Конспекти уроків - ЛЕКЦІЇ З ФІЗИКИ 10 клас - МЕХАНІКА Частина I - 2018 рік

Лекція № 9. Доцентрове прискорення. Кутова та лінійна швидкості, взаємозв'язок між ними

Мета:

1. Нагадати, що швидкість — величина векторна, а це означає, що вона може змінюватися як за модулем, так і за напрямком. При цьому кожний з цих видів зміни характеризується своїм видом прискорення .

2. Нагадати зміст і формулу тангенціального прискорення.

3. Детально зупинитися на вивченні доцентрового прискорення.

4. Сумарне прискорення — векторна сума тангенціального і доцентрового прискорення.

5. Розглянуті питання закріпити розв'язуванням задач.

Обладнання й матеріали: відповідні плакати і таблиці.

Базові поняття і терміни: швидкість, вектор, модуль, напрямок, зміна модуля, зміна напрямку швидкості, прискорення: тангенціальне, доцентрове (нормальне), загальне, порівняльні характеристики поступального і обертального руху.

Тип заняття: вивчення нового матеріалу.

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

Учитель вітається з учнями, пересвідчується в їхній готовності до занять та повідомляє, що сьогодні вперше буде розглянуто прискорення, зумовлене його різноплановістю. Адже швидкість , як і будь-який вектор, характеризується як модулем, так і напрямком. Отож необхідно розглянути два види зміни швидкості, отже, два види прискорення.

Перше з них характеризує зміну швидкості за модулем — тангенціально, ми його вивчали під час дослідження рівноприскореного прямолінійного руху. А от другий вид прискорення, не менш важливий, характеризує зміну швидкості за напрямком. Саме завдяки наявності такого виду прискорення матеріальна точка обертається по колу. Таке прискорення називають доцентровим, або нормальним, і саме його вивченню присвячено сьогоднішнє заняття.

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ І МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ (ФРОНТАЛЬНЕ ОПИТУВАННЯ)

1. Що називають вектором і якими параметрами він характеризується?

2. Швидкість переміщення — векторна чи скалярна величина і які її характеристики можуть змінюватись?

3. Що в цілому характеризує прискорення?

4. Як називають прискорення, що характеризує зміну швидкості за напрямком? Яка його формула? Як воно напрямлене?

5. Як схарактеризувати зміну швидкості за напрямком?

Відповіді саме на це запитання і буде присвячено сьогоднішнє заняття.

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Тангенціальне прискорення

Тангенціальне прискорення а_т визначає зміну швидкості за модулем:

Напрямки а_т та швидкості v напрямлені по одній прямій. Якщо вектор прискорення і вектор швидкості співнапрямлені то модуль швидкості збільшується і такий рух є рівноприскореним.

Якщо ж вектор прискорення і вектор швидкості напрямлені протилежно то модуль швидкості зменшується і такий рух є рівносповільненим.

Тангенційне прискорення під час рівномірного руху по колу дорівнює нулю а_т = 0.

2. Нормальне, або доцентрове, прискорення

Нормальне, або доцентрове, прискорення а_п визначає зміну швидкості за напрямком.

У кожній точці криволінійної траєкторії доцентрове (нормальне) прискорення напрямлене вздовж радіуса до центра кола, а його модуль дорівнює:

Як видно з останньої формули, доцентрове прискорення обернено пропорційне радіусу кривини R в тому випадку, коли дві досліджувані точки, що обертаються, мають одну й ту ж лінійну швидкість. Таке може бути, коли два диски різних радіусів з’єднані одним шківом (рис. 9.1).

Як бачимо, R > r, тому згідно з формулою модуль доцентрового прискорення в т. B більший, ніж модуль доцентрового прискорення в т. A: a_nA < a_nB.

Коли ж кутова швидкість ω двох точок однакова (рис. 9.2), то доцентрове прискорення, згідно з формулою а_n = ω²R, прямо пропорційне радіусу кривини R.

Як видно з рис. 9.2, R > r, ω_А = ω_в, тому а_пА > а_пВ.

3. Прискорення криволінійного руху

Якщо тілу надати прискорення напрямлене під кутом до його швидкості (рис. 9.3), то вектор прискорення матиме дві складові: дотичне, або тангенціальне прискорення напрямлене по дотичній до траєкторії (колінеарно вектору швидкості), і нормальне прискорення напрямлене перпендикулярно (нормально) до вектора швидкості.

Відповідно до теореми Піфагора:

4. Кутове прискорення

Кутове прискорення є визначається відношенням зміни кутової швидкості за проміжок часу до тривалості цього проміжку:

За зростання кутової швидкості обертальний рух називають прискореним, а за зменшення — уповільненим.

5. Порівняльна характеристика поступального і обертального руху

У таблиці зібрано формули для обчислення величин, що описують поступальний та обертальний рухи, та формули зв’язку між цими величинами.

6. Розв'язування задач

Задача (№ 12.22. Карпухина Е. Л. Физика 10 кл.: сборник задач Харьков: Ранок, 2011.).

Визначте лінійну швидкість добового обертання точок земної поверхні на широті Харкова (50°).

Дано:

v — ?

Розв'язання

Оскільки різні точки земної поверхні розташовані на різній відстані від осі обертання Землі, а період обертання однаковий (відповідно кутова швидкість однакова для всіх точок землі), маємо різну лінійну швидкість на різних широтах (рис. 9.4).

Розв’язок задачі у загальному вигляді:

Підставивши рівняння (2) і (3) у (1), одержимо:

Відповідь: лінійна швидкість добового обертання точок земної поверхні на широті Харкова (50°) дорівнює

IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ Й КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ І ВМІНЬ УЧНІВ

1. Які фізичні величини є скалярними, а які векторними? Назвіть деякі з них.

2. Які правила дії над векторами ви знаєте?

3. Як і чому називають прискорення, що характеризує зміну швидкості за модулем? Яка його формула?

4. Як і чому називають прискорення, що характеризує зміну швидкості за напрямком? Які його формули?

5. Доцентрове (нормальне) прискорення а_n прямо чи обернено пропорційне радіусу кривини R ?

6. Як визначити загальне прискорення під час криволінійного змінного руху в поданій точці траєкторії?

7. Задача (№ 12.21 Ф. Я. Божинова та ін. Фізика 10 кл. збірник задач, 2011 р.). З якою лінійною швидкістю рухається точка земної поверхні на екваторі в процесі добового обертання Землі? Радіус Землі вважати рівним 6400 км. (Відповідь: )

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ ЗАНЯТТЯ

Виставлення оцінок з коротким і логічним обґрунтуванням. Короткі коментарі до помилок і обов’язкові враження від засвоєння знань. Ще раз підкреслити, що швидкість переміщення, як і будь-яка векторна змінна величина, характеризується зміною швидкості як за модулем, так і за напрямком. Першу зміну — зміну швидкості за модулем — характеризує тангенціальне прискорення, а от другу зміну — зміну швидкості за напрямком характеризує доцентрове (нормальне) прискорення. Це прискорення може бути в одних випадках обернено пропорційне радіусу кривини R а в інших — прямо пропорційне радіусу кривини а_n = ω²R.

Окремо розглянуто кутове прискорення ε, яке за аналогією з формулою тангенціального прискорення визначається схожою формулою

У плані подібності окремих формул і понять прямолінійного і обертальних рухів особливо доречно вивчити таблицю 1 «Порівняльна характеристика поступального і обертального руху». Вона ще раз показує, що світ — єдиний, а тому у фізиці нерідко спостерігаємо загальний підхід до вивчення якоїсь проблеми з подальшою диференціацією її окремих направлень. Може бути і навпаки: спочатку розглядаються окремі напрямки (як ось прямолінійний і обертальний рухи), а потім показується їхня схожість.

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Опрацювати конспект заняття «Доцентрове прискорення. Кутова та лінійна швидкості. Взаємозв’язок між ними».

2. Опрацювати запропоновану літературу.

3. Користуючись літературою [1], ст. 69-70, вивести формулу доцентрового прискорення

4. Дати письмові відповіді на запитання № 1-6, які розглядалися на етапі узагальнення.

5. Підібрати і розв’язати одну задачу з теми: «Доцентрове прискорення. Кутова та лінійна швидкості, взаємозв’язок між ними».

VII. ЛІТЕРАТУРА

1. Барьяхтар В. Г. Физика. 10 класс. Академический уровень: ученик для образовательных учебных заведений / В. Г. Барьяхтар, Ф. Я. Божинова. — 2-е изд. —Х.: Ранок, 2014. — 352 с. (§ 14 ст. 67-72. табл. ст. 73).

2. Соколович Ю. А., Богданова Г. С. Довідник з курсу фізики середньої школи з прикладами розв’язування задач. — Х.: Веста: Ранок, 2002. — 464 с. (1.5 ст. 24-26).

3. Пугач М. П. Нестандартні запитання й задачі / М. П. Пугач, М. Г. Александров, К. М. Стрюк. — Х.: Вид. група «Основа», 2018. — 96 с.

4. Божинова Ф. Я. та ін. Фізика. 10 клас. Збірник задач. — Х.: Ранок, 2011. — 288 с.

5. Бушок Г. Ф., Венгер Є. Ф. Курс фізики: У 3 кн. Кн. 1 Фізичні основи механіки. Молекулярна фізика і термодинаміка: навч. посібн. — К.: Вища шк., 2002. — 375 с. (57 ст. 23-25).