Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018
ВПРАВИ
Варіант 3
Степенева функція з натуральним показником
71. Функцію задано формулою φ (x) = x16. Порівняйте:
1) φ (3,5) і φ (2,9); 3) φ (1,4) і φ (-1,4);
2) φ (-8,1) і φ (-6,5); 4) φ (-0,18) і φ (0,14).
72. Функцію задано формулою f(x) = х15. Порівняйте:
1) f(3,4) і f(5,2); 3) f(4,1) і f(-4,1).
2) f(-0,35) і f(-0,24);
73. Побудуйте графік функції:
1) y = x3 - 2; 2) у = (х - 2)3; 3) у = х4 + 2; 4) у =-
х4.
74. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = хn на проміжку:
1) [0; 3]; 2) [-3; -2]; 3) [-3; 3]; 4)(-∞;-3].
75. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = х на проміжку: 1) [-3; 2]; 2) (-∞; -2].
76. Визначте графічно кількість коренів рівняння:
1) х6 = 2 - х; 2) x7 = 3 - 2х.
77. Побудуйте графік функції:

Користуючись побудованим графіком, укажіть проміжки зростання і проміжки спадання даної функції.
78. Парним чи непарним натуральним числом є показник степеня n функції у = хn, якщо:
1) f(-6) > f(2); 3) f(-6) < f(2);
2) f(-6) > f(-2); 4) f(-6) < f(-2)?
79. Розв’яжіть рівняння:
1) 9х13 + 2х5 = -11; 2) 7X10 + 8X14 =15.
Перша публікація: 01/01/2018
Останнє оновлення: 31/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.