Конспекти уроків - ЛЕКЦІЇ З ФІЗИКИ 10 клас - МЕХАНІКА Частина I - 2018 рік

Лекція № 6. Прискорення. Рівноприскорений рух

Мета:

1. Дати уявлення про прискорення як основну фізичну величину, що характеризує зміну швидкості і яка зумовлена дією сили.

2. Розглянути рівноприскорений прямолінійний рух як один із видів нерівномірного руху

3. Приділити увагу визначенню переміщення під час рівноприскореного прямолінійного руху та рівнянню координат.

4. Розглянуті питання закріпити розв'язуванням задач.

Обладнання і матеріали: похила площина, кулька, відповідні плакати і таблиці, відповідні науково-методичні статті в журналі «Фізика в школах України».

Демонстрування: 1. Рівноприскорений рух кульки похилою площиною.

Базові поняття і терміни: швидкість, рівноприскорений прямолінійний рух, переміщення, рівняння координат, миттєва швидкість.

Тип заняття: комбіноване.

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

Учитель вітається з учнями, перевіряє їхню готовність до занять та з метою подальшої зацікавленості студентів сповіщає, що сьогодні будемо розглядати своєрідну «солом’яну солому».

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ І МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ (ФРОНТАЛЬНЕ ОПИТУВАННЯ)

1. Дати визначення швидкості взагалі та швидкості пройденого шляху і швидкості переміщення зокрема.

2. Як визначити швидкість та від чого вона залежить?

3. Що означає швидкість в поданий момент і як її визначають?

4. Чи може змінюватись миттєва швидкість, від чого це залежить та чи потрібно вводити спеціальну величину, яка характеризує зміну швидкості, тобто показувати, як швидко змінюється сама швидкість?

5. Чи можна тут для образності навести відомий вислів «солом’яна солома»?

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Миттєва швидкість

Якщо швидкість тіла змінюється з часом, то для опису руху потрібно знати, чому дорівнює швидкість тіла в певний момент часу (або в певній точці траєкторії). Цю швидкість називають миттєвою швидкістю. Це векторна фізична величина, яка дорівнює середній векторній швидкості, визначеній за безкінечно малий проміжок часу.

Напрямок середньої швидкості руху тіла як напрямок його середньої векторної швидкості збігається з напрямком переміщення тіла.

Можна також сказати, що миттєва швидкість — це середня швидкість за дуже малий інтервал часу. Під час руху зі змінною швидкістю середня швидкість, вимірювана за різні інтервали часу, буде різною. Однак, якщо для вимірювання середньої швидкості брати все менші й менші інтервали часу, значення середньої швидкості наближатиметься до певного значення. Це і є миттєва швидкість у певний момент часу.

Надалі, говорячи про швидкість тіла, ми будемо мати на думці його миттєву швидкість.

2. Прискорення

Під час нерівномірного руху миттєва швидкість тіла — величина змінна; вона є різною за модулем і (або) за напрямком у різні моменти часу й у різних точках траєкторії. Усі спідометри автомобілів і мотоциклів показують тільки модуль миттєвої швидкості.

Якщо миттєва швидкість нерівномірного руху змінюється неоднаково за однакові проміжки часу, то обчислити її дуже важко. Такі складні нерівномірні рухи в курсі елементарної фізики не вивчають, тому розглянемо тільки найпростіший нерівномірний рух — рівноприскорений прямолінійний.

— Прямолінійний рух, під час якого його миттєва швидкість за будь-які рівні інтервали часу змінюється однаково, називають рівноприскореним прямолінійним рухом.

Якщо швидкість тіла під час руху змінюється, то логічно виникає питання: якою є швидкість зміни швидкості, тобто «швидкість швидкості»? (Ось де виникає аналогія — «солом'яна солома».). Ця величина, що називають прискоренням, має надзвичайно важливу роль у всій механіці: адже прискорення тіла визначається силами, що діють на це тіло.

— Прискорення рівноприскореного прямолінійного руху — це величина, що дорівнює відношенню зміни швидкості тіла до інтервалу часу, за який ця зміна відбулася:

Одиниця прискорення — метр у секунду за секунду

— Якщо тіло рухається в одному напрямку з прискоренням то це означає, що його швидкість змінюється щосекунди на

Термін «прискорення» використовують у фізиці, коли йдеться про будь-яку зміну швидкості, зокрема й тоді, коли модуль швидкості рівномірно зменшується на одну й ту ж величину за однакові проміжки часу. При цьому такий рух доцільно назвати рівносповільненим.

Про прискорення говорять і тоді, коли швидкість змінюється лише за напрямком, а не за модулем. У цьому випадку говорять про нормальне або доцентрове прискорення, що будемо розглядати пізніше.

3. Швидкість прямолінійного рівноприскореного руху

Із формули для визначення прискорення легко одержати формулу для розрахунку швидкості руху тіла в будь-який момент часу. Справді, оскільки то

Для розв’язування задач будемо користуватися формулою швидкості, записаною в проекціях на вісі координат OY (чи ОХ ):

В цілому для рівномірного руху рівняння миттєвої швидкості в скалярному вигляді буде:

При цьому «+» — коли рух рівноприскорений, тобто швидкість і прискорення напрямлені однобічно, «-» — коли прискорення напрямлене в бік, протилежний швидкості; такий рух називають рівносповільненим.

4. Переміщення під час прямолінійного рівноприскореного руху

Для розв’язання основної задачі механіки потрібно обрати закон руху, що визначає положення тіла в будь-який момент часу, тобто S = f(t). Для цього потрібно вміти визначати вектор переміщення, а для визначення переміщення, зі свого боку, зручно скористатися графічним методом.

Нагадаймо, що для рівномірного руху проекція переміщення S_X чисельно дорівнює площі фігури, обмеженої графіком, V_X(t) і віссю Ot. Очевидно, можна використати аналогійний підхід і для рівноприскореного руху.

За рис. 6.1, де показано графік проекції швидкості рівноприскореного руху, площа трапеції (а отже, модуль переміщення) дорівнює сумарній площі чотирикутника і трикутника. Використовуючи цю думку і відповідні фізичні величини, одержимо

У виразі помножмо чисельник і знаменник на t, одержимо Як відомо, отже

Враховуючи це зауваження та рівняння 6.5 формулу проекцію переміщення на вибрану вісь координат для рівноприскореного прямолінійного руху можна записати у вигляді

У модулях ця формула для рівноприскореного руху буде мати вигляд

Для рівносповільненого руху

Площу, обмежену графіком швидкості рівноприскореного руху і віссю Ot на рис. 6.1 (а отже, і формулу модуля переміщення рівноприскореного руху) можна визначити, виходячи зі звичайної формули площі трапеції

З формули прискорення, можна записати

Підставивши це значення t у формулу 6.9, одержимо:

Цією формулою доречно користуватися тоді, коли в умові задачі не зазначено час.

Підсумовуючи вищесказане, можна запропонувати комплект формул значення проекцій параметрів рівноприскореного руху

Окремим видом рівноприскореного руху є так зване «вільне падіння», тобто рух, за якого на тіло діє виключно лише одна сила тяжіння F_т = mg і ніякі інші.

При цьому формули вільного падіння мають аналогійний вигляд

де h — висота, — прискорення вільного падіння. «+» — коли тіло падає вниз, «-» — коли тіло рухається вгору.

Рівняння координат для рівноприскореного прямолінійного руху

5. Розв'язування задач

Плавець, стрибнувши з п’ятиметрової вишки, занурився у воду на глибину 2 м. Скільки часу і з яким прискоренням він рухався у воді?

IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ, СИСТЕМАТИЗАЦІЯ Й КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ І ВМІНЬ УЧНІВ

1. Що називають миттєвою швидкістю?

2. Наведіть означення прискорення.

3. Який рух називають рівноприскореним, а який — рівносповільненим?

4. Подайте комплект формул рівноприскореного руху.

5. Що називають вільним падінням?

6. Наведіть рівняння руху для рівноприскореного прямолінійного руху.

7. Запишіть формули вільного падіння.

8. Тіло кинули під кутом до горизонту. У якій точці траєкторії це тіло перебуває в стані вільного падіння?

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ ЗАНЯТТЯ

Виставлення оцінок, коротке обґрунтування їх. Коментарі помилок і враження від окремих моментів засвоєння одержаних на цьому занятті знань. Підкреслити, що головним на сьогоднішньому занятті було поняття прискорення, адже воно зумовлене дією сили і дозволяє розв’язати основне завдання механіки — визначити координати тіла і його швидкість в будь-який момент часу. Доречно запам’ятати три основні формули кінематики та як їхній аналог — формули вільного падіння

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Опрацювати конспект лекції.

2. Опрацювати запропоновану літературу за темою «Прискорення. Рівномірний рух. Вільне падіння».

3. Дати письмові відповіді на запитання, які задавалися на етапі узагальнення.

4. Підібрати і розв’язати задачу за розглядуваною тематикою.

VII. ЛІТЕРАТУРА

1. Барьяхтар В. Г. Фізика 10 клас. Академический уровень: учебник для общеобразоват. учебных заведений / В. Г. Барьяхтар, Ф. Я. Божинова. — 2-е изд. — Х.: Ранок, 2014. — 352 с. (§ 9-11 ст. 43-58).

2. Соколович Ю. А., Богданова А. С. Довідник з курсу фізики середньої школи з прикладами розв’язування задач. — Х.: Веста: Ранок, 2002. — 464 с. (§ 1.4.2; ст. 21-23).

3. Пугач М. П. Механіка. Нестандартні запитання й задачі / М. П. Пугач, М. Г. Александров, К. М. Стрюк. — Х.: Вид. група «Основа», 2018. — 96 с. — (Серія «Б-ка журн. «Фізика в школах України»; Вип. 1 (169)).

4. Карпухина Е. А. Физика. 10 класс. Академический уровень: сборник задач / Е. А. Карпухина, Ф. Я. Божинова, В. В. Хардипов. — 2-е изд. перераб. и допол. — Х.: Ранок, 2011. — 288 с.

5. Бушок Г. Ф., Венгер С. Ф. Курс фізики: У 3 кн. Кн.1. Фізичні основи механіки. Молекулярна фізика і термодинаміка: навч. посібник. — К.: Вища шк., 2002. — 375 с. (§ 4. стор. 16-19).