Підручник Фізика 9 клас - В.Д. Сиротюк - Генеза 2017 рік

РОЗДІЛ 5 РУХ І ВЗАЄМОДІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ

§ 33. ІНЕРЦІАЛЬНІ СИСТЕМИ ВІДЛІКУ. ЗАКОНИ НЬЮТОНА

Ви вже знаєте, що рух і спокій відносні. Якщо відносно однієї системи тіло перебуває у стані спокою, то щодо інших систем відліку тіло може рухатися. Розглянемо, наприклад, шайбу, що лежить на льодовому майданчику. Шайба знаходиться у спокої відносно льоду (Землі), тому що вплив на неї Землі компенсується впливом льоду. Але для хокеїста, що рухається повз шайбу прямолінійно і рівномірно, вона також рухається прямолінійно і рівномірно у протилежний бік. Таким чином, одне і те саме тіло (шайба) відносно однієї системи відліку (пов’язаної із Землею)

перебуває у стані спокою, відносно іншої (пов’язаної з хокеїстом) рухається прямолінійно і рівномірно. Але хокеїст ударив по шайбі ключкою (мал. 276).

У результаті дуже нетривалої дії ключки шайба починає рухатися, набуваючи деякої швидкості. Цікаво, що після удару, коли дія ключки на шайбу вже припинилася, шайба продовжує свій рух. Тим часом після удару вплив на шайбу інших тіл залишився таким самим, як і до удару: як і раніше, дія Землі компенсується дією льоду, а ключка, як і до удару, ніякого впливу на рух шайби не робить. Шайба після удару рухається по прямій лініїз майже сталою швидкістю, якої вона набула в момент удару.

Мал. 276

Але шайба врешті-решт зупиниться, хоча з досліду відомо: що більш гладенькими будуть лід і шайба, то тривалішим буде рух шайби. Тому можна здогадатися, що якщо б зовсім усунути дію льоду на рухому шайбу (цю дію називають тертям), то шайба продовжувала б рухатися відносно Землі зі сталою швидкістю безупинно.

Проте якщо б поряд із цією шайбою, що рухається рівномірно, рухався хокеїст з такою самою швидкістю, то відносно нього (системи відліку, пов’язаної з ним) шайба знаходилася б у спокої. І в цьому випадку одне й те саме тіло в одній системі відліку (Земля) рухається прямолінійно і рівномірно, відносно іншої (хокеїст) - знаходиться у спокої.

Цей приклад і багато інших, подібних до нього, є проявом одного з основних законів механіки, який називають першим законом руху, або першим законом Ньютона.

Існують такі інерціальні системи відліку, відносно яких тіло, що рухається поступально, зберігає свою швидкість сталою, якщо на нього не діють інші тіла (або дії інших тіл компенсуються).

Саме явище збереження швидкості руху тіла (зокрема, стану спокою) при компенсації зовнішніх дій на тіло називають інерцією. Тому перший закон Ньютона часто називають законом інерції. Повсякденний вираз «рух за інерцією» й означає рух тіла зі сталою швидкістю (тобто прямолінійно і рівномірно), коли дії інших тіл компенсуються.

У першому законі Ньютона йдеться про рівномірний прямолінійний рух. Рух ми можемо розглядати тільки в якій-небудь системі відліку. Виникають запитання: у якій же системі відліку виконується перший закон? Чи можна вважати, що він виконується в будь-якій системі відліку? Навіть наближений аналіз механічних явищ показує, що закон інерції виконується далеко не в усіх системах відліку.

Перший закон Ньютона дає змогу визначити, чи є система відліку інерціальною. Для цього потрібно вибрати яке-небудь тіло, для якого сили, що діють, зрівноважені, і простежити за тим, як воно рухається відносно системи відліку, що цікавить нас. Якщо рух рівномірний і прямолінійний (в окремому випадку - спокій), то система інерціальна; якщо рух нерівномірний - система неінерціальна.

Виникає запитання: чи існують строго інерціальні системи? Ньютон, формулюючи закон інерції і включаючи його до основних законів динаміки, стверджував тим самим, що такі системи відліку в природі існують. Насправді, якщо у природі має місце закон інерції, то повинна існувати і така система відліку, де він виконується абсолютно строго, тобто інерціальна система відліку. А якщо існує хоча б одна така система, то із цього випливає, що їх є незліченна множина, тому що всяка система відліку, що рухається рівномірно і прямолінійно відносно інерціальної, буде також інерціальною.

Щоб з’ясувати зв’язок між силою, що діє на тіло, і прискоренням руху тіла, слід виконати дослід. Для проведення досліду вибираємо тіло, яке діє на всі інші тіла з однаковою силою. Таким тілом може слугувати розтягнута або стиснута пружина, у якій діє сила пружності. Від усіх інших сил сила пружності відрізняється певною особливістю, вона залежить тільки від того, наскільки розтягнута або стиснута пружина, але не залежить від того, до якого тіла пружина прикріплена. Тому на будь-яке тіло, прикріплене до пружини, розтягнутої на певну довжину, діє одна і та сама сила - сила пружності пружини.

Оскільки сила одна й та сама, то якась величина повинна бути однакова для всіх тіл, що прискорюються цією силою. На досліді і з’ясуємо, що це за величина.

Дослід. До візка, маса якого відома (m), прикріпимо один кінець пружини, а другий її кінець прикріпимо до нитки з вантажем, перекинутої через блок (мал. 277, а). Унаслідок притягання до Землі вантаж рухається вниз і розтягує пружину. Вона, розтягнута на певну довжину , діє силою пружності на візок і надає йому прискорення. Це прискорення можна виміряти, наприклад, воно дорівнює а.

Мал. 277

Повторимо дослід з двома візками однакової маси (їхня маса - 2m), з’єднаними разом (мал. 277, б). Нам потрібно виміряти прискорення візків при тому самому видовженні пружини, оскільки сила повинна бути незмінною. Щоб видовження пружини було таким самим, як на початку досліду, потрібно підвісити до нитки інший вантаж. Дослід показує, що при тому самому видовженні пружини прискорення двох візків дорівнює .

Якщо з’єднати три, чотири і більше візків, то при тому самому видовженні пружини прискорення тіл виявиться у три, чотири і більше разів меншим, ніж одного візка. Виявляється, що зі збільшенням маси візка в певне число разів прискорення, якого набуває тіло під час дії тієї самої сили, зменшується у стільки само разів. А це означає, що однаковим виявляється добуток маси візка і його прискорення.

Це дало Ньютону підставу стверджувати, що сила визначається добутком маси тіла і його прискорення, та сформулювати найважливіший закон механіки, який назвали другим законом Ньютона.

Сила, що діє на тіло, визначається добутком маси тіла і його прискорення, наданого цією силою.

Формулу, що виражає другий закон Ньютона, слід записувати в такому вигляді:= m. Із цієї формули можна отримати вираз для прискорення руху тіла : , з якого видно, що прискорення тіла завжди напрямлене так само, як і сила, що спричиняє його.

Прискорення руху тіла прямо пропорційне силі, прикладеній до нього, та обернено пропорційне до маси тіла і напрямлене в бік дії сили.

Слід зауважити, що другий закон Ньютона, як і перший, виконується лише для матеріальних точок. У разі дії сил на протяжне тіло другий закон описує прискорення не всього тіла, а тільки його центра мас. Проте під час поступального руху твердого тіла всі його точки мають однакові прискорення, тому другий закон виконується для будь-якої його точки.

Кожен із законів Ньютона поступово розкриває зміст одного з найважливіших понять механіки - поняття сили. Якщо другий закон стверджує, що будь-яка сила спричиняє прискорення, то третій закон говорить, що всі сили мають характер взаємодій.

Мал. 278

Сили, з якими які-небудь два тіла діють одне на одне, завжди рівні за значенням, але протилежні за напрямком.

Нехай, наприклад, на столі лежить тіло (мал. 278). З якою силою воно діє на стіл ( = m), з такою самою за значенням силою стіл діє на тіло . Математично це записують так: = -. Знак «-» указує протилежність напрямків дії цих сил.

Третій закон Ньютона справджується не тільки для нерухомих, але й для рухомих тіл.

Проте рівність сил не завжди обумовлена третім законом. Слід розрізняти сили взаємодії, прикладені до різних взаємодіючих тіл, і так звані рівнодійні сили, що діють на одне тіло. Сили взаємодії підкоряються третьому закону Ньютона, а сили, що діють на одне тіло, підкоряються другому закону.

Щоб розібратися в цьому докладніше, розглянемо такий приклад.

На поверхні Землі лежить тіло (мал. 279).

На тіло діє сила m, з якою його притягує Земля. Але згідно з третім законом Ньютона і тіло притягує до себе Землю з такою самою за значенням, але протилежно напрямленою силою (m)₁ Отже, m = -(m)₁ згідно з третім законом Ньютона.

Мал. 279

Окрім гравітаційної взаємодії Землі і тіла, між ними існує ще й пружна: з якою силою тіло тисне на Землю, з такою самою силою і Земля тисне на тіло, тобто = -₁ згідно з третім законом Ньютона.

Таким чином, на тіло діють дві сили: m і. Для цих сил, оскільки вони прикладені до одного тіла, можна записати другий закон Ньютона:

m = m + .

Тіло перебуває у спокої, тобто = 0. Тому m = -. Цю рівність сил доведено на основі другого закону Ньютона.

На Землю також діють дві сили: ₁ і (m)₁ Вони зрівноважені, тобто ₁ = - (m)₁.

Ця рівність так само є наслідком застосування другого закону.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

1. Які системи відліку називають інерціальними? Неінерціальними?

2. Сформулюйте перший закон Ньютона.

3. У якій системі відліку виконується перший закон Ньютона? Чи можна вважати, що він виконується в будь-якій системі відліку?

4. Сформулюйте другий закон Ньютона.

5. Що можна сказати про напрям сили і прискорення, якого сила надає тілу?

6. Як можна виміряти силу, спираючись на другий закон Ньютона?

7. Чи можна, виходячи з формули F = mа, стверджувати, що сила, прикладена до тіла, залежить від маси тіла і від його прискорення?

8. Використовуючи другий закон Ньютона, сформулюйте перший закон Ньютона.

9. Сформулюйте третій закон Ньютона і запишіть його формулу.

10. Якими дослідами можна перевірити третій закон Ньютона?

11. Як напрямлені прискорення, що отримують тіла під час їх взаємодії?