Підручник Алгебра і початки аналізу 10 клас (профільний рівень) - Г. П. Бевз - Освіта 2018 рік

Розділ 5 ГРАНИЦЯ ТА НЕПЕРЕРВНІСТЬ ФУНКЦІЇ. ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ

Скарбничка досягнень

Розумію сутність поняття похідна і вмію його використовувати.

Похідною функції f(х) в точці х₀ називають границю відношення приросту функції у точці х₀ до приросту аргументу, якщо приріст аргументу прямує до нуля, а границя існує.

Знаю і вмію використовувати правила і формули диференціювання.

якщо у = f(u), де u = h(x), то у' = у'_uu'

Знаю і вмію використовувати геометричний і фізичний зміст похідної. f'(х₀) = k = tg а — геометричний зміст похідної.

v(t) = s’(t); a(t) = v’(t) — фізичний зміст похідної.

у = f'(х₀)(х - х₀) + f(х₀) — рівняння дотичної до графіка функції

y = f(x) у точці х₀

Знаю, як знаходять асимптоти кривої у = f(x).

х = а — вертикальна асимптота кривої у = f(х), якщо

або не існує границі функції в точці х = а.

у = b — горизонтальна асимптота кривої у = f(х), якщо існує скінчен­на границя

— похила асимптота, якщо обидві границі існують