Алгебра 7 клас - Навчально-методичний посібник - 2015 рік

Урок № 56. ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ ТА ЙОГО ГРАФІК

Цілі:

✵ навчальна: сформувати поняття рівняння, зокрема лінійного, з двома змінними, розв'язку рівняння з двома змінними, графіка рівняння з двома змінними; домогтися розуміння того, що означає розв'язати рівняння з двома змінними, що графіком лінійного рівняння з двома змінними є пряма; сформувати вміння розв'язувати задачі, які передбачають застосування цих понять;

✵ розвивальна: формувати вміння орієнтуватися у видозміненій ситуації; розвивати творчі здібності, кмітливість учнів;

✵ виховна: виховувати зацікавленість у пізнанні нового, спостережливість, толерантність;

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

______________________________________________________

______________________________________________________

______________________________________________________

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Розв'язування задач

Колективне розв'язування задач, аналогічних до тих, що були задані додому

______________________________________________________

______________________________________________________

Індивідуальні завдання

1) При якому значенні параметра а рівняння 3 + ax = 23 має корінь, що дорівнює 5?

2) При якому значенні параметра а рівняння ах + 4 = 10 має корінь, що дорівнює 2?

3) При якому значенні параметра а рівняння 9 - ах = 3 має корінь, що дорівнює 3?

4) При якому значенні параметра а рівняння ах - 7 = 9 має корінь, що дорівнює 4?

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

1. Назвіть три формули, які задають лінійну функцію.

2. Задайте формулою яку-небудь лінійну функцію, графік якої:

1) перетинає вісь Oy у точці з координатами (0; -5);

2) перетинає вісь Ox у точці з координатами (2; 0);

3) паралельний осі Ox;

4) паралельний графіку функції у = 7х - 1.

3. Задайте рівняння якої-небудь прямої, яка не є графіком лінійної функції . Як розташована така пряма відносно осі Oy? осі Ox?

План вивчення теми

1. Означення рівняння з двома змінними.

2. Означення розв’язку рівняння з двома змінними.

3. Що означає розв’язати рівняння з двома змінними?

4. Які рівняння з двома змінними називають рівносильними?

5. Означення графіка рівняння з двома змінними.

6. Означення лінійного рівняння з двома змінними.

7. Властивості лінійних рівнянь з двома змінними.

8. Графік лінійного рівняння з двома змінними.

9. Окремі випадки побудови графіка рівняння ax + by = c:

1) a = 0, b ≠ 0, c ≠ 0 — горизонтальна пряма;

2) a ≠ 0, b = 0, c ≠ 0 — вертикальна пряма;

3) a = 0, b = 0, c = 0 — уся координатна площина;

4) a = 0, b = 0, c ≠ 0 — таких точок на площині не існує.

IV. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота за підручником

______________________________________________________

______________________________________________________

V. ПІДСУМКИ УРОКУ

1.

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Виконання тестових завдань

Обведіть кружечком букву, яка, на вашу думку, відповідає правильній відповіді

Варіант 1

1) Яка з наведених пар є розв’язком рівняння

А) (-2; 9); Б) (-4; -6); В) (3; 6); Г) (-6; 11).

2) Графіку якого з наведених рівнянь належить точка A(3; -2)?

А) 2х + у = 8; Б) -2x + у = 8; В) 2х - у = 8; Г) -2x - у = -8.

3) Графік якого з наведених рівнянь перетинає вісь Ox у точці -2?

А) 3х - 4у = -6; Б) у = -2x + 4; В) 3х + 2у = 6; Г) x + 3у = 2.

Варіант 2

1) Яка з наведених пар є розв’язком рівняння

А) (1; 1); Б) (7; 3); В) (5; 10); Г) (0; -2,5).

2) Графіку якого з наведених рівнянь належить точка B (1; 8)?

А) 2х - у = 10; Б) 10x - у = 2; В) -х + 2у = -10; Г) -2x + у = 10.

3) Графік якого з наведених рівнянь перетинає вісь Оу у точці -4?

А) 5х - 2у = -8; Б) х - 4у = 1; В) 3х - 4у = 16; Г) -х + у = 4.

Відповіді

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником:

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Додаткове завдання. Доведіть, що рівняння 4х + у = 2, 3х - 2 у = 7 і -2х - 5у = 8 мають спільний розв’язок.