Підручник Математика 10 клас (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) - Є. П. Нелін - Ранок 2018 рік

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ 1 ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ

Завдання для самоконтролю

Тест № 1

1. Дві прямі не паралельні і не перетинаються. Скільки площин можна провести через ці прямі?

А Одну

Б Дві

В Жодної

Г Безліч

2. Прямі а і b паралельні площині а. Яким є взаємне розміщення прямих а і b?

А Обов’язково паралельні

Б Обов’язково перетинаються

В Обов’язково мимобіжні

Г Однозначно визначити неможливо

3. Точка К лежить поза площиною трикутника АВС. Яким є взаємне розміщення прямих ВК і АС?

А Перетинаються

Б Паралельні

В Мимобіжні

Г Визначити неможливо

4. На рис. 1 зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Серед даних пар прямих укажіть пару паралельних прямих.

А А₁В і В₁С₁

Б АА₁ і BD

В А₁В₁ і А₁С₁

Г DC і А₁В₁

Рис. 1

5. Бічні сторони трапеції паралельні площині а. Яким є взаємне розміщення площини а і площини трапеції?

А Паралельні

Б Перетинаються

В Збігаються

Г Визначити неможливо

6. Прямі а і b паралельні. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій b?

А Тільки одна

Б Тільки дві

В Безліч

Г Жодної

7. Прямі а і b мимобіжні. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій b?

А Одна

Б Дві

В Безліч

Г Жодної

8. Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС у точці М, а сторону ВС — у точці К. Яка довжина відрізка МК, якщо точка М — середина сторони АС і АВ = 12 см?

А 12 см

Б 6 см

В 4 см

Г Визначити неможливо

9. На рис. 2 зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Серед даних прямих укажіть пряму, паралельну площині АА₁В₁.

А С₁D

Б BD

В А₁В

Г ВС₁

Рис. 2

10. Яка з даних фігур не може бути паралельною проекцією прямокутника на площину?

А Відрізок

Б Квадрат

В Трапеція

Г Ромб

11. Яке з наведених тверджень є правильним?

А Якщо пряма а не паралельна прямій b, що лежить у площині а, то пряма а не паралельна площині а.

Б Якщо пряма а, яка не лежить у площині а, паралельна прямій b цієї площини, то пряма а паралельна площині а.

В Якщо пряма а перетинає площину а, а пряма b належить площині а, то пряма а перетинає пряму b.

Г Якщо дві прямі в просторі не мають спільних точок, то вони паралельні.

12. Яке з наведених тверджень є правильним?

А Якщо пряма в просторі перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає і другу пряму.

Б Якщо пряма паралельна площині, то вона паралельна будь-якій прямій цієї площини.

В Якщо пряма перетинає одну з двох паралельних площин, то вона перетинає і другу площину.

Г Якщо дві прямі в просторі не перетинаються, то вони не лежать в одній площині.

13. Яка з даних фігур не може бути паралельною проекцією на площину двох паралельних прямих?

А Дві точки

Б Пряма

В Дві прямі, що перетинаються

Г Дві паралельні прямі

14. На рис. З зображено піраміду SABCDEF, основою якої є правильний шестикутник ABCDEF. Площина якої з бічних граней паралельна прямій AB?

А CSD

Б DSE

В ESF

Г Такої грані не існує

Рис. 3

15. Скільки площин можуть визначати три паралельні прямі?

А Тільки одну

Б Одну або дві

В Дві або три

Г Одну або три

16. Через точку перетину медіан трикутника АВС паралельно прямій АВ проведено площину, яка перетинає сторони АС і ВС у точках D і Е відповідно. Знайдіть відрізок DE, якщо АВ = 18 см.

А 6 см

Б 9 см

В 3 см

Г 12 см

17. Площини а і β паралельні. Із точки О, яка не належить цим площинам і області між ними, проведено два промені. Один із них перетинає площини а і в у точках С₁ і D₁, а другий — у точках С₂ і D₂ відповідно. Знайдіть відрізок С₁С₂, якщо він на 5 см менший від відрізка D₁D₂, ОС₁ = 4 см, С₁D₁ = 10 см.

А 2 см

Б З см

В 6 см

Г 4 см

18. Дано трикутник АВС і площину а, яка не перетинає його. Через вершини трикутника АВС і середину М його медіани BD проведено паралельні прямі, які перетинають площину а в точках А₁, В₁, С₁ і М₁ відповідно. Знайдіть відрізок ММ₁, якщо АА₁ = 9 см, ВВ₁ = 12 см, СС₁ = 19 см.

А 12 см

Б 14 см

В 1З см

Г 26 см

Пройдіть онлайн-тестування на сайті interactive.ranok.com.ua