Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 3

Кут між прямими в просторі

67. Трапеція ABCD з основами AD і ВС і трикутник BMC не лежать в одній площині. Точка Е — середина відрізка ВМ, точка F — середина відрізка CM, BCD = 140°. Знайдіть кут між прямими: 1) AD і EF; 2)CD і EF.

68. Відрізки АЕ і C1Р — висоти відповідно граней ABC і А1В1С1 призми АВСА1B1С1. Знайдіть кут між прямими АЕ і С1Р, якщо ABC = 80°.

69. Відомо, що ОА OB, ОА ОС, OB ОС (рис. 97). Знайдіть відрізок АС, якщо ВС = 6 см, . BCO = 30°.

Рис. 97

70. Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Знайдіть кут між прямими AB1 і CD1, якщо AD = 6 см, АВ = 2 см,

71. У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 відомо, щоAA1 = 1 см. Знайдіть косинус кута між прямими BD і AD1.





Перша публікація: 01/01/2018

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.