Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

КОНТРОЛЬНІ РОБОТИ

Варіант 2

Контрольна робота № 3 Тема. Перпендикулярність прямої та площини

1.° На рисунку 127 зображено прямокутний трикутник ABC (ACB = 90°). Через точку С проведено пряму DC, перпендикулярну до прямої АС. Доведіть, що пряма АС перпендикулярна до площини BCD.

Рис. 127

2. ° Через вершину В правильного трикутника ABC зі стороною 6 см проведено пряму MB, перпендикулярну до площини трикутника. Відстань від точки М до прямої АС дорівнює Знайдіть відстань від точки М до площини ABC.

3. ° Через вершину С квадрата ABCD до його площини проведено перпендикуляр KС. Точка K віддалена від сторони АВ на 9 см, а від площини квадрата — наЗнайдіть діагональ квадрата.

4. ° Сторона ромба дорівнює 4 см, а гострий кут — 60°. Точка М віддалена від Кожної сторони ромба на 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини ромба.

5. °° Точки E, F, М і K — середини відповідно ребер AD, BD,ВС і АС тетраедра DABC, АВ = 6 см, Знайдіть кут між прямими АВ і CD.