Конспекти уроків - ЛЕКЦІЇ З ФІЗИКИ 10 клас - МЕХАНІКА Частина I - 2018 рік

Лекція № 10. Сили в механіці. Інерціальні системи відліку

Мета:

1. Нагадати, що у механіці виокремлюють дві частини — кінематику та динаміку; дати визначення кожній з них.

2. Навести означення сили.

3. Зупинитися на окремих видах сил у механіці.

4. Розповісти про СВ, у яких відсутня дія сил — інерціальні СВ.

Обладнання й матеріали: пластмасова кулька, гумова кулька, якась дитяча іграшка, пружинний динамометр, невеликий візок, відповідні до теми уроку плакати

Демонстрування:

1. Дія сили на пластмасову кульку, у результаті чого відбувається зміна швидкості.

2. Дія сили на гумову кульку, у результаті чого відбувається деформація.

3. Демонстрування роботи різних динамометрів.

Базові поняття і терміни: механіка, кінематика, динаміка, причина руху, сила, сила пружності, механічна напруга, деформація, абсолютне та відносне видовження, закон Гука, модуль Юнга, сила тертя, сила тертя ковзання, сила тертя спокою, інерціальні системи відліку (ІСВ).

Тип заняття: вивчення нового матеріалу.

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

Учитель вітається з учнями, пересвідчується в їхній готовності до заняття й повідомляє, що на сьогоднішньому занятті вони детально ознайомляться з основами курсу механіки — динамікою.

Нагадує, що механіка вивчає рух. Підкреслює, що причина руху — відсутня! Адже рух — це атрибут матерії, тобто невід’ємна її властивість. А от причина зміни руху існує.

Кінематика вивчає механічний рух без врахування причин, які сприяли зміні цього руху. Динаміка, звісно, теж вивчає механічний рух, але саме з урахуванням причин, що зумовили зміну цього руху. До речі, що ж це за фізична величина, завдяки якій рух змінюється? Це є сила.

Саме силі, як одній із найважливіших понять динаміки, і буде присвячено сьогоднішнє заняття. Крім того, ми розглянемо спеціальні СВ, у яких скомпенсовані або зовсім відсутні сили.

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ І МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ (ФРОНТАЛЬНЕ ОПИТУВАННЯ)

1. Дати визначення механічного руху.

2. Навіщо вводиться таке поняття, як СВ?

3. Що є причиною руху?

4. Що вивчає кінематика? А динаміка?

5. Що розуміють під зміною руху?

6. Що породжує зміну швидкості, тобто появу прискорення?

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Сила

Силою називають векторну фізичну величину, яка є мірою взаємодії одного тіла з іншим або тіла і фізичного поля та яка є причиною виникнення прискорення тіла або його деформації.

Якщо говорять, що сила діє на тіло, то мають на увазі ще й інше тіло або фізичне поле, що зумовлює прояв цієї сили.

В сучасній фізиці розрізняють такі види взаємодії, що зумовили прояв відповідних сил:

1) Гравітаційну, що виникає між всіма тілами за рахунок всесвітнього притягання через гравітаційне поле.

2) Електромагнітну, що виникає між нерухомими або рухомими зарядженими частинками чи тілами.

3) Ядерну, що є проявом взаємодії елементарних частинок, що складають атомне ядро.

4) Слабку, що спостерігається в результаті розпаду деяких елементарних частинок.

Незалежно від джерела під час механічної взаємодії будь-які сили проявляються в деформації тіла або в зміні вектора швидкості.

Урівноваження однієї сили іншою силою є її статичним проявом, а поява прискорення — динамічним.

Сила, як і кожний вектор, характеризується трьома значеннями: точкою прикладання, напрямком дії та числовим значенням (модулем). Одиницю сили в Міжнародній системі одиниць на честь І. Ньютона назвали ньютоном.

— 1 ньютон — це сила, під дією якої тіло масою 1 кг рухається з прискорення

Сукупність сил, що діють на одне тіло чи систему тіл, можна замінити однією силою — рівнодійною. Рівнодійна системи сил, що діють на одну точку тіла, дорівнює їхній векторній сумі.

Справедливе й зворотне твердження — будь-яку силу можна замінити векторною сумою будь-якої кількості сил. Числове значення сили визначають або статистично (за відомою силою, яка врівноважує розглядувану силу, наприклад, за допомогою динамометра), або динамічно (з другого закону Ньютона), або розрахунком за відомими формулам:

✵ сила Кулона —

✵ сила Лоренца —

✵ сила Ампера —

✵ сила Архімеда —

✵ сила всесвітнього тяжіння —

✵ сила тертя ковзання —

✵ сила пружності — тощо.

У механіці розглядають два види сил:

✵ сили, що виникають через безпосередній контакт тіл — сили тертя спокою та ковзання;

✵ сили пружності (сили тиску) й сили, що виникають на відстані — сили тяжіння, які проявляються в дії гравітаційного поля (частіше всього Землі) на тіло, яке перебуває в цьому полі.

2. Сили тертя

Силами тертя є сили, що виникають у місці дотику стичних тіл і які перешкоджають відносному переміщенню цих тіл у напрямку, що лежить у площині їхнього дотику.

Принципова відмінність сил тертя полягає в тому, що їхня величина залежить від відносної швидкості дотичних тіл, тоді як сила тяжіння і пружності залежить від координат. Розрізняють зовнішнє (сухе) і внутрішнє (рідке чи в’язке) тертя.

Зовнішнім тертям називають взаємодію між поверхнями двох стичних твердих тіл. Якщо тіла поки що не рухомі одне відносно іншого і на одне з них діє сила, яка намагається зрушити його з місця, то говорять про тертя спокою. При цьому сила тертя спокою протилежна за напрямком силі, що намагається зрушити тіло з місця. А вже за відносного переміщення йдеться про тертя ковзання або кінематичне тертя. Сила тертя ковзання завжди напрямлена протилежно відносній швидкості (рис. 10.1).

Внутрішнім тертям називають взаємодію, що виникає між шарами (потоками) рідини або газу, які рухаються один відносно іншого. Тертя спокою тут відсутнє.

Сила тертя спокою виникає як протидія (згідно з третім законом Ньютона) під час намагання зовнішньої сили зрушити тіло з місця. Сила тертя спокою завжди дорівнює зовнішній силі . Вона просто «автоматично» набирає такого значення, щоб ковзання не виникало. Тому сила тертя спокою не є однозначною величиною. Залежно від прикладеної до тіла сили величина сили тертя спокою змінюється від нуля до F_{max тер.сп.} — саме того значення сили , коли тіло розпочинає рухатися:

Отже, величина і напрямок сили тертя спокою визначається лише величиною і напрямком тієї зовнішньої сили, яка намагається спричинити ковзання.

Величина максимальної сили тертя спокою F_{max тер.сп.} залежить від величини сили нормального тиску між стичними поверхнями, чи від сили реакції опори (рис. 10.2).

Якщо збільшити силу нормального тиску то приблизно пропорційно цій силі зростатиме й величина сили , яку необхідно прикласти до тіла, щоб виникло ковзання. Отже,

де — сила реакції опори нормальному тиску ; μ — сталий коефіцієнт, який називають коефіцієнтом тертя спокою, що залежить від стану і природи стичних поверхонь, але не залежить від їхньої площі.

Коефіцієнт тертя для багатьох стичних матеріалів — величина таблична. Варто зауважити, що співвідношення 10.2 не можна записувати у векторному вигляді, адже сила реакції опори N і сила тертя F_{тep.ковз} перпендикулярні одна до одної.

За однакових умов по всій поверхні стикання силу тертя, що припадає на одиницю площі, можна обчислити, поділивши всю силу тертя на площу S поверхні стикання. Тоді максимальна сила тертя спокою, віднесена до одиниці площі стикання, визначиться за формулою

Позначимо — нормальний тиск. Тоді формула 10.3 матиме вигляд

Формула 10.4 виражає закон тертя Кулона: максимальна сила тертя спокою, віднесена до одиниці площі стикання, прямо пропорційна величині нормального тиску на дотичній поверхні.

Закон тертя Кулона виконується лише наближено і кращий для великих тисків, ніж для малих.

Цікаво, що коефіцієнт μ можна визначити за допомогою міліметрової лінійки, користуючись методом «граничного кута». Якщо два тіла покласти одне на одне і потім нахиляти їх, то за кута нахилу верхнє тіло починає ковзати по нижньому. Кут α₀ називають граничним кутом.

З рис. 10.3 ми бачимо, що тіло почне спускатися, коли складова сила тяжіння, напрямлена вздовж похилої площини mg_x буде дещо більша за максимальну силу тертя спокою F_{max тер.сп.}

Тобто

З геометричних міркувань видно, що

Тоді

Отже, рівняння 10.5 матиме вигляд:

Звідси легко побачити

Виміри для різних матеріалів за різних якостей їхніх поверхонь показують, що коефіцієнт тертя спокою змінюється в досить широких межах — від декількох сотих до одиниці. За значного молекулярного зчеплення коефіцієнт тертя спокою може досягти значень 2-3.

Сила тертя ковзання залежить від матеріалу тіл і стану поверхонь, а також від відносної швидкості ковзання. Причому, для різнорідних матеріалів, без спеціального оброблення чи очищення їх, сила тертя ковзання може спочатку спадати зі збільшенням швидкості, а потім знову починати зростати (рис. 10.4).

Як бачимо з рис. 10.4, якщо відносна швидкість дорівнює нулю, то сама сила тертя (тертя спокою) може мати будь-яке значення, що не перевищує F_{max тер.сп.} F_{max тр.}.

Зміна нормальної сили тиску між стичними тілами (або сила реакції опори N) впливає на величину сили тертя ковзання так само, як і на величину сили тертя спокою. Чим більша сила нормального тиску (сила нормальної реакції опори N), тим більша, відповідно до формули F_тертя = μN, сила тертя ковзання за тієї ж швидкості ковзання. Сила тертя ковзання весь час приблизно дорівнює максимальній силі тертя спокою і до неї також може бути застосовано закон тертя Кулона 10.4. Коефіцієнт тертя ц, що входить до нього, стосуватиметься не тільки максимальної сили тертя спокою, а й сили третя ковзання.

Механізм сухого тертя пояснюється механічною протидією мікровиступів стичних тіл (див. рис. 10.1, 10.2). Якщо мікровиступи незначні, то це може призвести до злипання тіл, що також протидіє їхньому відносному переміщенню. В обох випадках виникнення сили тертя ковзання зумовлене розривом молекулярних зв’язків.

Модуль сили тертя кочення дорівнює відношенню добутку коефіцієнта тертя кочення k на модуль сили нормальної реакції опори до радіуса R тіла, що котиться:

Для більшості поверхонь сила тертя кочення значно менша за силу третя ковзання. Тому широко використовується зміна тертя ковзання тертям кочення (шарикові й роликові підшипники).

Тертя явно чи приховано присутнє всюди і накладає свій відбиток на всі види нашої життєдіяльності, маючи при цьому часто корисне, інколи недобре і навіть трагічне значення.

Тертя допомагає і водночас заважає будь-якому переміщенню тіл. Це, з одного боку, сприяє людству переміщатися по землі, у воді чи в повітрі на все більших швидкостях. А з іншого, за це необхідно платити більшою енергією, дефіцит якої катастрофічно зростає.

Крім того, тертя завжди супроводжується виділенням теплоти. Це також може бути як корисним, так і недоречним.

Завдяки наявності тертя неминуче відбувається зношування як окремих деталей, так і машин в цілому. Тому проблема тертя є однією з найбільш актуальних в сучасному машинобудуванні. Абиякий значний успіх у корисному використанні тертя або навпаки в його зменшенні завжди супроводжується революційними змінами в техніці, а разом із тим — і в суспільному житті. Досить сказати про стародавній винахід колеса чи використання нових сортів мастил та підшипників. Тому не випадково, що теоретичні й практичні питання тертя стали, певною мірою, важливим елементом нашого життя і культури.

3. Сили пружності

Сили пружності — це сили, які виникають під час деформації тіл, тобто за зміни їхніх форм і розмірів, та протидіють цій деформації. Сили пружності направлені перпендикулярно до поверхні деформованого тіла або вздовж підвісу. Зазвичай їх назівають силою нормальної реакції опори або силою натягу підвісу (рис. 10.5).

Розрізняють пружні і пластичні деформації. Пружна деформація повністю зникає після закінчення дії зовнішніх сил. Пластична деформація залишається після закінчення дії зовнішніх сил. Такождеформація може бути помітною і непомітною.

Основними видами деформації є розтяг (або стиск) і зсув.

На характер деформації великий вплив має температура. Залежно від значення температури деформація одного й того ж тіла може бути пружною чи пластичною. Тому може не бути чіткої межі між двома основними видами деформації.

Цікаво, що сила пружності має електромагнітну природу. Це закономірно, оскільки всі тіла складаються з молекул та атомів, котрі зі свого боку складаються із заряджених частинок (негативно заряджених електронів та позитивно заряджених протонів). Тому між молекулами чи атомами водночас діють сили електричного притягання (різнойменні заряди) і відштовхування (однойменні заряди). Модулі цих зарядів залежать від відстані між молекулами. На відстані, приблизно рівній діаметру молекули, сили притягання між молекулами компенсуються силами відштовхування між ними. Під час розтягування тіл відстань між молекулами дещо збільшується, внаслідок чого між ними починають більше діяти сили притягання, ніж відштовхування. Під час стискання все відбувається навпаки.

Електрони в атомі перебувають у безперервному русі, а це означає, що крім суто електричних сил, у свої права вступає і дія магнітного поля. Отже, за будь-якої деформації тіла в ньому виникають електромагнітні за природою сили, що протидіють зміні розмірів та форми тіла. Це і є сили пружності.

Закон Гука

Це закон, згідно з яким сила пружності F за пружної деформації прямо пропорційна абсолютному подовженню тіла і протилежно до нього напрямлена (рис. 10.7):

де Δх — абсолютне видовження тіла.

Якщо мають на увазі модуль абсолютного зміщення, то рівність 10.7 записують у вигляді:

де k — коефіцієнт пропорційності, названий жорсткістю тіла. Жорсткість залежить від розмірів тіла і матеріалу, з якого воно виготовлено. Він чисельно дорівнює силі, яку необхідно прикласти для того, щоб розтягнути тіло на одиницю довжини. Одиниця жорсткості в СІ — ньютон на метр

Проведемо деякі перетворення рівняння 10.8. Спочатку розділимо ліву і праву чистини цього рівняння на S — площу поперечного перерізу деформованого тіла. А також домножимо та розділимо праву частину х₀ — на довжину недеформованого тіла

Проведемо певні позначення і введемо відповідні назви: F

✵ — нормальна механічна напруга;

✵ — відносна деформація тіла;

✵ — модуль пружності, або модуль Юнга (є характеристикою матеріалу, з якого виготовлене тіло).

Провіривши відповідні зміни у рівнянні 10.10, одержимо

Це є ще одне формулювання закона Гука: механічна напруга, яка виникає в тілі під час деформації, прямо пропорційна відносній деформації тіла.

Закон Гука у вигляді F = k|Δх| інколи називають законом Гука в інтегральній формі, а у вигляді σ = Еε — законом Гука в диференціальній формі.

Модуль Юнга — це таблична величина, яка характеризує опірність матеріалу пружній деформації розтягу або стиску. Як правило, це величина досить значна.

Так, наприклад, модуль пружності (Е) алюмінію — 70 ГПа, міді — 120 ГПа, срібла — 80 ГПа; пригадаймо, що Г = 10⁹. Такі величезні значення модуля Юнга (модуля пружності) закономірні, адже ця величина чисельно дорівнює механічній напрузі, яка виникає в тілі за абсолютної деформації на величину початкової довжини (|Δх| = х₀). В СІ це означає, що тіло довжиною 1 м необхідно розтягнути ще на 1 м.

4. Інерціальні системи відліку

Інерціальні системи відліку (ІСВ) — це системи відліку, у яких справедливий закон інерції: матеріальна точка, коли сили, що діють на неї, взаємно зрівноважені, тобто рівнодійна сила дорівнює нулю перебуває у стані спокою або рівномірного прямолінійного руху Дещо по-іншому можна сказати: це система, у якій справедливий перший закон Ньютона.

Будь-яка система відліку, яка рухається щодо ІСВ поступально, рівномірно і прямолінійно, є також ІСВ. Теоретично може існувати необмежене число ІСВ, що мають однакову властивість, тобто у всіх таких системах закони фізики ідентичні. Про це ми будемо говорити трохи нижче, розглядаючи принцип відносності Галілея. В будь-якій інерціальній системі відліку справедливі також другий закон Ньютона і закони збереження імпульсу, моменту кількості руху і руху центра інерції (центра мас). Для замкнутих систем не доступні дії зовнішніх систем. Системи відліку, що рухаються щодо ІСВ з прискоренням, є неінерціальними, і ні закон інерції, ні інші названі закони в них не виконуються.

Поняття «ІСВ» є науковою абстракцією. Реальна система відліку завжди пов’язана з якимось конкретним тілом (Землею, корпусом потяга чи літака тощо), щодо якого і вивчається рух тих чи інших об’єктів. Оскільки в природі не існує нерухомих тіл (тіло, нерухоме відносно Землі, буде рухатися разом з нею прискорено щодо Сонця та інших зір), то будь-яка реальна система відліку може розглядатися як ІСВ. Досить певно можна вважати інерціальною геліоцентричну (зіркову) систему з початком в центрі маси Сонячної системи, і з осями, направленими на три зорі. Така інерціальна система використовується головним чином в задачах небесної механіки і космонавтики. Для розв’язання більшості механічних задач ІСВ достатньо вважати систему зв’язку з Землею.

IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ Й КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ І ВМІНЬ УЧНІВ

1. Що загальне і в чому різниця між кінематикою й динамікою?

2. Наведіть означення сили.

3. Що необхідне для того, щоб існувала сила?

4. Які види сил за своєю природою ви знаєте?

5. Які види сил у механіці ви знаєте?

6. Назвіть різновиди сил тертя.

7. Схарактеризуйте силу пружності.

8. Подайте закон Гука в інтегральній і диференційній формах.

9. Яка з сил більша: сила гравітаційного чи сила електромагнітного полів?

10. Які СВ називають інерціальними?

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ ЗАНЯТТЯ

Виставлення оцінок з коротким і логічним їх обґрунтуванням. Короткі коментарі до допущених помилок і певних моментів засвоєння знань. Підкреслити, що сила — це та фізична величина, яку ми сьогодні вивчали і над подальшим засвоєнням якої будемо працювати дома, має одне з найважливіших значень не лише в механіці, ай у всій фізиці. Адже саме сила F є причиною зміни швидкості, тобто появи прискорення, або деформації, а тому зумовлює всі без винятку фізичні процеси як в природі, так і в промисловості.

Кожна сила проявляє себе відповідно до певного закону, деякі з яких ми повинні знати.

Будь-який фізичний процес розглядається обов’язково відносно певної СВ. Нагадаємо, що СВ — це умовне поняття, яке дозволяє відповісти на основну задачу механіки — визначити положення тіла в певний момент часу.

Певне значення серед СВ має інерціальна система відліку (ІСВ) — це СВ, у якій виконується закон інерції, тобто відносно якої тіло, зовнішні дії на яке компенсуються, рухається рівномірно і прямолінійно. Для багатьох явищ ІСВ можна вважати СВ, пов’язану з Землею.

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Опрацювати конспект цього заняття: «Сили в механіці. Інерціальні системи відліку».

2. Опрацювати й коротко законспектувати запропоновану літературу.

3. Дати письмові відповіді на запитання, які розглядалися на етапі узагальнення (розділ IV).

4. Розв’язати задачу: «Автомобіль масою 5 т рушає з місця з прискоренням Визначте силу тяги, якщо коефіцієнт тертя становить 0,04. (Відповідь: F = 5 кН.)

VII. ЛІТЕРАТУРА

1. Барьяхтар В. Г. Физика. 10 класс. Академический уровень: учебник для общеобразовательных учебных заведений / В. Г. Барьяхтар, Ф. Я. Божинова. — 2-е изд. — Х.: Ранок, 2014. — 352 с. (§ 16 ст. 81-84; § 16 ст. 76-78).

2. Соколович Ю. А., Богданова Г. С. Довідник з курсу фізики середньої школи з прикладами розв’язування задач. — Х.: Веста; Ранок, 2002. — 464 с. (§ 2.2.1-2.2.2. ст. 43-48; § 2.1, 2.1.1 ст. 38-39).

3. Пугач М. П. Механіка. Нестандартні запитання й задачі / М. П. Пугач. М. Г. Александров, К. М. Стрюк. — Х.: Вид. група «Основа», 2018. — 96 с.

4. Божинова Ф. Я. Фізика. 10 клас. Збірник задач. — Х.: Ранок, 2011. — 288 с.