Підручник Математика 5 клас - А. Г. Мерзляк - Гімназія 2018 рік

Розділ II ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

§ 5. ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ

ГОЛОВНЕ В ПАРАГРАФІ 5

Властивості десяткового дробу

• Якщо до десяткового дробу справа приписати будь-яку кількість нулів, то отримаємо дріб, який дорівнює даному.

• Значення дробу, який закінчується нулями, не зміниться, якщо останні нулі в його записі відкинути.

Порівняння десяткових дробів

• Із двох десяткових дробів більший той, у якого ціла частина більша.

• Щоб порівняти два десяткових дроби з рівними цілими частинами та різною кількістю цифр після коми, треба за допомогою приписування нулів справа зрівняти кількість цифр у дробових частинах, після чого порівняти отримані дроби порозрядно.

Округлення десяткових дробів

Для того щоб десятковий дріб округлити до одиниць, десятих, сотих і т. д., треба всі наступні за цим розрядом цифри відкинути. Якщо при цьому перша з цифр, які відкидають, дорівнює 0, 1, 2, 3 або 4, то останню з цифр, які залишають, не змінюють; якщо ж перша з цифр, які відкидають, дорівнює 5, б, 7, 8 або 9, то останню з цифр, які залишають, збільшують на одиницю.

Округлення натуральних чисел

При округленні натуральних чисел до деякого розряду замість усіх наступних за цим розрядом цифр молодших розрядів пишуть нулі. Якщо перша з цифр, що йшли за цим розрядом, дорівнює 0, 1, 2, 3 або 4, то цифру в даному розряді не змінюють; якщо ж перша з цифр, що йшли за цим розрядом, дорівнює 5, б, 7, 8 або 9, то цифру в даному розряді збільшують на одиницю.

Додавання десяткових дробів

Щоб знайти суму двох десяткових дробів, треба:

1) зрівняти в доданках кількість цифр після ком;

2) записати доданки один під одним так, щоб кожний розряд другого доданка опинився під відповідним розрядом першого доданка;

3) додати отримані числа так, як додають натуральні числа;

4) поставити в отриманій сумі кому під комами в доданках. Віднімання десяткових дробів

Щоб знайти різницю двох десяткових дробів, треба:

1) зрівняти в зменшуваному і від’ємнику кількість цифр після ком;

2) записати від’ємник під зменшуваним так, щоб кожний розряд від’ємника опинився під відповідним розрядом зменшуваного;

3) виконати віднімання так, як віднімають натуральні числа;

4) поставити в отриманій різниці кому під комами в зменшуваному і від’ємнику.

Множення десяткових дробів

• Щоб перемножити два десяткових дроби, треба:

1) перемножити їх як натуральні числа, не звертаючи уваги на коми;

2) в отриманому добутку відокремити комою справа стільки цифр, скільки їх стоїть після ком в обох множниках разом.

• Щоб помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т. д., треба в цьому дробі перенести кому вправо відповідно на 1, 2, З і т. д. цифри.

• Щоб помножити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і т. д., треба в цьому дробі перенести кому вліво відповідно на 1, 2, З і т. д. цифри.

Ділення десяткових дробів

• Щоб поділити десятковий дріб на десятковий, треба:

1) перенести в діленому і в дільнику коми вправо на стільки цифр, скільки їх міститься після коми в дільнику;

2) виконати ділення на натуральне число.

• Щоб поділити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т. д., треба в цьому дробі перенести кому вліво на 1, 2, 3 і т. д. цифри.

Середнє арифметичне

Середнім арифметичним кількох чисел називають частку від ділення суми цих чисел на кількість доданків.

Відсоток (процент)

Відсотком (процентом) називають соту частину величини або числа.