Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Істера О. С. - 2016 рік

РОЗДІЛ 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ

§ 36. Модуль числа

914. 4 одиничних відрізки; 3,8 одиничних відрізки; одиничних відрізки; 1,3 одиничних відрізки.

916. Якщо а = -5, то |а| = |-5| = 5; якщо а = 7, то |a| = |7| = 7; якщо а = 2,3, то |a| = |2,3| = 2,3; якщо а = -4,1, то |a| = |-4,1| = 4,1.

917. 1), 3).

918. 1) Найбільший модуль у числа 17,3: |17,3| = 17,3; найменший — у числа -2,9: |-2,9| = 2,9;

2) найбільший модуль у числа -27,2: |-27,2| = 27,2; найменший — у числа -13,4: |-13,4| = 13,4.

919. 1) Найбільший модуль у числа -14,5: |-14,5| = 14,5; найменший — у числа 4,7: |4,7| = 4,7;

2) найбільший модуль у числа -7,3: |-7,3| = 7,3; найменший — у числа 0: |0| = 0.

924. 1) |x| = 8; х = -8 або х = 8;

2) |x| = -7; рівняння не має коренів.

925. 1) |у| = -9; рівняння не має коренів.

2) |у| = 1; у = -1 або у = 1.

926. 1) |a| = 5, тоді |-a| = |a| = 5;

2) |-b| = 7, тоді |b| = |-b| = 7.

927. 1) Якщо а = -1,8; b = -1,2, то

2) якщо то

928. 1) Якщо m = -4,5; n = 1,2, то

2) якщо то

929. Див. рис.

такого значення х не існує;

такого значення у не існує;

такого значення у не існує.

934. 1) -2; -1; 0; 1; 2; 2) -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 3) 0; 4) такого значення у не існує.

935. 1) -3; -2,5; -1; 2) -1,7; -1; -0,3; 3) -4; -9; -13.

936. Мал. 74: |m| < |n|; мал. 75: |m| > |n|; мал. 76: |m| < |n|; мал. 77: |m| > |n|.

937. 1) Так, бо якщо а = b, то |a| = |b|; 2) ні, наприклад, |7| = |-7|, але 7 ≠ -7.

938. 1) Так, бо |a| = |-а|; 2) ні, бо числа можуть бути рівними.

939. Див. рис.

рівняння не має коренів;

рівняння не має коренів;

943. 1) Див. рис.;

2) див. рис.

944. 1) Див. рис.;

2) див. рис.

946. Для цього достатньо поділити відрізок від -а до а навпіл (див. рис.).

947. 1) Так, твердження правильне;

2) ні, бо якщо m = -n, m = p, то —n = р.

948. У результаті викреслювання слід у старших розрядах залишити якомога більше 9. Тому викреслюємо цифри 12345678, усього 8шгук, потім викреслюємо 1011121314151617181, усього 19 цифр, потім — 2021222324252627282, усього 19 цифр. Ми викреслили 8 + 19 + 19 = 46 цифр. Залишився запис 999303132..., з якого слід викреслити 0, 1, 2, 3, утвориться послідовність 99933333435....