Фізика - збірник задач із розв’язками для підготовки до ЗНО - С.І. Семенюк - Богдан 2017

3. ЕЛЕКТРОДИНАМІКА

3.3. Електричний струм у різних середовищах

3.3.1 (28.пт.08р.). Установіть відповідність між назвами середовищ та поняттями (термінами), що стосуються проходження електричного струму в цих сеpедовищах.

Відповідь. 1B, 2А, ЗБ, 4Г.

3.3.2 (165.33.09р.). Установіть відповідність між переліком вільних носіїв електричних зарядів, що забезпечують проходження струму у речовині, та відповідними речовинами.

Носії зарядів

1. Вільні електрони.

2. Позитивні та негативні йони.

3. Електрони, позитивні та негативні йони.

4. «Дірки» та електрони.

Речовина

А. Газ.

Б. Електроліт.

В. Метал.

Г. Діелектрик.

Д. Напівпровідник.

Відповідь. 1В, 2Б, ЗА, 4Д.

3.3.3 (22.oc.15p.). Установіть відповідність між фізичним явищем і приладом, у якому використовується це явище.

Розв’язання.

Плазма — це частково або повністю йонізований газ, у якому густини позитивних і негативних зарядів практично однакові. Як правило, позитивно заряджені частинки — це йони, а негативно заряджені частинки — електрони. Тому в цілому плазма е електрично нейтральною системою.

Відповідь. 1В, 2Д, ЗА, 4 Б.

3.3.4 (28.пт.15р.). Визначте середню швидкість поступального руху електронів у металевому дроті під час проходження через нього струму величиною 10 А. Концентрація електронів дорівнює 5 ∙ 10²⁸ м³, площа перерізу дроту становить 0,5 мм². Уважайте, що елементарний електричний заряд дорівнює 1,6 ∙ 10^-19 Кл. Відповідь запишіть у см/с.

3.3.5 (18.пт.07р.). Питомий опір провідників збільшується із зростанням температури. тому що...

A. збільшується швидкість хаотичного руху вільних електронів.

Б. зменшується швидкість хаотичного руху вільних електронів.

B. зменшується швидкість упорядкованого руху вільних електронів.

Г. збільшується швидкість упорядкованого руху вільних електронів.

Розв’язання.

Причиною виникнення опору е розсіювання (зіткнення) носіїв заряду (електронів) на атомах (з атомами) ґратки. При збільшенні температури, по-перше, збільшується теплова (хаотична) швидкість електронів; по-друге, збільшується амплітуда коливання атомів відносно їхнього рівноважного положення. Необхідно зазначити, що вплив першого процесу, а саме — збільшення теплової швидкості, в меншій мірі впливає на опір провідника, ніж коливання атомів.

Отже, питомий опір провідників зростає з підвищенням температури, бо посилюється коливання атомів, а відтак збільшується частота розсіювання носіїв заряду.

Відповідь. А.

3.3.6 (14.oc.11p.). Стержні з металу і напівпровідника охолоджують на ДТ градусів кожен. Що при цьому відбувається з опором стержнів?

Варіанти відповідей:

A. Опір обох стержнів зменшиться.

Б. Опір обох стержнів збільшиться.

B. Опір стержня з металу зменшиться, а опір стержня з напівпровідника збільшиться.

Г. Опір стержня з металу збільшиться, а опір стержня з напівпровідника зменшиться.

Розв’язання.

З підвищенням температури, у напівпровідниках, збільшується кількість вільних носіїв заряду (електронів і дірок), в результаті збільшується їхня провідність, а відтак — зменшується опір.

Відповідь. В.

3.3.7 (15.дт.10р.). Потужність електричного нагрівника, що живиться від мережі з напругою U, дорівнює N. Температура нагрівального елемента в робочому режимі t°. Визначте його електричний опір R₀ за температури 0 °С. Нагрівальний елемент виготовлено з матеріалу, температурний коефіцієнт опору якого дорівнює а.

Варіанти відповідей:

Розв’язання.

Потужність струму: N = UI =

Залежність опору провідника від температури: R = R₀( 1 + аt°).

Отримаємо:

Відповідь. В.

3.3.8 (30.пт.13p.). Електричний опір вольфрамового дроту за температури 0 °С дорівнює 10 Ом. Дріт підключили до джерела струму, напруга на якому є постійною і дорівнює 5 В, у результаті температура дроту підвищилася до 200 °С. Визначте потужність струму в дроті за цих умов. Температурний коефіцієнт опору вольфраму дорівнює 0,005 К-¹. Відповідь запишіть у ватах.

3.3.9 (15.ос.10р.). Як довго триватиме електроліз водного розчину мідного купоросу, якщо взяти мідні електроди?

Варіанти відповідей:

A. До розчинення обох електродів.

Б. До розчинення анода.

B. До розчинення катода.

Г. Як завгодно довго.

Розв'язання.

Струм в електроліті буде існувати, поки існує ЕП в ньому і вільні заряджені частинки, які воно має переміщати. Розглянемо процес електролізу (струм в електроліті).

Нони міді Cu⁺⁺— катіони водного розчину мідного купоросу Cu⁺⁺SO^--₄ — будуть рухатися до мідного негативного електрода — катода «-» (він під'єднаний до негативного полюса джерела струму). Осідаючи на електроді, вони будуть нейтралізуватися електронами катода, а відтак там буде виділятися чиста мідь. Негативні ж йони (аніони) SO^--₄ — кислотні залишки будуть рухатися до мідного електрода — анода «+» (він під’єднаний до позитивного полюса джерела струму), і після нейтралізації на аноді в ступ а юті. з ним в хімічну реакцію: Cu + SO₄ = CuSO, (*). Знову утворюється мідний купорос, який після дисоціації у воді відновить кількість йонів, а отже, струм буде постійним. Таким чином, кількість мідного купоросу мінятися в розчині не буде, тобто в результаті електролізу відбувається як би перенесення міді з анода на катод. Під час електролізу кислотні залишки SO^--₄ постійно будуть нейтралізуватися на аноді і знову вступати в хімічну реакцію з міддю (*) — формуючи молекулу мідного купоросу, яка під дією молекул води (розчинника) буде дисоціювати на позитивні і негативні йони. Після розчинення анода електроліз припиниться.

Але можливе й таке. Під дією сильного ЕП катода кислотні залишки нейтралізуються — втратять зайві електрони, перетворюючись у вільні радикали SO₄, які будуть вступати в хімічну реакцію з водою: 2SO + 2Н₂О = 2H₂SO₄ + О₂. Як бачимо, буде утворюватися сірчана кислота (H₂SO₄), яка, у свою чергу, дисоціює: H₂SO₄ 2Н⁺ + SO^--₄. В результаті йони водню будуть рухатися до катода, там нейтралізуватися, тобто перетворяться в нейтральні атоми, а потім в молекули Н₂, і виділятися у вигляді газу (Н₂). Струм припиниться, коли не буде катіонів.

Відповідь. Б.

3.3.10 (12.ос.16р.). Під час електролізу розчину CuSO₄, позитивні йони Cu²⁺ за 1 хв перенесли на катод заряд 60 Кл. Визначте силу струму в колі, частиною якого є електролітична ванна.

Варіанти відповідей:

А. 2 А.

Б. 0,2 А.

В. 0,5 А.

Г. 1 А.

Розв’язання.

Згідно з І законом електролізу: маса m речовини, що виділяється при електролізі на електроді, пропорційна заряду q, що пройшов через електроліт (електричне коло) — m = kq. Через електроліт (електричне коло) пройде заряд q = q_й (див. зауваження). Отже, сила струму в електричному колі з електролітичною ванною:

Зауваження. Виведемо І закон електролізу. Кількість позитивних і негативних йонів в електроліті однакова. Кожен йон містить ціле число елементарних зарядів е, і тому заряд йона за абсолютною величиною дорівнює nе, де n — ціле число, яке дорівнює валентності відповідного хімічного елемента або сполуки. Нехай на електроді виділилося N таких йонів. Тоді їхній заряд за абсолютною величиною дорівнює qй = Nne. Якщо ці йони виділилися на катоді, то їхній заряд нейтралізується електронами, що підтечуть до катода по провіднику, що з’єднує його з джерелом струму. Якщо ж вони виділяться на аноді, то така ж кількість електронів по провіднику втече від анода. В обох випадках через електричне коло пройде заряд q = q_й = Nne.

Інше пояснення. Підходячи до електродів, йони розряджаються і перетворюються в нейтральні атоми або радикали. При цьому аніони віддають свої надлишкові електрони аноду (окиснення). Рухаючись по зовнішньому колі, ці вільні електрони доходять до катода і нейтралізують катіон (відновлення), який тільки що підійшов до катода.

Маса речовини, що виділиться на електроді m = m₀N = = kq, де m₀ — маса йона; М — молярна маса речовини; електрохімічний еквівалент речовини, що виділяється на електроді.

Електроліз водного розчину мідного купоросу при використанні мідних електродів призводить до переносу міді з анода на катод (див. задачу 3.3.9). Але, якщо ж замість мідних електродів використовувати вугільні або графітові, то на катоді буде як і раніше виділятися мідь, а на аноді — кисень (2SO₄ + 2Н₂O = 2H₂SO₄ + O₂). Крім того, розчин мідного купоросу буде поступово перетворюватися в розчин сірчаної кислоти (H₂SO₄).

Одиниці вимірювання очевидні.

Числове значення; {І} = = 1.

Відповідь. Г.

3.3.11 (16.oc.12p.). Як зміниться маса речовини, що виділяється на електроді, якщо силу струму в електроліті збільшити в 3 рази, а час електролізу зменшити в 6 разів?

Варіанти відповідей:

A. Зменшиться у 2 рази. Б. Зменшиться у 18 разів.

B. Збільшиться у 2 рази. Г. Збільшиться у 18 разів.

3.3.12 (11.ос.08р.). При електролізі ZnSO₄ виділилося 68 г цинку. Визначте затрачену при цьому енергію, якщо напруга на затискачах електролітичної ванни становить 10 В. Електрохімічний еквівалент цинку дорівнює 34 ∙ 10^-8 кг/Кл.

Варіанти відповідей:

А. 2000 МДж.

Б. 2 МДж.

В. 50 кДж.

Г. 20 кДж.

3.3.13 (31 ос.14р ). За допомогою електролізу отримали молекулярний водень із об’ємом 11,2 л (н. у.). Визначте величину заряду (у кілокулонах), який повинен пройти крізь електроліт. Уважайте, що елементарний електричний заряд становить 1,6 ∙ 10^-19Кл, а стала Авогадро дорівнює 6 ∙ 1023 моль^-1.

Розв'язання.

Із закону електролізу m = kq знаходимо заряд, який пройшов крізь електроліт:

Масу водню визначимо зі співвідношення Тут водень за нормальних умов: температура 0 «С, тиск 760 мм рт. ст., молярний об'єм (об’єм одного моля) ідеального газу 22,4 л/моль, тому у нас його є моль. Виразимо електрохімічний еквівалент: де N — кількість молекул водню; n — валентність водню. Отже, отримаємо остаточну формулу для заряду, який пройшов через електроліт, Валентність гідрогену Н дорівнює 1, а у нас водень Н₂, тому його валентність дорівнює 2.

Валентність — це здатність атома приєднувати до себе обмежену кількість інших атомів. Валентність буває вища (дорівнює числу номера групи елемента) і нижча (визначається так: від 8 відняти номер групи елемента). У формулах бінарних сполук сумарна валентність усіх атомів одного елемента завжди дорівнює сумарній валентності всіх атомів іншого елемента, наприклад: де над символом — значення валентності атома. Це тому, що між атомами молекули є зв’язки, які утворюються завдяки валентним електронам, а відтак кількість валентних електронів одного елемента має дорівнювати кількості валентних електронів іншого.

Перевіримо одиниці вимірювання:

Числове значення:

{q} = 1,6 ∙ 10^-19 ∙ 6 ∙ 10²³ ∙ 2 ∙ 0,5 = 1,6 ∙ 6 ∙ 10⁴ = 96 ∙ 10³.

Відповідь. 96 кКл.

3.3.14 (15.oc.07р.). Укажіть, яке з перелічених явищ називається термоелектронною емісією.

Варіанти відповідей:

A. Іонізація нейтральних атомів при зіткненні з електронами.

Б. Вибивання електронів з катода при бомбардуванні його додатними йонами.

B. Випромінювання електронів катодом при його нагріванні.

Г. Збільшення енергії вільних електронів під впливом електричного поля.

Д. Світіння розрідженого газу при проходженні через нього електричного струму.

Розв’язання.

Катод — електрод, який під’єднаний до негативного полюса джерела струму, тобто він має надлишок електронів.

Відповідь. В.

3.3.15 (15.пт. 11р.). Під час термоелектронної емісії електрони набувають кінетичної енергії за рахунок:

A. опромінювання світлом;

Б. дії електричного поля;

B. бомбардування частинками;

Г. нагрівання тіла.

Відповідь. Г.

3.3.16 (12.пт.16р). На рисунку наведено графік вольт- амперної характеристики газового розряду. Яка її ділянка відповідає самостійному розряду?

Варіанти відповідей:

A. 0-1. Б. 1-2.

B. 2-3. Г. 3-4.

Розв'язання.

За звичайних умов гази не проводять електричного струму, бо у них немає вільних заряджених частинок (вільних носіїв заряду). Під дією зовнішнього йонізатора (пальник, джерело рентгенівського випромінювання тощо) в газах утворюються вільні заряджені частинки: електрони, позитивні та негативні йони.

Струм у газі називають газовим розрядом. Газовий розряд, що відбувається тільки за наявності зовнішнього йонізатора, називають несамостійним. Газовий розряд, який відбувається без дії зовнішнього йонізатора, називають самостійним. У самостійному газовому розряді, внаслідок ударної йонізації, утворюється лавина вільних заряджених частинок. Види самостійних газових розрядів: іскровий, коронний, дуговий, тліючий.

На графіку вольт-амперної характеристики (ВАХ) газового розряду ділянка 0-3 відповідає несамостійному газовому розряду, а ділянка 3-4 — самостійному. Також на графіку ВАХ указано силу струму Iн та напругу Uн насичення — це такі струм та напруга між електродами, за яких усі заряджені частинки досягають електродів. Щоб збільшити струм насичення, треба збільшити дію йонізатора.

Відповідь. Г.

3.3.17 (14.пт.08р.). Визначте вид розряду в газі.

Варіанти відповідей:

A. Тліючий розряд.

Б. Коронний розряд.

B. Іскровий розряд.

Г. Дуговий розряд.

Відповідь. В.

3.3.18 (89.33.09р.). Визначте вид розряду в газі.

Варіанти відповідей:

A. Тліючий розряд.

Б. Коронний розряд.

B. Іскровий розряд.

Г. Дуговий розряд.

Відповідь. Б.

3.3.19 (16.дт.10р.). Визначте вид розряду в газі.

Варіанти відповідей:

A. Тліючий розряд. Б. Коронний розряд.

B. Іскровий розряд. Г. Дуговий розряд.

Відповідь. Г.

3.3.20 (15.ос.09p ). Досліджуючи вольт-амперну характеристику (ВАХ) суцільного куска матеріалу, отримали зображений на рисунку результат. Визначте, який це міг бути матеріал.

Варіанти відповідей:

A. Алюміній. Б. Залізо.

B. Слюда. Г. Кремній.

Розв'язання.

Розглянемо ВАХ кожної з речовин. Алюміній і залізо — провідники, для них за законом Ома — пряма лінія, яка розташована під кутом

до осі напруги. Слюда — діелектрик (її провідність 0 См), для діелектриків сила струму — пряма лінія, яка співпадає

з віссю напруги. Кремній — це напівпровідник. Оскільки власна провідність напівпровідника невелика, бо в ньому мала кількість носіїв заряду (електронів і дірок), то в нього вносять домішки (легують), які створюють у ньому переважаючу (основну) провідність: діркову (р) або електронну (л). Якщо привести у контакт напівпровідник кремній, — чотиривалентний, з різними домішками, наприклад, відповідно з акцепторною і донорною домішками, то у місці контакту утворюється так звании р-n перехід. Такий об’єднаний напівпровідник називають напівпровідниковим діодом. Для р-n контакту ВАХ описується рівнянням Шоклі: — експонента, зміщена вниз на силу струму насичення при зворотній напрузі І₀. У попередній формулі: q_е — заряд електрона, Т — термодинамічна температура, k_Б — стала Больцмана, U — спад напруги на діоді (у прямому напрямку), І— сила струму через діод.

Відповідь. Г.

3.3.21 (14.пт.11р.). Які з частинок є основними носіями заряду, що забезпечують струм у напівпровідниках n-типу?

Варіанти відповідей:

А. Електрони.

Б. Протони.

В. Нейтрони.

Г. «Дірки».

Розв’язання.

Схема будови кристала Силіцію з уведеними атомами Арсену.

Кожний атом Арсену створює один вільний електрон.

Напівпровідник n-типу — напівпровідник з донорною (той що жертвує) домішкою. Він утворюється, коли в напівпровідник уносять домішку, валентність якої є більшою, ніж валентність напівпровідника. Тому при утворенні ковалентних зв’язків (парноелектронних) між валентними електронами атомів у місці, де знаходиться атом домішки, утворюється електрон(и), якому не вистачить валентних електронів сусідніх атомів для утворення ковалентного зв’язку, при цьому він буде так слабко зв’язаним з атомом домішки, що стане «вільним» — покине атом.

Відповідь. А.

3.3.22 (15.пт.10р ). Визначте основні носії електричних зарядів у напівпровідниках р-типу.

Варіанти відповідей:

A. Позитивні йони. Б. Електрони.

B. «Дірки». Г. Негативні йони.

Розв'язання.

Рис. 1

Рис. 2

Схема будови кристала Силіцію з уведеними атомами Індію. Кожний атом Індію створює одну дірку.

Напівпровідник р-типу — напівпровідник з акцепторною (той, що приймає) домішкою. Він утворюється, коли в напівпровідник вносять домішку, валентність якої є меншою, ніж валентність напівпровідника.

Валентні електрони атомів знаходяться найдальше від ядра атома і можуть вступати у хімічні зв’язки з сусідніми атомами. При утворенні ковалентних зв’язків між валентними електронами у місці, де знаходиться атом домішки, домішка, розірвавши ковалентний зв’язок у сусіднього атома, захопить один валентний електрон (див. рисунок 1). У цьому випадку атом домішки перетворюється на негативний йон, розташований у вузлі кристалічної решітки, а в ковалентному зв’язку сусідніх атомів утворюється вакансія, її називають «діркою» (див. рисунок 2).

У результаті введення акцепторної домішки в кристалі (напівпровіднику) розривається безліч ковалентних зв’язків і утворюються вакантні місця (дірки). На ці місця можуть перескакувати електрони із сусідніх ковалентних зв’язків, що приводить до хаотичного блукання дірок по кристалу. Відповідь. В.

3.3.23 (14.дс.15р.). Укажіть правильне схематичне зображення впорядкованого руху основних носіїв заряду в n-р-переході при прямому включенні.

Варіанти відповідей:

Розв’язання.

Електронно-дірковий перехід (або n-р-перехід) — це ділянка контакту двох напівпровідників із різними типами провідності.

Електронно-дірковий перехід утворюється в напівпровідниковому кристалі, в якому є контакт між ділянкою з електронною провідністю та ділянкою з дірковою провідністю. Розглянемо явища, які відбуваються в такому кристалі.

Якщо електричне йоле відсутнє, то вільні електрони та дірки хаотично рухаються в кристалі, проникаючи в тому числі в ділянки з домінуванням протилежного типу провідності. В результаті на межі n-р-переходу утворюється запірний шар (запірне ЕП). Він перешкоджає подальшому проникненню (дифузії) електронів і дірок через межу контакту двох напівпровідників.

Якщо n-напівпровідник підключений до негативного полюса джерела струму, а плюс джерела підключений до р-напівпровідника, то під впливом зовнішнього ЕП електрони в n-напівпровіднику і дірки в р-напівпровіднику будуть рухатися назустріч один одному до межі контакту напівпровідників. Електрони, переходячи межу, «заповнюють» дірки. При такому прямому (пропускному) напрямку зовнішнього ЕП товщина запірного шару і його опір безперервно зменшуються. В такому напрямку електричний струм проходить через межу двох напівпровідників.

Якщо n-напівпровідник підключений до позитивного полюса джерела струму, а р-напівпровідник — до негативного полюса джерела, то електрони в n-напівпровіднику і дірки в р-напівпровідннку під дією EП будуть переміщатися від межі контакту в протилежні сторони. Це призводить до збільшення товщини запірного шару і збільшення його опору. Напрямок зовнішнього ЕП, яке збільшує товщину запірного шару, називають зворотним (запірним). При такому напрямку зовнішнього ЕП струм через контакт двох n- і р-напівпровідників практично не проходить.

Отже, електронно-дірковий напівпровідник має односторонню провідність. Тому напівпровідник з одним n-р-переходом називають напівпровідниковим діодом.

Відповідь. В.