Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Істера О. С. - 2016 рік

РОЗДІЛ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

§ 24. Поділ числа у даному відношенні

620. 6 : 3 =2 (партії).

621. 4 : 2 = 2 (задачі).

622. 1) 1) 2 + 5 = 7 (ч.) — усього частин у числі;

2) 21 : 7 = 3 — складає одна частина;

3) 2 ∙ 3 = 6 — перша частина числа;

4) 5 ∙ 3 = 15 — друга частина числа.

Відповідь. 6 і 15;

2) 1) 3 + 7 + 2 = 12 (ч.) — усього частин у числі;

2) 48 : 12 = 4 — складає одна частина;

3) 3 ∙ 4 = 12 — перша частина числа;

4) 7 ∙ 4 = 28 — друга частина числа;

5) 2 ∙ 4 = 8 — третя частина числа.

Відповідь. 12, 28 і 8.

623. 1) 1) 7 + 3 = 10 (ч.) — усього частин у числі;

2) 210 : 10 = 21 — складає одна частина;

3) 7 ∙ 21 = 147 — перша частина числа;

4) 3 ∙ 21 =63 — друга частина числа.

Відповідь. 147 і 63;

2) 1) 2 + 5 + 6 = 13 (ч.) — усього частин у числі;

2) 104 : 13 = 8 — складає одна частина;

3) 2 ∙ 8 = 16 — перша частина числа;

4) 5 ∙ 8 = 40 — друга частина числа;

5) 6 ∙ 8 = 48 — третя частина числа.

Відповідь. 16, 40 і 48.

624. 1) 240 : 3 = 80 (г) — становить 1 частина;

2) 80 ∙ 2 = 160 (г) — потрібно цинку.

Відповідь. 160 г.

625. 1) 240 : 4 = 60 (кг) — становить 1 частина;

2) 60 ∙ 3 = 180 (кг) — потрібно цинку.

Відповідь. 180 кг.

626. Позначимо масу однієї частини через х. Тоді фруктів потрібно взяти 3х кг, а води — 5x кг. Рівняння: 3х + 5х = 96; 8x = 96; х = 96 : 8; х = 12 (кг). Тоді фруктів потрібно взяти 3 ∙ 12 = 36 (кг).

Відповідь. 36 кг.

627. 1) 6 + 5 + 4=15 (ч.) — усього частин;

2) 60 : 15 = 4 (дм) — складає одна частина;

3) 6 ∙ 4 = 24 (дм) — перша сторона трикутника;

4) 5 ∙ 4 = 20 (дм) — друга сторона трикутника;

5) 4 ∙ 4 = 16 (дм) — третя сторона трикутника.

Відповідь. 24 дм, 20 дм, 16 дм.

628. Позначимо довжину однієї частини через х. Тоді довжина першої сторони дорівнює 4х см, другої — 7х см, а третьої — 8х см. Рівняння: 8х + 4х = 36; 12х = 36; х = 36 : 12; х = 3 (см). Тоді довжина середньої сторони дорівнює 7 ∙ 3 = 21 (см).

Відповідь. 21 см.

629. Позначимо довжину однієї частини через х. Тоді довжина першої сторони дорівнює 2х см, другої — 3х см, а третьої — 4x см. Рівняння: 4x — 2x = 12; 2х = 12; х = 12 : 2; х = 6 (см). Тоді довжина першої сторони дорівнює 2 ∙ 6 = 12 (см), другої — 3 ∙ 6 = 18 (см), а третьої — 4 ∙ 6 = 24 (см).

Відповідь. 12 см, 18 см, 24 см.

630. 1) 5 ∙ 6 = 30 (год) — пропрацював перший будівельник;

2) 8 ∙ 5 = 40 (год) — пропрацював другий будівельник;

3) 4 ∙ 7 = 28 (год) — пропрацював третій будівельник;

4) 30 + 40 + 28 = 98 (год) — пропрацювали будівельники разом;

5) 3430 : 98 = 35 (грн) — оплата за 1 год;

6) 30 ∙ 35 = 1050 (грн) — одержав перший будівельник;

7) 40 ∙ 35 = 1400 (грн) — одержав другий будівельник;

8) 28 ∙ 35 = 980 (грн) — одержав третій будівельник.

Відповідь. 1050 грн; 1400 грн; 980 грн.

631. 1) 8 ∙ 10 = 80 (люд./дн.) — пропрацювала перша бригада;

2) 10 ∙ 9 = 90 (люд./дн.) — пропрацювала друга бригада;

3) 6 ∙ 12 = 72 (люд./дн.) — пропрацювала третя бригада;

4) 80 + 90 + 72 = 242 (люд./год) — пропрацювали бригади разом;

5) 31460 : 242= 130 (грн) — оплата одній людині за 1 день;

6) 80 ∙ 130 = 10400 (грн) — одержала перша бригада;

7) 90 ∙ 130 = 11700 (грн) — одержала друга бригада;

8) 72 ∙ 130 = 9360 (грн) — одержала третя бригада.

Відповідь. 10400 грн; 11700 грн; 9360 грн.

632. х : у = 2 : 1 = 6 : 3, тоді x : y : z = 6 : 3 : 4. Позначимо одну частину через k. Тоді х = 6k, у = 3k, z = 4k. Рівняння: 6k + 3k + 4k = 182; 13k = 182; k = 182 : 13; k = 14. Тоді маємо: х = 6 ∙ 14 = 84, у = 3 ∙ 14 = 42, z = 4 ∙ 14 = 56.

Відповідь. 84, 42, 56.

633. 1) 25 л — 3 л

35 л — х л

Отже, із 35 л молока отримають 4,2 л вершків;

2) 25 л — 3 л

х л — 7,5 л

Отже, потрібно взяти 62,5 л молока.

Відповідь. 1) 4,2 л; 2) 62,5 л.

Отже, масштаб приблизно дорівнює 170 : 1.