Астрономія 11 клас

§13. Фізичні характеристики зір

5. Радіуси зір

Для визначення радіуса зорі не можна використати геометричний метод, бо зорі розташовуються настільки далеко від Землі, що навіть у великі телескопи ще до недавнього часу неможливо було виміряти їхні кутові розміри — усі зорі мають вигляд однакових світлих точок.

Для визначення радіуса зір астрономи використовують закон Стефана—Больцмана:

    (13.7)

де Q — енергія, що випромінює одиниця поверхні зорі за одиницю часу; а — стала Стефана—Больцмана; Т4 — абсолютна температура поверхні зорі.

Потужність, що випромінює вся зоря з радіусом R, визначається загальною площею її поверхні, тобто:

   (13.8)

Радіус зорі можна визначити, вимірюючи її світність та температуру поверхні

Рис. 13.5. Радіуси деяких зір у порівнянні із Сонцем

З іншого боку, таке ж співвідношення ми можемо записати для енергії, що випромінює Сонце:

   (13.9)

Таким чином, з рівнянь (13.8), (13.9) можна визначити невідомий радіус зорі, якщо відомі радіус R і температура Т Сонця:

   (13.10)

де L — світність зорі в одиницях світності Сонця.

Виявилося, що існують зорі, які мають радіус у сотні разів більший за радіус Сонця, і зорі, що мають радіус менший, ніж радіус Землі (рис. 13.5).