Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018

ВПРАВИ

Варіант 2

Точки екстремуму функції

326. Знайдіть точки максимуму і точки мінімуму функції:

1) f(x) = -3x⁸;

2) f(x) = x² + 12х;

3) f(x) = x³ - 27х + 4;

4) f(x) = -x⁴ - 8x³ + 14х² + 17.

327. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:

1) f(x) = -x⁸ + 4x⁷ +8;

2) F(X) = (X + 5)²(X-4)².

328. Визначте, чи має дана функція точки екстремуму:

329. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:

Рис. 20

330. На рисунку 20 зображено графік похідної функції f, визначеної на R. Укажіть:

1) критичні точки функції f;

2) точки мінімуму та точки максимуму функції f.

331. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:

332. Знайдіть, при яких значеннях параметра а функція f(x) = cos² х + (4а - 3)х:

1) не має критичних точок; 2) не має точок екстремуму.

333. При яких значеннях параметра а точка x₀ = -1 є точкою максимуму функції