Конспекти уроків - ЛЕКЦІЇ З ФІЗИКИ 10 клас - МЕХАНІКА Частина II - 2018

Лекція № 21. Закон збереження механічної енергії. Застосування законів збереження в механіці

Мета:

1. Розкрити значення закону збереження механічної енергії.

2. Наголосити, що фізика базується на законах збереження, одним із яких є закон збереження і перетворення енергії.

3. Підкреслити, що закон збереження і перетворення енергії — головний закон фізики, якому підлягають всі інші фізичні закони.

4. Показати практичне застосування законів збереження в механіці, демонстрування; перехід потенціальної енергії в кінетичну і навпаки.

Базові поняття: енергія, робота, імпульс тіла, кінетична енергія, потенціальна енергія, закон збереження імпульсу, закон збереження і перетворення енергії.

Тип заняття: комбіноване.

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

Учитель традиційно вітається з учнями, перевіряє їхню готовність до заняття і повідомляє, що в житті часто буває щось особливо важливе. Так і у фізиці існує один найважливіший закон для всіх її розділів — це закон збереження і перетворення енергії. В протиріччя з цим унікальним законом не вступає ніякий інший фізичний закон.

Сьогодні ми розглянемо прояв закону збереження і перетворення енергії в механіці. І так, до «президії» зібрання фізики сьогоднішнього заняття запрошується «Закон збереження механічної енергії»!

II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ І МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ (ФРОНТАЛЬНЕ ОПИТУВАННЯ)

1. Як визначають імпульс тіла р, і для чого вводять у фізичний обіг це поняття?

2. Як формулюють закон збереження імпульсу тіла та де і як цей закон проявляє себе?

3. Які визначення енергії ви знаєте?

4. Які форми енергії залежно від її природи ви знаєте? За якими формулами можна визначити ці енергії?

5. На які два види поділяються всі форми енергії? Чим вони принципово відрізняються одна від одної?

6. Як пов’язані між собою робота і енергія?

7. У яких одиницях вимірюють енергію і роботу?

8. Енергія — стабільна величина чи може змінюватися?

9. Як називають процес зміни енергії?

10. Наведіть приклади перетворення енергії з одного виду на інший і навпаки.

11. У яких межах може відбуватися це перетворення?

12. Як співвідносяться між собою поняття імпульс тіла і енергія?

III. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Зміна потенціальної і кінетичної енергії

З попередніх занять під час вивчення поняття енергії можна зробити висновок, що в ході будь-якого процесу енергія тіла обов’язково змінюється. Це закономірно, адже одне з визначень енергії звучить так: «Енергія — це єдина загальна міра різних видів руху матерії, одна з фізичних величин, що характеризує стан тіла або системи тіл в певний момент часу». Отже, змінюється стан тіла в процесі якогось його руху, а це означає, що змінюється енергія цього тіла. Через це кінетична енергія тіла збільшується зі збільшенням його швидкості або зменшується внаслідок зменшення швидкості. Те ж можна спостерігати і зі зміною потенціальної енергії тіла масою m, піднятого над Землею на висоту h.

Варто наголосити, що будь-яке тіло одночасно має як потенціальну, так і кінетичну енергії. Ці два види енергії в механічних процесах можуть перетворюватись один на інший. Принагідно нагадаємо, що в механічних процесах ці два види енергії називають механічними.

2. Зміна механічної енергії під час вільного падіння

Нехай тіло масою m падає без початкової швидкості з висоти H (рис. 21.1).

В початковий момент часу на висоті H потенціальна енергія дорівнює Е_п = mgH, а кінетична — Е_к = 0. В момент удару об землю потенціальна енергія дорівнює Е_п = 0, а кінетична — де Тоді Е_к = mgh.

Чому дорівнює сума потенціальної і кінетичної енергії на проміжній висоті h<H?

Потенціальна енергія Е_п = mgh, а щоб визначити кінетичну енергію — необхідно використати формулу:

де l — шлях, пройдений тілом.

Оскільки l = H - h, одержимо:

Отже,

тобто сума потенціальної і кінетичної енергії є величина постійна.

3. Зміна механічної енергії під час пружної деформації

Розглянемо приклад збереження енергії у вигляді дії сил пружності. Нехай на гладенькій горизонтальній поверхні лежить легко рухомий брусок, прикріплений пружиною до стіни (рис. 21.2, а).

Маса бруска дорівнює m. Пружину стискають Δl і брусок нерухомо утримується у стані 1. Після брусок відпускають і під дією сили пружності пружини він повертається до положення рівноваги у стан 2 і далі продовжує рухатися через свою інертність до стану 3. Визначимо механічну енергію бруска у станах 1 і 2. Якщо жорсткість пружини дорівнює k і пружина стиснута на Δl, її потенціальна енергія в положенні 1 дорівнює

а кінетична енергія дорівнює нулю (брусок перебуває в спокої).

Механічна енергія системи буде

Якщо пружину відпустити, спочатку відбувається перетворення потенціальної енергії стиснутої пружини на кінетичну енергію бруска. Під дією сили пружності брусок проходить положення 2 зі швидкістю v_max і його кінетична енергія дорівнюватиме

Потенціальна енергія пружини в цьому положенні дорівнює нулю, оскільки вона не деформована. Механічна енергія в стані 2 буде

Оскільки під час дії сили пружності вся енергія залишається в механічній формі (тертям нехтуємо), можна твердити, що

або

Потім кінетична енергія бруска перетворюється на потенціальну енергію розтягнутої пружини.

Після того як пружина розтягнеться і брусок зупиниться (стан 3), всі рухи повторюються у зворотному порядку. Брусок, рухаючись під дією сили пружності, повинен стиснути пружину до початкового стану. Такий процес (розтягування і стискання пружини) мав би повторюватися необмежено довго за умови відсутності тертя.

Зменшення потенціальної енергії пружини на значення

дорівнює збільшенню кінетичної енергії бруска на значення

Отже,

З цього виразу легко визначити швидкість бруска v в будь-якому положенні x. На рис. 21.2, б вказано кінетичну і потенціальну енергії в точці х = х₁, а визначити їх можна за графіком.

4. Закон збереження механічної енергії

— Отже, сума кінетичної і потенціальної енергії тіл, які утворюють замкнену систему і взаємодіють між собою тільки силами тяжіння і силами пружності (за відсутності тертя), залишається сталою.

У найзагальнішому випадку закон збереження й перетворення енергії формулюють так:

— За будь-яких процесів енергія не збільшується і не зменшується, вона лише перетворюється з одного виду на інший і передається від одного тіла до іншого.

Варто зауважити, що поділ енергії на кінетичну і потенціальну має смисл лише в механіці і не охоплює всіх видів енергії.

Крім того, віднесення енергії до того чи іншого виду часто умовне. Наприклад, у механіці пружну енергію стиснутого газу вважають потенціальною. Однак з молекулярного погляду пружність газу пояснюється тепловим рухом його молекул.

Задача. Камінь кинули з землі під кутом до горизонту, надаючи йому початкової швидкості v₀ = 15 м/c. Яка швидкість каменя на висоті h = 10 м?

Дано:

v₀ = 15 м/c

h = 10 м

g = 9,8 м/c²

v — ?

Розв'язання

Кінетична енергія каменя відразу після кидка

На висоті h камінь матиме потенційну енергію Е_п = mgh і кінетичну енергію

За відсутності сил опору повітря механічна енергія зберігається:

З рівняння одержимо — розв’язок задачі в загальному вигляді.

Відповідь: швидкість каменя на висоті h = 10 м дорівнюватиме 11 м/с.

IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ, СИСТЕМАТИЗАЦІЯ Й КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Що називають енергією тіла або системи тіл?

2. Від чого залежить числове значення механічної енергії?

3. Що є мірою зміни енергії?

4. У яких одиницях вимірюють роботу і енергію в СІ?

5. Яку енергію називають потенціальною?

6. Наведіть формулу потенціальної енергії тіла, піднятого над землею.

7. Запишіть формулу потенціальної енергії деформованої пружини, жорсткість якої k.

8. Яку енергію називають кінетичною?

9. Наведіть формулу кінетичної енергії.

10. Сформулюйте та запишіть теорему про кінетичну енергію.

11. Що називають повною механічною енергією?

12. Яку систему тіл називають замкненою?

13. Як формулюють і записують закон збереження і перетворення механічної енергії?

14. Як формулюють і записують закон збереження імпульсу?

15. Як співвідносяться між собою імпульс та енергія тіла?

16. Який вигляд матиме закон збереження енергії, коли частина механічної енергії перетворюється на теплоту?

17. Задача. Дві свинцеві кулі, що мають рівні маси, рухаються назустріч одна одній зі швидкостями v та 2v. Визначити підвищення температури тіла у результаті їхнього абсолютно непружного удару.

Дано:

m₁ = m₂ = m

v₁ = v

v₂ = 2v

ΔT — ?

Розв'язання

Під час абсолютно непружних зіткнень виконується закон збереження імпульсу

а частина механічної енергії перетворюється на теплоту

Кінетична енергія системи до взаємодії дорівнює

Перевіримо одиниці вимірювання:

Відповідь:

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ ЗАНЯТТЯ

Виставлення оцінок з коротким і логічним їх обґрунтуванням. Короткі коментарі до допущених помилок та враження від окремих моментів засвоєння знань.

Підкреслити, що надзвичайно важливе значення закону збереження енергії визначається двома його аспектами. По-перше, це загальний фундаментальний закон природи, що пояснює порядокіснування навколишнього світу. По-друге, за його допомогою можна розв’язати задачі, які іншими методами розв’язати важко або неможливо.

Поняття енергії та її збереження має посутнє значення не лише в усіх галузях фізики, а й в інших науках. Воно є ланцюгом, що поєднує багато наук. Закон збереження енергії дає можливість установити кількісний зв’язок між різними формами руху матерії. Як і закон збереження імпульсу та моменту імпульсу, він справедливий не лише для механічних рухів, а й для всіх явищ природи. Закон збереження енергії говорить про те, що рух не можна знищити так само, як не можна і створити його з нічого. У природі можливі лише переходи рухів з однієї форми в іншу.

Перетворення різних форм руху кількісно відбувається у суворій відповідності до закону збереження і перетворення енергії. Цей закон виконує у природі роль своєрідного «головного бухгалтера» Всесвіту. Він у кожному явищі враховує надходження енергії і стежить за тим, щоб витрати енергії точно відповідали надходженню. Якщо баланс не збігається, то він відразу подає сигнал тривоги про неточність досліджень або розрахунків чи неврахування якихось додаткових процесів.

Загально фізичний закон збереження енергії охоплює не лише механічні явища, а й такі, до яких закони класичної механіки не застосовувані. Тому його не можна вивести з рівнянь класичної механіки, він має розглядатися як одне з найширших узагальнень дослідних фактів. Цей закон пов’язав воєдино всі фізичні, хімічні, біологічні та інші явища. Показав у всій величі єдність природи.

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Опрацювати конспект заняття та запропоновану літературу з теми: «Закон збереження механічної енергії. Застосування законів збереження в механіці».

2. Дати відповіді на запитання, які розглядалися в розділі IV.

3. Розв’язати задачу.

З нерухомим тілом абсолютно пружно взаємодіє інше тіло, маса якого удвічі більша за масу нерухомого. У скільки разів зменшиться швидкість рухомого тіла, якщо удар центральний? (Відповідь: 1/3.)

VII. ЛІТЕРАТУРА

1. Барьяхтар В. Г. Физика. 10 класс. Академический уровень: ученик для общеобразоват. учебн. заведений / В. Г. Барьяхтар, Ф. А. Божинова. — 2-е изд. — Х.: Ранок, 2014. — 352 с. (§ 36-37. ст. 179-192).

2. Соколович Ю. А., Богданова Г. С. Довідник з курсу середньої школи з прикладами розв’язання задач. — Х.: Ранок, 2002. — 464 с. (§ 4.4, ст. 75-76).

3. Гончаренко С. У. Фізика: підруч. для 9 кл. загальоосв. навч. закладів з поглиб. вивч. фізики та спеціаліз. шк. — К.: Освіта, 2006. — 4.2 — 271 с. (§ 21-23, ст. 75-89).

4. Фізика. Комплексне видання / М. О. Альошина та ін. — 10-те вид. — К.: Літера ЛТД, 2017. — 384 с. (§ 3.2, ст. 40-45).

5. Фізика. Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання / уклад. Н. Струж та ін. — Тернопіль: Підручники і посібники, 2018. — 448 с. (Тема 14. ст. 99-103).