Підручник Математика 10 клас (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) - Є. П. Нелін - Ранок 2018 рік

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ 2 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ

Завдання для самоконтролю

Тест № 2

1. Точка А лежить поза площиною а. Скільки прямих, перпендикулярних до площини а, можна провести через точку А?

А Одну

Б Дві

В Безліч

Г Жодної

2. На рис. 1 зображено куб АBСDА₁B₁С₁D₁. Укажіть серед наведених нижче прямих пряму, перпендикулярну до прямої СB₁.

А АА₁

Б СD

В СD₁

Г B1D₁

Рис. 1

3. Точка А віддалена від площини а на 8 см. Із цієї точки до площини а проведено похилу АB завдовжки 10 см. Знайдіть довжину проекції похилої АB на площину а.

А 5 см

Б 6 см

В 8 см

Г 10 см

4. На рис. 2 зображено куб АBСDА₁B₁С₁D₁ із ребром а. Знайдіть відстань між прямими DС і АА₁.

А а

Б

В а

Г

Рис. 2

5. Дано три площини а, β і γ такі, що а β, β γ. Укажіть твердження, яке завжди буде правильним.

А Площини а і β паралельні.

Б Площини а і β перпендикулярні.

В Кут між площинами а і γ дорівнює 45°.

Г Жодне з тверджень А-В не є правильним.

6. Дано прямі m і n та площину а такі, що m || n, m а. Укажіть правильне твердження.

А Пряма n паралельна площині а.

Б Пряма n перпендикулярна до площини а.

В Пряма n лежить у площині а.

Г Пряма n перетинає площину а під кутом 45°.

7. Пряма MB перпендикулярна до площини квадрата ABCD, зображеного на рис. 3. Назвіть кут між прямою MD і площиною квадрата.

А MDA

Б MBD

В MDB

Г MDC

Рис. 3

8. Із точки D до площини а проведено похилу DM, яка утворює з площиною а кут 30°. Знайдіть відстань від точки D до площини а, якщо проекція похилої DM на цю площину дорівнює 12 см.

А 6 см

Б 4 см

В 12 см

Г 24 см

9. Пряма DA перпендикулярна до площини рівнобедреного трикутника ABC з основою BC, зображеного на рис. 4, точка M — середина сторони BC. Укажіть кут між площинами ABC і DBC.

А DBA

Б DMA

В DCA

Г DAM

Рис. 4

10. На рис. 5 зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Знайдіть кут між прямими AB₁ і CD₁.

А 60°

Б 45°

В 0°

Г 90°

Рис. 5

11. Точка М рівновіддалена від сторін квадрата ABCD і розташована на відстані 2 см від його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 4 см.

А 4 см

Б 2 см

В 6 см

Г 5 см

Пройдіть онлайн-тестування на сайті interactive.ranok.com.ua

Теми навчальних проектів

1. Види куполів і деякі їх математичні характеристики.

2. Введення у світ фракталів.