кубика, якщо, не змінюючи його зовнішніх розмірів, збільшити товщину стінок у 2 рази? Довжина ребра кубика 10 см, початкова товщина стінок 2 см.

11.71. Маса кожної з двох однакових посудин, заповнених свинцевим дробом, дорівнює 2100 г. Коли в одну з посудин долили доверху воду, а в іншу — невідому рідину, маси посудин стали відповідно 2 200 г і 2 185 г. Яку густину має невідома рідина?

? 11.72. Як визначити, яку частку об’єму піску займає повітря між піщинками?

11.73. Маса телевізійної вежі заввишки 250 м дорівнює 4000 т. Знайдіть масу моделі цієї вежі, якщо висота моделі 2,5 м. Густина матеріалу моделі в 4 рази менша, ніж густина металу, з якого виготовлено вежу.

11.74. На спеціальне замовлення було виготовлено збільшену копію олов’яного солдатика. Для цього витрачено стільки ж олова, скільки для виготовлення 343 «звичайних» солдатиків. Скільки «звичайних» солдатиків можна було б пофарбувати тією фарбою, якою пофарбували цю збільшену копію?

* Тут і далі вважайте, що об’єм сплаву дорівнює сумі об’ємів його складників.

ТЕСТ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ

У завданнях 1-6 виберіть одну правильну відповідь.

1. Якщо водій не користується паском безпеки, то під час:

А різкого розгону він за інерцією рухатиметься вперед і налетить на лобове скло

Б рівномірного руху внаслідок інерції його сильно притискатиме до крісла

В різкого гальмування він за інерцією рухатиметься вперед і налетить на лобове скло

Г повороту він буде внаслідок інерції нахилятися в бік повороту

2. Із гвинтівки масою 4 кг вилітає куля масою 8 г зі швидкістю 600 м/с. Гвинтівка внаслідок пострілу набирає швидкість:

А 1,2 м/с

Б 3 м/с

В 12 м/с

Г 30 м/с

3. Маса алюмінієвої кульки дорівнює 18 г. Маса крижаної кульки такого самого радіуса становить:

А 2 г

Б 6 г

В 18 г

Г 54 г

4. Маса олов’яного солдатика об’ємом 20 см³ дорівнює:

А 0,37 г

Б 3,7 г

В 146 г

Г 1,46 кг

5. Для зберігання гасу масою 8 кг потрібна посудина ємністю щонайменше:

А 1 дм³

Б 4 дм³

В 6,4 дм³

Г 10 дм³

6. Транспортер перевозить вантаж масою не більш ніж 2,1 т. Скільки чавунних брусків розміром 10 х 15 х 40 см можна завантажити на цей транспортер?

А 20

Б 30

В 40

Г 50