Конспекти уроків - ЛЕКЦІЇ З ФІЗИКИ 10 клас - МЕХАНІКА Частина II - 2018

Лекція № 20. Кінетична і потенціальна енергія. Потужність

Мета:

1. Детально ознайомити учнів з поняттям енергії — однієї з найважливіших величин у науці й техніці.

2. Дати різні поняття енергії та проаналізувати їх.

3. Фундаментально дати поняття кінетичної та різних видів потенціальної енергій.

4. Дати поняття роботи як міри зміни енергії.

5. Розкрити зміст поняття коефіцієнта корисної дії.

6. Ознайомити з поняттям потужності як швидкості виконання роботи.

7. Одержані знання закріпити шляхом розв'язування задач.

Демонстрування:

1. Залежність кінетичної енергії тіла від його маси і швидкості.

2. Енергія тіла, піднятого на певну висоту над землею.

3. Енергія деформованої пружини.

4. Визначення роботи під час переміщення бруска.

Базові поняття: маса, швидкість, енергія, робота, кінетична енергія, потенціальна енергія, енергія рухомого тіла; енергія тіла, піднятого над землею; енергія деформованої пружини, потужність, коефіцієнт корисної дії.

Тип заняття: комбіноване.

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

Учитель традиційно вітається з учнями, перевіряє їхню готовність до заняття і повідомляє, що сьогодні на занятті розглядатимемо низку особливих взаємопов’язаних явищ, що повсякденно зустрічаємо в нашому житті. Отож, в «меню» сьогоднішнього заняття — надзвичайно важливі, взаємопов’язані поняття — «робота і енергія». Ви, безумовно, чули про глибоке філософське і життєве питання, яке багато років ставило у безвихідь найблискучіші уми людства: що з’явилося першим — курка чи яйце. Стосовно до теми нашого уроку, можна перефразувати: чому належить першість — роботі чи енергії. Отже, спробуємо дати відповідь на це фізичне питання.

II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ І МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ (ФРОНТАЛЬНЕ ОПИТУВАННЯ)

1. На вашу думку: що з’явилося першим — робота чи енергія?

2. Які ваші пропозиції щодо визначення енергії й роботи?

3. Які види енергії ви знаєте та що між ними спільного і різного?

4. Як між собою пов’язані робота й енергія?

5. Чому поняття «енергія» розглядають відразу після вивчення імпульсу тіла та закону збереження імпульсу?

III. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Енергія

Енергія — одна з найважливіших величин у науці й техніці. Існує декілька визначень енергії, кожне з яких має свої переваги й недоліки.

1) Енергія — це властивість, здатність тіл виконувати роботу. Переваги цього визначення в тому, що, на перший погляд, воно зрозуміле. Адже коли тіло має енергію, то, звичайно, воно може виконати роботу. А от недолік полягає в тому, що спостерігаємо певну наукову тавтологію, коли визначення одного поняття відбувається через інше і навпаки. Так, визначення роботи формулюють таким чином: «Робота — це міра зміни енергії». Отож виходить: «Хвалять, мамо, люди нас — ви мене, а я вас!»

2) Енергія — це найбільш загальна і повна характеристика тіла в одній системі відліку.

Перевага в тому, що теж, на перший погляд, ніби все зрозуміло. Існують такі параметри тіла як, скажімо, маса, сила тяжіння, об’єм, густина речовини тощо, але саме енергія, здається, найбільш повно характеризує його стан у поданій системі відліку.

Недолік такого визначення, на наш погляд, у його незакінченості: «найбільш загальна і повна характеристика...». Що ж це означає по суті, адже той же імпульс тіла можливо, повніше характеризує це тіло в поданій системі відліку в певний момент часу?!

3) Енергія — це загальна і єдина міра різних форм руху і перетворення матерії.

Перевага такого визначення енергії у його науковості, адже йдеться про те, що енергія — одна з невід’ємних властивостей матерії, вона характеризує рух системи, а також взаємодію тіл чи частинок у системі з урахуванням можливості переходу із однієї форми руху в іншу.

Недолік такого поняття енергії у його складності.

Види енергії:

1. Механічна (потенціальна і кінетична).

2. Внутрішня.

3. Електромагнітна (електрична + магнітна).

4. Хімічна.

5. Світлова.

6. Ядерна або атомна.

Способи зміни енергії — теплообмін і робота. Енергію в СІ вимірюють у джоулях (Дж).

2. Кінетична енергія

Кінетична енергія — це енергія рухомого тіла.

За поступального руху тіла (або матеріальної точки) його кінетична енергія дорівнює половині добутку маси цього тіла на квадрат його швидкості v

Значення кінетичної енергії матеріальної точки або тіла залежить від вибору системи відліку. Адже кінетична енергія тіла залежить від швидкості, а швидкість одного й того ж тіла в різних системах відліку — різна. Якщо система відліку явно не вказується, то зазвичай мають на увазі систему відліку, зв’язну з Землею.

3. Теорема про кінетичну енергію

Розглянемо приклад, коли тіло рухається вздовж осі OX під дією сили, направленої вздовж тієї ж осі. Позначимо проекції швидкості тіла в початковий і кінцевий момент часу v_1x і v_2x. Тоді, користуючись формулами

одержимо

Тобто

— Зміна кінетичної енергії тіла дорівнює роботі, здійсненій над цим тілом.

Це твердження називають теоремою про кінетичну енергію.

4. Потенціальна енергія

Потенціальна енергія — частина механічної енергії, що залежить від конфігурації системи, тобто взаємного розташування її частин та їхнього положення в зовнішньому силовому полі. Тому її називають потенціальною енергією тих чи інших взаємодій (наприклад, потенціальна енергія гравітаційної взаємодії тіл, потенціальна енергія пружної взаємодії окремих частин одного тіла, потенціальна енергія електричної взаємодії окремих частин одного тіла, потенціальна енергія електричної взаємодії двох зарядів тощо).

Коли говорять про потенціальну енергію однієї матеріальної точки або одного тіла, завжди мають на увазі інші точки або тіла чи фізичне поле, з якими вони перебувають у взаємодії.

У механіці розрізняють такі види потенціальної енергії:

а) потенціальна енергія тіла, піднятого над Землею

де h — висота над рівнем, на якому потенціальна енергія системи «Земля — тіло» приймається за нуль (нульовий рівень потенціальної енергії);

б) потенціальна енергія пружно деформованого тіла

де k — жорсткість деформованого тіла; x — величина абсолютної деформації; за нульовий рівень потенціальної енергії приймається нульова деформація;

в) потенціальна енергія гравітаційної взаємодії двох матеріальних точок з масами m₁ і m₂, що перебувають на відстані r одна від одної

де — гравітаційна стала; R — відстань між центрами мас m₁ і m₂; за нульовий рівень потенціальної енергії приймають стан нескінченної віддаленості матеріальних точок.

5. Механічна робота

— Механічна робота є мірою зміни і перетворення енергії тіла.

Механічна робота постійної сили — скалярний добуток сили на переміщення (рис. 20.1).

✵ Якщо 90° > α ≥ 0, то A відповідає збільшенню енергії;

✵ якщо α = 90°, то A = 0 відповідає незміненій енергії;

✵ якщо 90° < α ≥ 180°, то A відповідає зменшенню енергії.

Робота постійної сили максимальна за α = 0:

A = Fs.

Одиниця роботи в СІ — джоуль (Дж).

1 джоуль — робота постійної сили в 1 Н під час переміщення тіла на відстань 1 м в напрямку дії сили

Робота рівнодійної всіх сил, що діють на тіло, дорівнює зміні його кінетичної енергії (теорема про кінетичну енергію)

Робота сили тяжіння і пружності дорівнюють зміні потенціальної енергії тіла, взятої з протилежним знаком

6. Потужність

Потужність — це фізична величина, що характеризує швидкість виконання роботи і яка дорівнює відношенню роботи до проміжку часу, протягом якого вона виконується.

Якщо робота виконується рівномірно, то потужність визначається за формулою

де A — робота за час t.

У загальному випадку

де dA — елементарна робота за елементарний проміжок часу dt.

Знаючи миттєві швидкість тіла, та силу, яка у цей момент діє на тіло, потужність можна розрахувати за формулою

Фізичне значення потужності — це робота, виконана за одиницю часу.

Одиниця потужності в СІ — ват (Вт),

1 Вт — потужність, за якої за 1 с виконується робота в 1 Дж.

Іноді ще використовують як одиницю потужності 1 к. с. (кінська сила): 1 к. с. = 736 Вт.

З формули A = Nt одиниця роботи в техніці —

1 кВт ∙ год = 3,6 ∙ 10⁶ Дж.

7. Коефіцієнт корисної дії (ККД) механізму

Коефіцієнт корисної дії (ККД) механізму — це відношення корисної роботи до повної роботи

або

де η < 1 (η < 100 %).

ККД вимірюється у відсотках.

Корисна робота — робота, виконана простим механізмом.

IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ, СИСТЕМАТИЗАЦІЯ Й КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ І ВМІНЬ УЧНІВ

1. Які визначення енергії ви знаєте?

2. Які види енергії ви знаєте?

3. Дайте визначення кінетичної енергії.

4. Сформулюйте теорему про кінетичну енергію.

5. Яке загальне визначення потенціальної енергії та які види потенціальної механічної енергії ви знаєте?

6. Що, на вашу думку, можна назвати повною механічною енергією?

7. Наведіть визначення роботи взагалі.

8. Запишіть формулу механічної роботи.

9. Як пояснити, що у формулі A = Fs «сконцентровано» формулу A = ΔЕ_к?

10. Що таке механічна потужність і які її формули ви знаєте?

11. Що називають коефіцієнтом корисної дії?

12. Задача. Тіло піднімають похилою площиною, прикладаючи силу, направлену вздовж площини. Визначте коефіцієнт корисної дії, якщо її кут нахилу дорівнює α, а коефіцієнт тертя μ.

Дано:

α

μ

η — ?

Розв'язання

Під час підйому тіла масою m на висоту h (рис. 20.2) виконується корисна робота:

Затрачується повна робота:

де F — модуль сили, прикладеної до тіла, s — довжина похилої площини.

Під час рівномірного підйому

Оскільки довжина похилої площини одержимо:

Отже,

Відповідь: ККД похилої площини з коефіцієнтом тертя μ і кутом нахилу α визначається за формулою:

Як видно з одержаної формули, якщо похила площина досить гладка (μ << 1) або кут нахилу не дуже малий, то ККД наближається до одиниці.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ ЗАНЯТТЯ

Виставлення оцінок з коротким і логічним їх обґрунтуванням.

Короткі коментарі до допущених помилок та враження від окремих моментів засвоєння знань.

Наголосити, що всі теми у фізиці по-своєму важливі, але однією з найважливіших серед них є проблеми, пов’язані з такими фундаментальними поняттями, як енергія і робота. Адже говорять: «Буде робота — все буде, не буде роботи — нічого не буде!». Ця народна мудрість якнайкраще характеризує фізичні процеси. Поняття роботи, а надто енергії, є дуже і дуже не простими. Бо, по-перше, існує декілька визначень енергії, з-поміж яких і філософське: «Енергія — єдина міра різних форм руху і перетворення матерії».

Принагідно нагадаємо, що філософія — це наука, що вивчає загальні закони розвитку всіх наук. По-друге, існує декілька видів і підвидів енергії, наприклад, з погляду прояву фізичних полів, енергія може бути енергією гравітаційного поля, енергією електромагнітного чи ядерного поля тощо.

Всі види енергії можна розділити не просто на два види, а скоріше на дві галузі: кінетичну та потенціальну. Кінетична енергія — це енергія руху, а потенціальна — це енергія, зумовлена взаємодією якогось об’єкта з його конкретним фізичним полем або взаємодією частин одного й того ж тіла.

А по-третє, і це головне, кожне конкретне значення енергії так чи інше зумовлює певний фізичний процес. Тому вивчення поняття енергії, роботи — як міри її зміни, потужності — як швидкості виконання роботи, коефіцієнта корисної дії (ККД), що характеризує якість засвоєння роботи, заслуговують особливої уваги.

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Опрацювати конспект лекції заняття та рекомендовану літературу з теми «Кінетична й потенціальна енергія. Потужність».

2. Дати письмові відповіді на запитання, запропоновані в розділі IV заняття.

3. Розв’язати задачі.

Задача 1. Тіло масою 5 кг піднято над землею на висоту 20 м. Визначити потенціальну енергію тіла. Яку потенціальну енергію воно матиме на висоті 5 м під час вільного падіння? Визначити кінетичну енергію тіла на цій висоті. Тертям знехтувати. (Відповідь: Е_{п mах} = 980 Дж, Е_п = 245 Дж, Е_к = 735 Дж.)

Задача 2. Потужність насоса, що подає воду, 2 кВт. Діаметр труби — 20 см. Визначте швидкість водяного струменя в трубі. (Відповідь: 5 м/c.)

VII. ЛІТЕРАТУРА

1. Барьяхтар В. Г. Физика. 10 класс. Академический уровень: ученик для общеобразоват. учебн. заведений / В. Г. Барьяхтар, Ф. А. Божинова. — 2-е изд. — Х.: Ранок, 2014. — 352 с. (§ 33-35. ст. 167-179).

2. Соколович Ю. А., Богданова Г. С. Довідник з курсу середньої школи з прикладами розв’язання задач. — Х.: Ранок, 2002. — 464 с. (§ 4.44.9. ст. 74-104).

3. Гончаренко С. У. Фізика: підруч. для 9 кл. загальоосв. навч. закладів з поглиб. вивч. фізики та спеціаліз. шк. — К.: Освіта, 2006. — 4.2 — 271 с. (§ 8-20, ст. 3-73).

4. Кирик Л. А. Уроки физики, 9 класс: Календарно-тематическое планирование, поурочные разработки, методические рекомендации, тематические контрольные работы / Л. А. Кирик, Л. Э. Генденштейн. — Х.: Ранок. НТ, 2003. — 336 с. (ст. 269-296).

5. Фізика. Комплексне видання / М. О. Альошина та ін. — 10-те вид. — К.: Літера ЛТД, 2017. — 384 с. (§ 32-34. ст. 40-50).

6. Фізика. Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання / уклад. Н. Струж та ін. — Тернопіль: Підручники і посібники, 2018. — 448 с. (Тема 13. ст. 90-98).