Фізика 7 клас збірник задач І. М. Гельфгат - 2017

РОЗДІЛ 4. МЕХАНІЧНА РОБОТА ТА ЕНЕРГІЯ

23. МЕХАНІЧНА ЕНЕРГІЯ. ПЕРЕТВОРЕННЯ МЕХАНІЧНОЇ ЕНЕРГІЇ

1-й рівень складності

? 23.1. Чи змінюється механічна енергія тіла, якщо сила, яку прикладено до нього, виконує роботу?

? 23.2. Ящик на складі перенесли з підлоги на полицю стелажа. Чи змінилася потенціальна енергія ящика?

? 23.3. Хлопчик підняв портфель з підлоги і поставив на парту. При цьому він виконав роботу 40 Дж. Як змінилася потенціальна енергія портфеля?

? 23.4. Кидаючи м’яч, хлопчик виконав роботу 20 Дж. Якої кінетичної енергії набув м’яч?

? 23.5. Автомобіль розганяється на горизонтальній ділянці дороги. Чи виконується при цьому механічна робота? Як змінюється кінетична енергія автомобіля? потенціальна енергія?

? 23.6. Футбольний м’яч має кінетичну енергію 100 Дж. Яку механічну роботу він може виконати?

? 23.7. Волейбольний м’яч після удару злетів угору. Які перетворення енергії відбулися під час польоту?

? 23.8. Тенісна кулька падає на стіл і, відскочивши від нього, піднімається на початкову висоту. Які перетворення енергії при цьому відбуваються?

23.9. Цеглини, які підняли із землі на висоту 1,5 м, набули потенціальної енергії 900 Дж. Визначте масу цеглин.

23.10. Яблуко масою 300 г висить на гілці на висоті 2 м. Яку роботу воно може виконати під час падіння?

23.11.1 Груша масою 200 г висить на гілці на висоті 2 м. Яку потенціальну енергію має груша? Якої максимальної кінетичної енергії набуде, коли падатиме на землю? У який момент це відбудеться?

23.12. Яку кінетичну енергію має сталева кулька масою 100 г, що рухається зі швидкістю 25 м/с?

23.13. Автомобіль масою 2 т розігнався до швидкості 108 км/год. Якої кінетичної енергії він набув? Яку роботу виконала сила, що розганяла автомобіль?

2-й рівень складності

Приклади розв’язування задач

Задача 1. На відрізку дороги автомобіль масою 1,5 т розганяється від 36 до 72 км/год. Яку роботу виконала сила, що розганяла автомобіль?

Дано:

Розв’язання

Робота сили, що розганяє автомобіль, спричиняє збільшення його кінетичної енергії:

Перевіримо одиниці*:

Визначимо значення шуканої величини:

Відповідь: А = 225 кДж.

Задача 2. З висоти 24 м** падає металева куля. На якій висоті кінетична енергія кулі стане вдвічі більшою за потенціальну і яку швидкість руху куля матиме в цю мить? Опором повітря знехтуйте.

Дано:

Розв’язання

За відсутності опору повітря механічна енергія кулі зберігається. У початковий момент куля мала тільки потенціальну енергію W_П, під час падіння відбувається перетворення потенціальної енергії на кінетичну. Отже, звідки

Таким чином, Остаточно отримаємо:

За умовою кінетична енергія кулі звідки

Перевіримо одиниці (врахуємо, що ):

Визначимо значення шуканих величин:

Відповідь: h₁ = 8 м, v₁ = 18 м/c.

? 23.14. Чи змінюється потенціальна енергія крижинки, яка зісковзує з льодової гірки? пливе на поверхні води в струмку?

? 23.15. Як змінюється кінетична енергія автомобіля, коли він розганяється? гальмує? Чи виконує при цьому роботу сила тяжіння? Розгляньте випадки, коли автомобіль рухається горизонтальною та похилою ділянками дороги.

? 23.16. Ракета стартує з космодрому. Як змінюються потенціальна і кінетична енергії ракети? Чи зберігається її механічна енергія? Обґрунтуйте свою відповідь.

23.17. Під дією горизонтальної сили 400 Н тіло розганялося на горизонтальній ділянці завдовжки 400 м. Якої кінетичної енергії воно набуло?

? 23.18. Хлопчик на санчатах з’їхав з крижаної гірки, виїхав на тротуар і зупинився. Які перетворення енергії при цьому відбулися?

? 23.19. Угору кинули камінь зі швидкістю 20 м/с. З більшою чи меншою швидкістю руху камінь упаде на землю? Розгляньте випадки, коли опору повітря немає і коли він є.

23.20. Визначте потенціальну енергію пружини жорсткістю 60 Н/м, стисненої на 5 см.

23.21. Визначте потенціальну енергію пружини жорсткістю 40 Н/м, розтягненої на 6 см.

23.22. Футбольний м’яч масою 440 г влітає після удару у ворота на висоті 1,8 м зі швидкістю 8 м/с. Визначте механічну енергію м’яча в цей момент.

23.23. Птах масою 600 г летить на висоті 14 м зі швидкістю 6 м/с. Визначте механічну енергію птаха в цей момент.

23.24. Автомобіль масою 1,5 т розігнався на горизонтальній ділянці дороги завдовжки 200 м до швидкості 72 км/год. Обчисліть силу, яка розганяла автомобіль.

23.25. Під дією певної сили камінь масою 2 кг пройшов відстань 10 м і набрав швидкість 10 м/с. Визначте значення сили.

23.26. Підйомник виконав роботу 2,8 кДж, рівномірно піднімаючи вантаж 70 кг. На яку висоту було піднято вантаж? Як змінилася потенціальна енергія вантажу?

23.27. Ескалатор підняв людину масою 80 кг і виконав при цьому роботу 4,8 кДж. На яку висоту було піднято людину? Як змінилася потенціальна енергія людини?

23.28. Потенціальна енергія яблука, що висіло на гілці, становила 8 Дж. Яблуко відірвалось і впало на землю. Визначте кінетичну енергію яблука в момент, коли його потенціальна енергія дорівнювала 5 Дж. Опором повітря знехтуйте.

23.29. Футбольний м’яч після удару набув кінетичної енергії 60 Дж. У верхній точці траєкторії кінетична енергія м’яча зменшилася до 25 Дж. Визначте потенціальну енергію м’яча в цій точці. Опором повітря знехтуйте.

23.30. Тіло падає з висоти 40 м. На якій висоті потенціальна і кінетична енергії тіла зрівняються? Опором повітря знехтуйте.

23.31. Камінь відпускають без початкової швидкості з висоти 20 м. На якій висоті його кінетична енергія стане в 3 рази більшою за потенціальну? Опором повітря знехтуйте.

3-й рівень складності

? 23.32. Повітряна куля злітає. Які перетворення енергії при цьому відбуваються? За рахунок якої енергії виконується робота з підняття кулі?

? 23.33. Кулька, яку підвішено на нитці, здійснює коливання. Які зміни енергії при цьому відбуваються? Чи виконує роботу сила натягу нитки? сила тяжіння?

? 23.34. Характеризуючи автомобілі, обов’язково зазначають витрати пального на 100 км шляху у двох випадках: під час руху в місті та з незмінною швидкістю по трасі. Чому в місті витрати пального є значно вищими?

23.35. Хлопчик піднімає сумку масою 5 кг на висоту 1,5 м. Яку роботу він при цьому виконує, якщо прикладена до сумки сила дорівнює 50 Н? 100 Н? Які зміни енергії відбуваються при цьому?

23.36. Літак після зльоту піднімається на висоту 11 км і рухається зі швидкістю 900 км/год. Порівняйте потенціальну і кінетичну енергії, яких набув літак.

23.37. Вертикально вгору кидають камінь. Порівняйте кінетичну і потенціальну енергії каменя на висоті, на якій швидкість його руху зменшилася на чверть.

23.38. З рушниці вертикально вгору стріляють кулею, що має швидкість руху 200 м/с. Па деякій висоті швидкість її руху зменшилася до 50 м/с. Яка енергія кулі на цій висоті є більшою: потенціальна чи кінетична? у скільки разів? Опором повітря знехтуйте.

23.39. Вертикально вгору стріляють із рушниці. Початкова швидкість руху кулі V. На якій висоті h швидкість руху кулі зменшиться у 2 рази? Опором повітря знехтуйте.

23.40. Іграшковий пістолет з пружиною жорсткістю 400 Н/м, яка стиснута на 5 см, викидає вертикально вгору кульку масою 50 г. На яку висоту підскочить кулька? Опором повітря знехтуйте.

Задачі для допитливих

23.41. Підвал має форму куба з довжиною ребра 4 м. Підвал залило водою на 3/4 його висоти. Для відкачування води використовують насос незмінної потужності 1 кВт. За який час цей насос відкачає воду?

23.42. Будівельник складає цегляну стінку, висота якої має становити 24 цеглини, ширина — 40 цеглин. Яку мінімальну роботу при цьому виконає будівельник, якщо цеглина має розміри 250 x120 x 65 мм і масу 3,2 кг? Розгляньте випадки різного початкового розташування цеглин.

23.43. Порівняйте час піднімання підкинутого вгору тіла і час його руху вниз. Розгляньте два випадки: а) тіло підкинули з поверхні Землі; б) тіло підкинули з поверхні Місяця.

* Оскільки формула кінетичної енергії то між одиницями величин є таке співвідношення:

** Тут і далі за нульовий рівень узято рівень поверхні Землі, якщо в умові не зазначено інше.

ТЕСТ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ

У завданнях 1-6 виберіть одну правильну відповідь.

1. Тіло зісковзує вниз похилою площиною з незмінною швидкістю. Як змінюються потенціальна та кінетична енергії тіла?

А Потенціальна енергія зменшується, кінетична збільшується

Б Потенціальна енергія зменшується, кінетична не змінюється

В Потенціальна енергія збільшується, кінетична зменшується

Г Потенціальна енергія збільшується, кінетична не змінюється

2. Повітряна куля масою 200 кг піднялася на висоту 1,5 км. Відносно землі її потенціальна енергія дорівнює:

А 300 Дж

Б 3 кДж

В 300 кДж

Г 3 МДж

3. Автомобіль масою 1,8 т розігнався до швидкості 72 км/год. Його кінетична енергія дорівнює:

А 4,5 кДж

Б 360 кДж

В 720 кДж

Г 4,5 МДж

4. Волейбольний м’яч пролітає над сіткою, маючи кінетичну енергію 25 Дж і потенціальну енергію 8 Дж. Визначте кінетичну енергію м’яча безпосередньо перед ударом об майданчик. Опором повітря знехтуйте.

А 9 Дж

Б 17 Дж

В 33 Дж

Г 41 Дж

5. Тіло підкинули вгору, надавши йому швидкості руху 8 м/с. Тіло підніметься до висоти:

А 3,2 м

Б 4,0 м

В 6,4 м

Г 8,0 м

6. Тіло падає з висоти 17 м. Визначте швидкість його руху на висоті 12 м. Опором повітря знехтуйте.

А 5 м/с

Б 8 м/с

В 10 м/с

Г 29 м/с