Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Вирази

Числові вирази утворюють із чисел, знаків дій і дужок.

Якщо виконати всі дії у певному числовому виразі, дістанемо число, яке називається значенням виразу.

Якщо в числовому виразі є дія, котру виконати не можна, кажуть, що вираз не має змісту.

Приклади

1)  

  . Число 46 — значення виразу.

2)   — вираз не має змісту, бо на 0 ділити не можна.

Буквені вирази утворюють із букв, чисел, знаків дій і дужок. Наявність усіх цих елементів не є обов’язковою.

Якщо в буквеному виразі підставити замість букв певні числа, то одержимо числовий вираз. Значення цього числового виразу називають значенням буквеного виразу для заданих значень букв.

Приклади

1)   при ;

при .

2)   при ;

при цей вираз не має змісту.

Два вирази називаються тотожно рівними, якщо при будь-яких допустимих значеннях букв відповідні значення цих виразів дорівнюють одне одному.

Рівність, яка є правильною при будь-яких значеннях букв, називається тотожністю.

Заміна виразу тотожно рівним йому виразом називається тотожним перетворенням виразу.

Приклади

1) — тотожність;

— тотожність.

2)   не є тотожністю, тому що, наприклад, при і , тому що ; .

Вирази, які не містять дії ділення на буквений вираз, називають цілими.

Вирази, які містять дію ділення на буквений вираз, називаються дробовими.