Фізика 7 клас збірник задач І. М. Гельфгат - 2017

РОЗДІЛ 3. ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА

19. СПОЛУЧЕНІ ПОСУДИНИ. МАНОМЕТРИ, ГІДРАВЛІЧНІ МАШИНИ

1-й рівень складності

? 19.1*. На яку висоту можна підняти воду за допомогою найпростішого всмоктувального насоса?

? 19.2. За рисунком поясніть принцип дії вимірювача рівня води в баку для поливу городу.

19.3. Яку силу потрібно прикласти до меншого поршня гідравлічного преса, щоб він розвивав зусилля 200 кН? Відношення площ поршнів становить 1 : 100.

19.4. Яке зусилля розвиває гідравлічний прес, якщо до меншого поршня прикладають силу 200 Н? Площі поршнів дорівнюють відповідно 1 см² і 1 дм².

19.5. На менший поршень гідравлічної машини діє сила 300 Н. Яка сила діє на більший поршень, якщо площі поршнів дорівнюють відповідно 10 і 400 см²?

19.6. Гідравлічний домкрат піднімає машину вагою 20 кН. До меншого поршня домкрата прикладають силу 400 Н. Чому дорівнює площа більшого поршня, якщо площа меншого — 2 см²?

19.7. Щоб за допомогою гідравлічного домкрата підняти машину вагою 15 кН, до меншого поршня прикладають силу 300 Н. Визначте площу меншого поршня, якщо площа більшого — 200 см².

19.8. До меншого поршня гідравлічного підйомника, за допомогою якого піднімають легковий автомобіль масою 1,5 т, прикладають силу 750 Н. У скільки разів відрізняються площі поршнів?

2-й рівень складності

Приклад розв’язування задачі

Задача. Більший поршень гідравлічного преса стискає деталь із силою 2 МН. З якою силою тиснуть на менший поршень преса? Скільки ходів потрібно зробити меншому поршню, щоб більший перемістився на 4 см? Площі більшого і меншого поршнів становлять 40 дм² і 20 см² відповідно, хід меншого поршня — 20 см.

Дано:

Розв’язання

Відношення сил, що діють на поршні гідравлічного преса, дорівнює відношенню площ цих поршнів: Звідси маємо:

Рідина практично нестислива, тому об’єм рідини, витісненої меншим поршнем, дорівнює об’єму рідини, що потрапить у більший циліндр: V₂ = V₁. Об’єм V₂ менший поршень витисне за N ходів:

Отже, звідки

Перевіримо одиниці:

Визначимо значення шуканих величин:

Відповідь: F₂ = 10 кН, N = 40.

? 19.9. У посудини налито воду. Як видно з рисунка, об’єм води в правій посудині більший, ніж у лівій. Чи почне з неї перетікати вода в ліву посудину, якщо відкрити кран?

? 19.10. У посудини налито воду. Чи почне вона перетікати похилою трубкою (див. Малюнок), якщо відкрити кран?

? 19.11. У сполучені посудини налито воду (див. Малюнок). У ліву посудину опускають невелику дерев’яну кульку. Чи зміниться рівень води в посудинах? тиск води на дно посудин?

? 19.12. У сполучених посудинах налито воду (див. Малюнок). В одну з посудин опускають невеликий камінь. Чи зміниться рівень води в посудинах? тиск води на дно посудин?

? 19.13. U-подібна трубка містить воду. У праве коліно доливають мастило. У якому коліні рівень рідини буде вищим?

? 19.14. Поясніть за рисунком, як за допомогою гнучкої трубки з водою у ході будівництва споруди перевіряють, чи однаковим є рівень усіх частин фундаменту.

19.15. В U-подібну трубку (див. Малюнок) налито воду. Тиск у посудині А становить 5 кПа. Яким є тиск у посудині Б?

19.16. Тиск у посудині А (див. Малюнок) становить 124 кПа, у посудині Б — 80,5 кПа. Яка рідина міститься в U-подібній трубці?

До задач 19.15, 19.16

19.17. Ліве коліно водяного манометра (див. Малюнок) відкрите в атмосферу. На скільки відрізняється тиск у балоні від атмосферного?

19.18. На рисунку показано вимірювання тиску в балоні за допомогою ртутного манометра. Визначте тиск (у мм рт. ст.) у балоні, якщо атмосферний тиск дорівнює 760 мм рт. ст.

? 19.19. Чому в гідравлічних машинах використовують рідину, а не повітря?

19.20. Поршні гідравлічного преса перебувають у рівновазі (див. Малюнок). Якою є площа меншого поршня, якщо площа більшого дорівнює 12 дм²? Вагою поршнів можна знехтувати, усі тягарці однакові.

19.21. Площа меншого поршня гідравлічного підйомника дорівнює 4 см², більшого — 300 см². За його допомогою піднімають автомобіль, прикладаючи до меншого поршня силу 440 Н. Визначте масу автомобіля. Яким є тиск мастила всередині підйомника?

19.22. Менший поршень гідравлічного преса опустився на 18 см, а більший поршень піднявся на 1 см. Який виграш у силі дає такий прес?

19.23. Гідравлічним підйомником підняли контейнер масою 300 кг на висоту 4 см. Менший поршень опустився на 24 см. Яку силу при цьому прикладали до меншого поршня?

19.24. Менший поршень гідравлічної машини опустився під дією сили 300 Н на 4 см, а більший — піднявся на 1 см. Яка сила діяла на більший поршень?

? 19.25*. Від чого залежить висота h, на яку можуть підняти воду насоси, які зображено на рисунку? Чи зможуть ці насоси підняти воду на висоту 20 м?

? 19.26*. Поясніть за рисунком, куди рухається поршень насоса: угору чи вниз?

? 19.27*. У якому з випадків на рис. а, б поршень насоса рухається вниз?

? 19.28*. Поясніть, як працює насос, який зображено на рисунку.

3-й рівень складності

? 19.29. Ліва посудина містить гас, а права — воду (див. рисунок). Чи потече рідина по трубці, якщо відкрити кран? Якщо так, то в який бік?

? 19.30.* Права посудина містить воду, а ліва — мастило (див. Малюнок). Чи потече рідина но трубці, якщо відкрити кран? Якщо так, то в який бік?

? 19.31. У якій послідовності потрібно відкривати й закривати ворота шлюзу 1, 2 і заслінки 3, 4 (див. рисунок), щоб судно пройшло через шлюз униз за течією?

19.32. У праве та ліве коліна U-подібної трубки налито воду та гас. Яким є відношення висот рідин у колінах, якщо рідини перебувають у рівновазі?

19.33. У ліве коліно U-подібної трубки налито воду, висота стовпчика якої становить 24 см. Визначте висоту стовпчика мастила в правому коліні трубки.

19.34. В U-подібну трубку налито ртуть. У ліве коліно трубки доливають 20 см гасу. Визначте висоту шару води в правому коліні трубки, якщо поверхні ртуті в обох колінах перебувають на одному рівні.

19.35. В U-подібну трубку налито воду. У ліве коліно трубки доливають шар мастила. Поверхні рідин установилися з різницею рівнів Δh = 2 см. Визначте товщину шару мастила.

19.36. Шість однакових сполучених посудин (див. рисунок) частково заповнено водою. В одну з посудин доливають шар гасу заввишки 15 см. На скільки підніметься рівень води в інших посудинах?

? 19.37. Який із манометрів є більш чутливим: ртутний чи водяний?

? 19.38. У ртутному манометрі ртуть замінили на воду. Збільшилася чи зменшилася ціна поділки? у скільки разів?

19.39. Площа меншого поршня гідравлічного підйомника дорівнює 5 см², один його хід становить 10 см. Скільки ходів меншого поршня потрібно зробити, щоб підняти автомобіль масою 2,1 т на висоту 1,5 м, прикладаючи силу 300 Н до меншого поршня?

19.40. За допомогою «подвійної» гідравлічної машини, яку зображено на рисунку, стискають деталь. До меншого поршня П прикладено силу 100 Н. З якою силою стискається деталь, якщо площі менших поршнів дорівнюють 2 см², а більших — 18 см²? Визначте тиски мастила в резервуарах А і Б.

Задачі для допитливих

19.41. В U-подібній трубці рівень води на 24 см нижчий за краї трубки. В одне з колін трубки потроху доливають гас. На скільки будуть відрізнятися рівні рідин у колінах, коли в одному з них рідина дійде до краю?

19.42. У циліндричних сполучених посудинах, площі перерізу яких відносяться як 1:3, міститься вода. У ширшу посудину доливають шар гасу завтовшки 8 см. На скільки підніметься рівень води у вужчій посудині? Гас у цю посудину не потрапляє.

ТЕСТ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ

У завданнях 1-6 виберіть одну правильну відповідь.

1. Тиск газу передається в усіх напрямках без змін унаслідок того, що:

А усі молекули газу однакові

Б молекули газу хаотично переміщаються по всій посудині

В газ має певну вагу

Г газ легко стиснути

2. Сніговий покрив витримує тиск до 2,5 кПа. Лижник стоїть на двох лижах, не провалюючись у сніг. Довжина лижі дорівнює 1,4 м, а ширина — 6 см. Максимальна можлива маса цього лижника дорівнює:

А 21 кг

Б 30 кг

В 42 кг

Г 84 кг

3. На якій глибині в озері Світязь тиск дорівнює 500 кПа? Густина води дорівнює 1000 кг/м³, атмосферний тиск — 100 кПа.

А 20 м

Б 40 м

В 50 м

Г 60 м

4. На початку підняття повітряної кулі виміряли атмосферний тиск. Виявилося, що він становить 756 мм рт. ст. Коли вимірювання повторили, тиск дорівнював 740 мм рт. ст. На яку (приблизно) висоту піднялася повітряна куля?

А 16 м

Б 170 м

В 380 м

Г 740 м

5. У рідинному манометрі міститься ртуть (див. Малюнок). Визначте тиск газу в посудині А, якщо атмосферний тиск дорівнює 720 мм рт. ст.

А 320 мм рт. ст.

Б 680 мм рт. ст.

В 760 мм рт. ст.

Г 920 мм рт. ст.

6. За допомогою гідравлічного домкрата піднімають плиту масою 800 кг. Для цього до меншого поршня домкрата площею 6 см² прикладають силу 200 Н. Визначте площу більшого поршня домкрата. Вагу поршнів і рідини, а також тертя не враховуйте.

А 240 см²

Б 300 см²

В 480 см²

Г 960 см²